matita/tests/TPTP/Veloci/LAT008-1.p.ma

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   2 include "logic/equality.ma".
   3 (* Inclusion of: LAT008-1.p *)
   4 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   5 (*  File     : LAT008-1 : TPTP v3.1.1. Released v2.2.0. *)
   6 (*  Domain   : Lattice Theory (Distributive lattices) *)
   7 (*  Problem  : Sholander's basis for distributive lattices, part 5 (of 6). *)
   8 (*  Version  : [MP96] (equality) axioms. *)
   9 (*  English  : This is part of the proof that Sholanders 2-basis for *)
  10 (*             distributive lattices is correct. Here we prove the absorption  *)
  11 (*             law  x v (x ^ y) = x. *)
  12 (*  Refs     : [McC98] McCune (1998), Email to G. Sutcliffe *)
  13 (*           : [MP96]  McCune & Padmanabhan (1996), Automated Deduction in Eq *)
  14 (*  Source   : [McC98] *)
  15 (*  Names    : LT-3-f [MP96] *)
  16 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  17 (*  Rating   : 0.07 v3.1.0, 0.11 v2.7.0, 0.00 v2.2.1 *)
  18 (*  Syntax   : Number of clauses     :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   1 RR) *)
  19 (*             Number of atoms       :    3 (   3 equality) *)
  20 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  21 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  22 (*             Number of functors    :    4 (   2 constant; 0-2 arity) *)
  23 (*             Number of variables   :    5 (   1 singleton) *)
  24 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  25 (*  Comments : *)
  26 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  27 (* ----Sholander's 2-basis for distributive lattices: *)
  28 (* ----Denial of the conclusion: *)
  29 theorem prove_absorbtion_dual:
  30  \forall Univ:Set.
  31 \forall a:Univ.
  32 \forall b:Univ.
  33 \forall join:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  34 \forall meet:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  35 \forall H0:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.\forall Z:Univ.eq Univ (meet X (join Y Z)) (join (meet Z X) (meet Y X)).
  36 \forall H1:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (meet X (join X Y)) X.eq Univ (join a (meet a b)) a
  37 .
  38 intros.
  39 autobatch paramodulation timeout=100;
  40 try assumption.
  41 print proofterm.
  42 qed.
  43 (* -------------------------------------------------------------------------- *)