matita/tests/TPTP/Veloci/LAT033-1.p.ma

   1
   2 include "logic/equality.ma".
   3 (* Inclusion of: LAT033-1.p *)
   4 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   5 (*  File     : LAT033-1 : TPTP v3.1.1. Bugfixed v2.5.0. *)
   6 (*  Domain   : Lattice Theory *)
   7 (*  Problem  : Idempotency of join *)
   8 (*  Version  : [McC88] (equality) axioms. *)
   9 (*  English  : *)
  10 (*  Refs     : [DeN00] DeNivelle (2000), Email to G. Sutcliffe *)
  11 (*             [McC88] McCune (1988), Challenge Equality Problems in Lattice *)
  12 (*  Source   : [DeN00] *)
  13 (*  Names    : idemp_of_join [DeN00] *)
  14 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  15 (*  Rating   : 0.00 v2.5.0 *)
  16 (*  Syntax   : Number of clauses     :    7 (   0 non-Horn;   7 unit;   1 RR) *)
  17 (*             Number of atoms       :    7 (   7 equality) *)
  18 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  19 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  20 (*             Number of functors    :    3 (   1 constant; 0-2 arity) *)
  21 (*             Number of variables   :   14 (   2 singleton) *)
  22 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  23 (*  Comments :  *)
  24 (*  Bugfixes : v2.5.0 - Used axioms without the conjecture *)
  25 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  26 (* ----Include lattice theory axioms *)
  27 (* include('Axioms/LAT001-0.ax'). *)
  28 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  29 theorem idempotence_of_join:
  30  \forall Univ:Set.
  31 \forall join:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  32 \forall meet:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  33 \forall xx:Univ.
  34 \forall H0:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.\forall Z:Univ.eq Univ (join (join X Y) Z) (join X (join Y Z)).
  35 \forall H1:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.\forall Z:Univ.eq Univ (meet (meet X Y) Z) (meet X (meet Y Z)).
  36 \forall H2:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (join X Y) (join Y X).
  37 \forall H3:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (meet X Y) (meet Y X).
  38 \forall H4:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (join X (meet X Y)) X.
  39 \forall H5:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (meet X (join X Y)) X.eq Univ (join xx xx) xx
  40 .
  41 intros.
  42 autobatch paramodulation timeout=100;
  43 try assumption.
  44 print proofterm.
  45 qed.
  46 (* -------------------------------------------------------------------------- *)