matita/tests/TPTP/Veloci/GRP481-1.p.ma

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   2 include "logic/equality.ma".
   3 (* Inclusion of: GRP481-1.p *)
   4 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   5 (*  File     : GRP481-1 : TPTP v3.1.1. Released v2.6.0. *)
   6 (*  Domain   : Group Theory *)
   7 (*  Problem  : Axiom for group theory, in double division and identity, part 1 *)
   8 (*  Version  : [McC93] (equality) axioms. *)
   9 (*  English  :  *)
  10 (*  Refs     : [Neu86] Neumann (1986), Yet Another Single Law for Groups *)
  11 (*           : [McC93] McCune (1993), Single Axioms for Groups and Abelian Gr *)
  12 (*  Source   : [TPTP] *)
  13 (*  Names    :  *)
  14 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  15 (*  Rating   : 0.00 v2.6.0 *)
  16 (*  Syntax   : Number of clauses     :    5 (   0 non-Horn;   5 unit;   1 RR) *)
  17 (*             Number of atoms       :    5 (   5 equality) *)
  18 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  19 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  20 (*             Number of functors    :    5 (   2 constant; 0-2 arity) *)
  21 (*             Number of variables   :    8 (   0 singleton) *)
  22 (*             Maximal term depth    :    7 (   2 average) *)
  23 (*  Comments : A UEQ part of GRP075-1 *)
  24 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  25 theorem prove_these_axioms_1:
  26  \forall Univ:Set.
  27 \forall a1:Univ.
  28 \forall double_divide:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  29 \forall identity:Univ.
  30 \forall inverse:\forall _:Univ.Univ.
  31 \forall multiply:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  32 \forall H0:\forall A:Univ.eq Univ identity (double_divide A (inverse A)).
  33 \forall H1:\forall A:Univ.eq Univ (inverse A) (double_divide A identity).
  34 \forall H2:\forall A:Univ.\forall B:Univ.eq Univ (multiply A B) (double_divide (double_divide B A) identity).
  35 \forall H3:\forall A:Univ.\forall B:Univ.\forall C:Univ.\forall D:Univ.eq Univ (double_divide (double_divide (double_divide A (double_divide B identity)) (double_divide (double_divide C (double_divide D (double_divide D identity))) (double_divide A identity))) B) C.eq Univ (multiply (inverse a1) a1) identity
  36 .
  37 intros.
  38 autobatch paramodulation timeout=100;
  39 try assumption.
  40 print proofterm.
  41 qed.
  42 (* -------------------------------------------------------------------------- *)