matita/tests/TPTP/Veloci/GRP206-1.p.ma

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   2 include "logic/equality.ma".
   3 (* Inclusion of: GRP206-1.p *)
   4 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   5 (*  File     : GRP206-1 : TPTP v3.1.1. Released v2.3.0. *)
   6 (*  Domain   : Group Theory (Loops) *)
   7 (*  Problem  : In Loops, Moufang-4 => Moufang-1. *)
   8 (*  Version  : [MP96] (equality) axioms. *)
   9 (*  English  :  *)
  10 (*  Refs     : [Wos96] Wos (1996), OTTER and the Moufang Identity Problem *)
  11 (*  Source   : [Wos96] *)
  12 (*  Names    : - [Wos96] *)
  13 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  14 (*  Rating   : 0.00 v2.3.0 *)
  15 (*  Syntax   : Number of clauses     :   10 (   0 non-Horn;  10 unit;   1 RR) *)
  16 (*             Number of atoms       :   10 (  10 equality) *)
  17 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  18 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  19 (*             Number of functors    :    9 (   4 constant; 0-2 arity) *)
  20 (*             Number of variables   :   15 (   0 singleton) *)
  21 (*             Maximal term depth    :    4 (   2 average) *)
  22 (*  Comments : *)
  23 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  24 (* ----Loop axioms: *)
  25 (* ----Moufang-4 *)
  26 (* ----Denial of Moufang-1 *)
  27 theorem prove_moufang1:
  28  \forall Univ:Set.
  29 \forall a:Univ.
  30 \forall b:Univ.
  31 \forall c:Univ.
  32 \forall identity:Univ.
  33 \forall left_division:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  34 \forall left_inverse:\forall _:Univ.Univ.
  35 \forall multiply:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  36 \forall right_division:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  37 \forall right_inverse:\forall _:Univ.Univ.
  38 \forall H0:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.\forall Z:Univ.eq Univ (multiply X (multiply (multiply Y Z) X)) (multiply (multiply X Y) (multiply Z X)).
  39 \forall H1:\forall X:Univ.eq Univ (multiply (left_inverse X) X) identity.
  40 \forall H2:\forall X:Univ.eq Univ (multiply X (right_inverse X)) identity.
  41 \forall H3:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (right_division (multiply X Y) Y) X.
  42 \forall H4:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (multiply (right_division X Y) Y) X.
  43 \forall H5:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (left_division X (multiply X Y)) Y.
  44 \forall H6:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (multiply X (left_division X Y)) Y.
  45 \forall H7:\forall X:Univ.eq Univ (multiply X identity) X.
  46 \forall H8:\forall X:Univ.eq Univ (multiply identity X) X.eq Univ (multiply (multiply a (multiply b c)) a) (multiply (multiply a b) (multiply c a))
  47 .
  48 intros.
  49 autobatch paramodulation timeout=100;
  50 try assumption.
  51 print proofterm.
  52 qed.
  53 (* -------------------------------------------------------------------------- *)