matita/tests/TPTP/Veloci/ROB013-1.p.ma

   1
   2 include "logic/equality.ma".
   3 (* Inclusion of: ROB013-1.p *)
   4 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   5 (*  File     : ROB013-1 : TPTP v3.1.1. Released v1.0.0. *)
   6 (*  Domain   : Robbins Algebra *)
   7 (*  Problem  : If -(a + b) = c then -(c + -(-b + a)) = a *)
   8 (*  Version  : [Win90] (equality) axioms. *)
   9 (*  English  :  *)
  10 (*  Refs     : [Win90] Winker (1990), Robbins Algebra: Conditions that make a *)
  11 (*  Source   : [Win90] *)
  12 (*  Names    : Lemma 3.5 [Win90] *)
  13 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  14 (*  Rating   : 0.00 v2.0.0 *)
  15 (*  Syntax   : Number of clauses     :    5 (   0 non-Horn;   5 unit;   2 RR) *)
  16 (*             Number of atoms       :    5 (   5 equality) *)
  17 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  18 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  19 (*             Number of functors    :    5 (   3 constant; 0-2 arity) *)
  20 (*             Number of variables   :    7 (   0 singleton) *)
  21 (*             Maximal term depth    :    6 (   3 average) *)
  22 (*  Comments :  *)
  23 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  24 (* ----Include axioms for Robbins algebra  *)
  25 (* Inclusion of: Axioms/ROB001-0.ax *)
  26 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  27 (*  File     : ROB001-0 : TPTP v3.1.1. Released v1.0.0. *)
  28 (*  Domain   : Robbins algebra *)
  29 (*  Axioms   : Robbins algebra axioms *)
  30 (*  Version  : [Win90] (equality) axioms. *)
  31 (*  English  :  *)
  32 (*  Refs     : [HMT71] Henkin et al. (1971), Cylindrical Algebras *)
  33 (*           : [Win90] Winker (1990), Robbins Algebra: Conditions that make a *)
  34 (*  Source   : [OTTER] *)
  35 (*  Names    : Lemma 2.2 [Win90] *)
  36 (*  Status   :  *)
  37 (*  Syntax   : Number of clauses    :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   0 RR) *)
  38 (*             Number of literals   :    3 (   3 equality) *)
  39 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
  40 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  41 (*             Number of functors   :    2 (   0 constant; 1-2 arity) *)
  42 (*             Number of variables  :    7 (   0 singleton) *)
  43 (*             Maximal term depth   :    6 (   3 average) *)
  44 (*  Comments :  *)
  45 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  46 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  47 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  48 theorem prove_result:
  49  \forall Univ:Set.
  50 \forall a:Univ.
  51 \forall add:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  52 \forall b:Univ.
  53 \forall c:Univ.
  54 \forall negate:\forall _:Univ.Univ.
  55 \forall H0:eq Univ (negate (add a b)) c.
  56 \forall H1:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (negate (add (negate (add X Y)) (negate (add X (negate Y))))) X.
  57 \forall H2:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.\forall Z:Univ.eq Univ (add (add X Y) Z) (add X (add Y Z)).
  58 \forall H3:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (add X Y) (add Y X).eq Univ (negate (add c (negate (add (negate b) a)))) a
  59 .
  60 intros.
  61 autobatch paramodulation timeout=100;
  62 try assumption.
  63 print proofterm.
  64 qed.
  65 (* -------------------------------------------------------------------------- *)