matita/tests/TPTP/Veloci/LDA007-3.p.ma

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   2 include "logic/equality.ma".
   3 (* Inclusion of: LDA007-3.p *)
   4 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   5 (*  File     : LDA007-3 : TPTP v3.1.1. Released v1.0.0. *)
   6 (*  Domain   : LD-Algebras (Embedding algebras) *)
   7 (*  Problem  : Let g = cr(t). Show that t(tsg) = tt(ts)(tg)  *)
   8 (*  Version  : [Jec93] axioms : Incomplete > Reduced & Augmented > Incomplete. *)
   9 (*  English  :  *)
  10 (*  Refs     : [Jec93] Jech (1993), LD-Algebras *)
  11 (*  Source   : [Jec93] *)
  12 (*  Names    : Problem 8 [Jec93] *)
  13 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  14 (*  Rating   : 0.00 v2.2.1, 0.11 v2.2.0, 0.14 v2.1.0, 0.13 v2.0.0 *)
  15 (*  Syntax   : Number of clauses     :    7 (   0 non-Horn;   7 unit;   6 RR) *)
  16 (*             Number of atoms       :    7 (   7 equality) *)
  17 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  18 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  19 (*             Number of functors    :    9 (   8 constant; 0-2 arity) *)
  20 (*             Number of variables   :    3 (   0 singleton) *)
  21 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  22 (*  Comments :  *)
  23 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  24 (* ----Include Embedding algebra axioms  *)
  25 (*  include('Axioms/LDA001-0.ax'). *)
  26 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  27 (* ----t(tsk) = tt(ts)(tk), where k=crit(t)  *)
  28 theorem prove_equation:
  29  \forall Univ:Set.
  30 \forall f:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  31 \forall k:Univ.
  32 \forall s:Univ.
  33 \forall t:Univ.
  34 \forall tk:Univ.
  35 \forall ts:Univ.
  36 \forall tsk:Univ.
  37 \forall tt:Univ.
  38 \forall tt_ts:Univ.
  39 \forall H0:eq Univ tsk (f ts k).
  40 \forall H1:eq Univ tk (f t k).
  41 \forall H2:eq Univ tt_ts (f tt ts).
  42 \forall H3:eq Univ ts (f t s).
  43 \forall H4:eq Univ tt (f t t).
  44 \forall H5:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.\forall Z:Univ.eq Univ (f X (f Y Z)) (f (f X Y) (f X Z)).eq Univ (f t tsk) (f tt_ts tk)
  45 .
  46 intros.
  47 autobatch paramodulation timeout=100;
  48 try assumption.
  49 print proofterm.
  50 qed.
  51 (* -------------------------------------------------------------------------- *)