matita/tests/coercions_nonuniform.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15
  16
  17 axiom A : Type.
  18 axiom B : A -> Type.
  19 axiom f : A -> A.
  20 axiom f1 : A -> A.
  21
  22 axiom k : ∀a:A.B (f a).
  23
  24 coercion cic:/matita/tests/coercions_nonuniform/k.con.
  25
  26 axiom C : Type.
  27
  28 (* axiom c1 : ∀a:A. B (f a) -> C. *) (* COQ NO: non uniform *)
  29 (* axiom c1 : ∀a:A. B (f1 a) -> C. *) (* non si compongono, ma almeno ho le 2 non composte le ho e le posso usare *)
  30 (* axiom c1 : ∀f.∀a:A.B (f a) -> C. *) (* COQ NO: non uniform *)
  31
  32 (* COQ NO: non uniform *)
  33 axiom c2 : ∀a.B (f a) -> B (f1 a).
  34 axiom c1 : ∀a:A. B (f1 a) -> C.
  35
  36 coercion cic:/matita/tests/coercions_nonuniform/c1.con.
  37 coercion cic:/matita/tests/coercions_nonuniform/c2.con.
  38
  39 axiom g : C -> C.
  40
  41 definition test := λa:A.g a.
  42
  43 (*
  44 Coq < Coercion c1 : B >-> C.
  45 User error: c1 does not respect the inheritance uniform condition
  46 *)