matita/tests/TPTP/Veloci/LCL133-1.p.ma

   1
   2 include "logic/equality.ma".
   3 (* Inclusion of: LCL133-1.p *)
   4 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   5 (*  File     : LCL133-1 : TPTP v3.1.1. Released v1.0.0. *)
   6 (*  Domain   : Logic Calculi (Wajsberg Algebra) *)
   7 (*  Problem  : A lemma in Wajsberg algebras *)
   8 (*  Version  : [Bon91] (equality) axioms. *)
   9 (*  English  :  *)
  10 (*  Refs     : [FRT84] Font et al. (1984), Wajsberg Algebras *)
  11 (*           : [Bon91] Bonacina (1991), Problems in Lukasiewicz Logic *)
  12 (*  Source   : [Bon91] *)
  13 (*  Names    : Lemma 2 [Bon91] *)
  14 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  15 (*  Rating   : 0.00 v2.2.1, 0.22 v2.2.0, 0.29 v2.1.0, 0.25 v2.0.0 *)
  16 (*  Syntax   : Number of clauses     :    6 (   0 non-Horn;   6 unit;   1 RR) *)
  17 (*             Number of atoms       :    6 (   6 equality) *)
  18 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  19 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  20 (*             Number of functors    :    5 (   3 constant; 0-2 arity) *)
  21 (*             Number of variables   :   10 (   0 singleton) *)
  22 (*             Maximal term depth    :    4 (   2 average) *)
  23 (*  Comments :  *)
  24 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  25 (* ----Include Wajsberg algebra axioms  *)
  26 (* Inclusion of: Axioms/LCL001-0.ax *)
  27 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  28 (*  File     : LCL001-0 : TPTP v3.1.1. Released v1.0.0. *)
  29 (*  Domain   : Logic Calculi (Wajsberg Algebras) *)
  30 (*  Axioms   : Wajsberg algebra axioms *)
  31 (*  Version  : [Bon91] (equality) axioms. *)
  32 (*  English  :  *)
  33 (*  Refs     : [FRT84] Font et al. (1984), Wajsberg Algebras *)
  34 (*           : [Bon91] Bonacina (1991), Problems in Lukasiewicz Logic *)
  35 (*           : [MW92]  McCune & Wos (1992), Experiments in Automated Deductio *)
  36 (*  Source   : [MW92] *)
  37 (*  Names    : MV Sentential Calculus [MW92] *)
  38 (*  Status   :  *)
  39 (*  Syntax   : Number of clauses    :    4 (   0 non-Horn;   4 unit;   0 RR) *)
  40 (*             Number of literals   :    4 (   4 equality) *)
  41 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
  42 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  43 (*             Number of functors   :    3 (   1 constant; 0-2 arity) *)
  44 (*             Number of variables  :    8 (   0 singleton) *)
  45 (*             Maximal term depth   :    4 (   2 average) *)
  46 (*  Comments :  *)
  47 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  48 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  49 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  50 theorem prove_wajsberg_lemma:
  51  \forall Univ:Set.
  52 \forall implies:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  53 \forall not:\forall _:Univ.Univ.
  54 \forall truth:Univ.
  55 \forall x:Univ.
  56 \forall y:Univ.
  57 \forall H0:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (implies X Y) (implies Y X).
  58 \forall H1:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (implies (implies (not X) (not Y)) (implies Y X)) truth.
  59 \forall H2:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (implies (implies X Y) Y) (implies (implies Y X) X).
  60 \forall H3:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.\forall Z:Univ.eq Univ (implies (implies X Y) (implies (implies Y Z) (implies X Z))) truth.
  61 \forall H4:\forall X:Univ.eq Univ (implies truth X) X.eq Univ x y
  62 .
  63 intros.
  64 autobatch paramodulation timeout=100;
  65 try assumption.
  66 print proofterm.
  67 qed.
  68 (* -------------------------------------------------------------------------- *)