matitaB/components/ng_paramodulation/superposition.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: index.mli 9822 2009-06-03 15:37:06Z tassi $ *)
  13
  14 module Superposition (B : Orderings.Blob) =
  15   struct
  16     module IDX = Index.Index(B)
  17     module Unif = FoUnif.Founif(B)
  18     module Subst = FoSubst
  19     module Order = B
  20     module Utils = FoUtils.Utils(B)
  21     module Pp = Pp.Pp(B)
  22
  23     exception Success of
  24       B.t Terms.bag
  25       * int
  26       * B.t Terms.unit_clause
  27       * B.t Terms.substitution
  28
  29     let print s = prerr_endline (Lazy.force s);;
  30     let debug _ = ();;
  31     let enable = true;;
  32
  33     let rec list_first f = function
  34       | [] -> None
  35       | x::tl -> match f x with Some _ as x -> x | _ -> list_first f tl
  36     ;;
  37
  38     let first_position pos ctx t f =
  39       let inject_pos pos ctx = function
  40         | None -> None
  41         | Some (a,b,c,d) -> Some(ctx a,b,c,d,pos)
  42       in
  43       let rec aux pos ctx = function
  44       | Terms.Leaf _ as t -> inject_pos pos ctx (f t)
  45       | Terms.Var _ -> None
  46       | Terms.Node l as t->
  47           match f t with
  48           | Some _ as x -> inject_pos pos ctx x
  49           | None ->
  50               let rec first pre post = function
  51                 | [] -> None
  52                 | t :: tl ->
  53                      let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  54                      match aux (List.length pre :: pos) newctx t with
  55                      | Some _ as x -> x
  56                      | None ->
  57                          if post = [] then None (* tl is also empty *)
  58                          else first (pre @ [t]) (List.tl post) tl
  59               in
  60                 first [] (List.tl l) l
  61       in
  62         aux pos ctx t
  63     ;;
  64
  65     let all_positions pos ctx t f =
  66       let rec aux pos ctx = function
  67       | Terms.Leaf _ as t -> f t pos ctx
  68       | Terms.Var _ -> []
  69       | Terms.Node l as t->
  70           let acc, _, _ =
  71             List.fold_left
  72             (fun (acc,pre,post) t -> (* Invariant: pre @ [t] @ post = l *)
  73                 let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  74                 let acc = aux (List.length pre :: pos) newctx t @ acc in
  75                 if post = [] then acc, l, []
  76                 else acc, pre @ [t], List.tl post)
  77              (f t pos ctx, [], List.tl l) l
  78           in
  79            acc
  80       in
  81         aux pos ctx t
  82     ;;
  83
  84     let parallel_positions bag pos ctx id t f =
  85       let rec aux bag pos ctx id = function
  86       | Terms.Leaf _ as t -> f bag t pos ctx id
  87       | Terms.Var _ as t -> bag,t,id
  88       | Terms.Node (hd::l) as t->
  89           let bag,t,id1 = f bag t pos ctx id in
  90             if id = id1 then
  91               let bag, l, _, id =
  92                 List.fold_left
  93                   (fun (bag,pre,post,id) t ->
  94                      let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  95                      let newpos = (List.length pre)::pos in
  96                      let bag,newt,id = aux bag newpos newctx id t in
  97                        if post = [] then bag, pre@[newt], [], id
  98                        else bag, pre @ [newt], List.tl post, id)
  99                   (bag, [hd], List.tl l, id) l
 100               in
 101                 bag, Terms.Node l, id
 102             else bag,t,id1
 103             (* else aux bag pos ctx id1 t *)
 104       | _ -> assert false
 105       in
 106         aux bag pos ctx id t
 107     ;;
 108
 109     let visit bag pos ctx id t f =
 110       let rec aux bag pos ctx id subst = function
 111       | Terms.Leaf _ as t ->
 112           let  bag,subst,t,id = f bag t pos ctx id in
 113            assert (subst=[]); bag,t,id
 114       | Terms.Var i as t ->
 115           let t= Subst.apply_subst subst t in
 116             bag,t,id
 117       | Terms.Node (hd::l) ->
 118           let bag, l, _, id =
 119             List.fold_left
 120               (fun (bag,pre,post,id) t ->
 121                  let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
 122                  let newpos = (List.length pre)::pos in
 123                  let bag,newt,id = aux bag newpos newctx id subst t in
 124                    if post = [] then bag, pre@[newt], [], id
 125                    else bag, pre @ [newt], List.tl post, id)
 126               (bag, [hd], List.map (Subst.apply_subst subst) (List.tl l), id) l
 127           in
 128           let bag,subst,t,id1 = f bag (Terms.Node l) pos ctx id
 129           in
 130             if id1 = id then (assert (subst=[]); bag,t,id)
 131             else aux bag pos ctx id1 subst t
 132       | _ -> assert false
 133       in
 134         aux bag pos ctx id [] t
 135     ;;
 136
 137     let build_clause bag filter rule t subst id id2 pos dir =
 138       let proof = Terms.Step(rule,id,id2,dir,pos,subst) in
 139       let t = Subst.apply_subst subst t in
 140       if filter subst then
 141         let tooflex,literal =
 142           match t with
 143           | Terms.Node [ Terms.Leaf eq ; ty; l; r ] when B.eq (B.eqP()) eq ->
 144             let o = Order.compare_terms l r in
 145               (match l,r,o with
 146                  Terms.Var _,_,Terms.Gt
 147                | _,Terms.Var _,Terms.Lt -> assert false
 148                | Terms.Var _,_,(Terms.Incomparable | Terms.Invertible) ->
 149                     true, Terms.Equation (l, r, ty, o)
 150                | _, Terms.Var _,(Terms.Incomparable | Terms.Invertible) ->
 151                     true, Terms.Equation (l, r, ty, o)
 152                | _ -> false, Terms.Equation (l, r, ty, o))
 153           | t -> false,Terms.Predicate t
 154         in
 155         let bag, uc =
 156           Terms.add_to_bag (0, literal, Terms.vars_of_term t, proof) bag
 157         in
 158         if tooflex then None else Some (bag, uc)
 159       else
 160         ((*prerr_endline ("Filtering: " ^ Pp.pp_foterm t);*)None)
 161     ;;
 162     let prof_build_clause = HExtlib.profile ~enable "build_clause";;
 163     let build_clause bag filter rule t subst id id2 pos x =
 164       prof_build_clause.HExtlib.profile (build_clause bag filter rule t subst id id2 pos) x
 165     ;;
 166
 167
 168     (* ============ simplification ================= *)
 169     let prof_demod_u = HExtlib.profile ~enable "demod.unify";;
 170     let prof_demod_r = HExtlib.profile ~enable "demod.retrieve_generalizations";;
 171     let prof_demod_o = HExtlib.profile ~enable "demod.compare_terms";;
 172     let prof_demod_s = HExtlib.profile ~enable "demod.apply_subst";;
 173
 174     let demod table varlist subterm =
 175       let cands =
 176         prof_demod_r.HExtlib.profile
 177          (IDX.DT.retrieve_generalizations table) subterm
 178       in
 179       list_first
 180         (fun (dir, (id,lit,vl,_)) ->
 181            match lit with
 182            | Terms.Predicate _ -> assert false
 183            | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
 184                let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 185                try
 186                  let subst =
 187                    prof_demod_u.HExtlib.profile
 188                      (Unif.unification (* (varlist@vl) *) varlist subterm) side
 189                  in
 190                  let side =
 191                    prof_demod_s.HExtlib.profile
 192                      (Subst.apply_subst subst) side
 193                  in
 194                  let newside =
 195                    prof_demod_s.HExtlib.profile
 196                      (Subst.apply_subst subst) newside
 197                  in
 198                  if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
 199                    let o =
 200                      prof_demod_o.HExtlib.profile
 201                       (Order.compare_terms newside) side in
 202                    (* Riazanov, pp. 45 (ii) *)
 203                    if o = Terms.Lt then
 204                      Some (newside, subst, id, dir)
 205                    else
 206                      ((*prerr_endline ("Filtering: " ^
 207                         Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^
 208                         Pp.pp_foterm newside ^ " coming from " ^
 209                         Pp.pp_unit_clause uc );*)None)
 210                  else
 211                    Some (newside, subst, id, dir)
 212                with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 213         (IDX.ClauseSet.elements cands)
 214     ;;
 215     let prof_demod = HExtlib.profile ~enable "demod";;
 216     let demod table varlist x =
 217       prof_demod.HExtlib.profile (demod table varlist) x
 218     ;;
 219
 220     let mydemod table varlist subterm =
 221       let cands =
 222         prof_demod_r.HExtlib.profile
 223          (IDX.DT.retrieve_generalizations table) subterm
 224       in
 225       list_first
 226         (fun (dir, ((id,lit,vl,_) as c)) ->
 227            debug (lazy("candidate: "
 228                        ^ Pp.pp_unit_clause c));
 229            match lit with
 230            | Terms.Predicate _ -> assert false
 231            | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
 232                let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 233                try
 234                  let subst =
 235                    prof_demod_u.HExtlib.profile
 236                      (Unif.unification (* (varlist@vl) *) varlist subterm) side
 237                  in
 238                  let iside =
 239                    prof_demod_s.HExtlib.profile
 240                      (Subst.apply_subst subst) side
 241                  in
 242                  let inewside =
 243                    prof_demod_s.HExtlib.profile
 244                      (Subst.apply_subst subst) newside
 245                  in
 246                  if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
 247                    let o =
 248                      prof_demod_o.HExtlib.profile
 249                       (Order.compare_terms inewside) iside in
 250                    (* Riazanov, pp. 45 (ii) *)
 251                    if o = Terms.Lt then
 252                      Some (newside, subst, id, dir)
 253                    else
 254                      ((*prerr_endline ("Filtering: " ^
 255                         Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^
 256                         Pp.pp_foterm newside ^ " coming from " ^
 257                         Pp.pp_unit_clause uc );*)
 258                        debug (lazy "not applied");None)
 259                  else
 260                    Some (newside, subst, id, dir)
 261                with FoUnif.UnificationFailure _ ->
 262                  debug (lazy "not applied"); None)
 263         (IDX.ClauseSet.elements cands)
 264     ;;
 265
 266     let ctx_demod table vl bag t pos ctx id =
 267       match mydemod table vl t with
 268         | None -> (bag,[],t,id)
 269         | Some (newside, subst, id2, dir) ->
 270             let inewside = Subst.apply_subst subst newside in
 271             match build_clause bag (fun _ -> true)
 272               Terms.Demodulation (ctx inewside) subst id id2 pos dir
 273             with
 274               | None -> assert false
 275               | Some (bag,(id,_,_,_)) ->
 276                     (bag,subst,newside,id)
 277     ;;
 278
 279     let rec demodulate bag (id, literal, vl, pr) table =
 280       debug (lazy ("demodulate " ^ (string_of_int id)));
 281        match literal with
 282       | Terms.Predicate t -> (* assert false *)
 283           let bag,_,id1 =
 284             visit bag [] (fun x -> x) id t (ctx_demod table vl)
 285           in
 286           let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id1 bag in
 287             bag,cl
 288       | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
 289           let bag,l,id1 =
 290             visit bag [2]
 291             (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf (B.eqP()); ty; x; r ]) id l
 292             (ctx_demod table vl)
 293           in
 294           let bag,_,id2 =
 295             visit bag [3]
 296               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf (B.eqP()); ty; l; x ]) id1 r
 297               (ctx_demod table vl)
 298           in
 299           let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id2 bag in
 300             bag,cl
 301     ;;
 302
 303     let parallel_demod table vl bag t pos ctx id =
 304       match demod table vl t with
 305         | None -> (bag,t,id)
 306         | Some (newside, subst, id2, dir) ->
 307             match build_clause bag (fun _ -> true)
 308               Terms.Demodulation (ctx newside) subst id id2 pos dir
 309             with
 310               | None -> assert false
 311               | Some (bag,(id,_,_,_)) ->
 312                     (bag,newside,id)
 313     ;;
 314
 315     let are_alpha_eq cl1 cl2 =
 316       let get_term (_,lit,_,_) =
 317         match lit with
 318           | Terms.Predicate _ -> assert false
 319           | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
 320               Terms.Node [Terms.Leaf (B.eqP()); ty; l ; r]
 321       in
 322         try ignore(Unif.alpha_eq (get_term cl1) (get_term cl2)) ; true
 323         with FoUnif.UnificationFailure _ -> false
 324     ;;
 325
 326     let prof_demodulate = HExtlib.profile ~enable "demodulate";;
 327     let demodulate bag clause x =
 328       prof_demodulate.HExtlib.profile (demodulate bag clause) x
 329     ;;
 330
 331     (* move away *)
 332     let is_identity_clause = function
 333       | _, Terms.Equation (_,_,_,Terms.Eq), _, _ -> true
 334       | _, Terms.Equation (_,_,_,_), _, _ -> false
 335       | _, Terms.Predicate _, _, _ -> assert false
 336     ;;
 337
 338     let is_identity_goal = function
 339       | _, Terms.Equation (_,_,_,Terms.Eq), _, _ -> Some []
 340       | _, Terms.Equation (l,r,_,_), vl, proof ->
 341           (try Some (Unif.unification (* vl *) [] l r)
 342            with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 343       | _, Terms.Predicate _, _, _ -> assert false
 344     ;;
 345
 346     let build_new_clause_reloc bag maxvar filter rule t subst id id2 pos dir =
 347       let maxvar, _vl, subst = Utils.relocate maxvar (Terms.vars_of_term
 348       (Subst.apply_subst subst t)) subst in
 349       match build_clause bag filter rule t subst id id2 pos dir with
 350       | Some (bag, c) -> Some ((bag, maxvar), c), subst
 351       | None -> None,subst
 352     ;;
 353
 354     let build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos dir =
 355       fst (build_new_clause_reloc bag maxvar filter rule t
 356              subst id id2 pos dir)
 357     ;;
 358
 359     let prof_build_new_clause = HExtlib.profile ~enable "build_new_clause";;
 360     let build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos x =
 361       prof_build_new_clause.HExtlib.profile (build_new_clause bag maxvar filter
 362       rule t subst id id2 pos) x
 363     ;;
 364
 365     let fold_build_new_clause bag maxvar id rule filter res =
 366       let (bag, maxvar), res =
 367        HExtlib.filter_map_acc
 368          (fun (bag, maxvar) (t,subst,id2,pos,dir) ->
 369             build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos dir)
 370          (bag, maxvar) res
 371       in
 372        bag, maxvar, res
 373     ;;
 374
 375     (* rewrite_eq check if in table there an equation matching l=r;
 376        used in subsumption and deep_eq. In deep_eq, we need to match
 377        several times times w.r.t. the same table, hence we should refresh
 378        the retrieved clauses, to avoid clashes of variables *)
 379
 380     let rewrite_eq ~refresh ~unify maxvar l r ty vl table =
 381       let retrieve = if unify then IDX.DT.retrieve_unifiables
 382       else IDX.DT.retrieve_generalizations in
 383       let lcands = retrieve table l in
 384       let rcands = retrieve table r in
 385       let f b c =
 386         let id, dir, l, r, vl =
 387           match c with
 388             | (d, (id,Terms.Equation (l,r,ty,_),vl,_))-> id, d, l, r, vl
 389             |_ -> assert false
 390         in
 391         let reverse = (dir = Terms.Left2Right) = b in
 392         let l, r, proof_rewrite_dir = if reverse then l,r,Terms.Left2Right
 393         else r,l, Terms.Right2Left in
 394           (id,proof_rewrite_dir,Terms.Node [ Terms.Leaf (B.eqP()); ty; l; r ], vl)
 395       in
 396       let cands1 = List.map (f true) (IDX.ClauseSet.elements lcands) in
 397       let cands2 = List.map (f false) (IDX.ClauseSet.elements rcands) in
 398       let t = Terms.Node [ Terms.Leaf (B.eqP()); ty; l; r ] in
 399       let locked_vars = if unify then [] else vl in
 400       let rec aux = function
 401         | [] -> None
 402         | (id2,dir,c,vl1)::tl ->
 403             try
 404               let c,maxvar = if refresh then
 405                 let maxvar,_,r = Utils.relocate maxvar vl1 [] in
 406                 Subst.apply_subst r c,maxvar
 407                 else c,maxvar in
 408               let subst = Unif.unification (* (vl@vl1) *) locked_vars c t in
 409               Some (id2, dir, subst, maxvar)
 410             with FoUnif.UnificationFailure _ -> aux tl
 411       in
 412         aux (cands1 @ cands2)
 413     ;;
 414
 415     let is_subsumed ~unify bag maxvar (id, lit, vl, _) table =
 416       match lit with
 417       | Terms.Predicate _ -> assert false
 418       | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
 419           match rewrite_eq ~refresh:false ~unify maxvar l r ty vl table with
 420             | None -> None
 421             | Some (id2, dir, subst, maxvar) ->
 422                 let id_t = Terms.Node [ Terms.Leaf (B.eqP()); ty; r; r ] in
 423                   build_new_clause bag maxvar (fun _ -> true)
 424                   Terms.Superposition id_t subst id id2 [2] dir
 425     ;;
 426     let prof_is_subsumed = HExtlib.profile ~enable "is_subsumed";;
 427     let is_subsumed ~unify bag maxvar c x =
 428       prof_is_subsumed.HExtlib.profile (is_subsumed ~unify bag maxvar c) x
 429     ;;
 430     (* id refers to a clause proving contextl l = contextr r *)
 431
 432     let rec deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table acc =
 433       (* let _ = prerr_endline ("pos = " ^ String.concat ","
 434             (List.map string_of_int pos)) in *)
 435       match acc with
 436       | None -> None
 437       | Some(bag,maxvar,(id,lit,vl,p),subst) ->
 438           (* prerr_endline ("input subst = "^Pp.pp_substitution subst); *)
 439           (* prerr_endline ("l prima =" ^ Pp.pp_foterm l); *)
 440           (* prerr_endline ("r prima =" ^ Pp.pp_foterm r); *)
 441           let l = Subst.apply_subst subst l in
 442           let r = Subst.apply_subst subst r in
 443           (* prerr_endline ("l dopo =" ^ Pp.pp_foterm l); *)
 444           (* prerr_endline ("r dopo =" ^ Pp.pp_foterm r); *)
 445             try
 446               let subst1 = Unif.unification (* vl *) [] l r in
 447               let lit =
 448                 match lit with Terms.Predicate _ -> assert false
 449                   | Terms.Equation (l,r,ty,o) ->
 450                     let l = Subst.apply_subst subst1 l in
 451                     let r = Subst.apply_subst subst1 r in
 452                      Terms.Equation (l, r, ty, o)
 453               in
 454                 Some(bag,maxvar,(id,lit,vl,p),Subst.concat subst1 subst)
 455             with FoUnif.UnificationFailure _ ->
 456               match rewrite_eq ~refresh:true ~unify maxvar l r ty vl table with
 457               | Some (id2, dir, subst1, maxvar) ->
 458                   (* prerr_endline ("subst1 = "^Pp.pp_substitution subst1);
 459                     prerr_endline ("old subst = "^Pp.pp_substitution subst); *)
 460                   let newsubst = Subst.concat subst1 subst in
 461                   let id_t =
 462                     FoSubst.apply_subst newsubst
 463                       (Terms.Node[Terms.Leaf (B.eqP());ty;contextl r;contextr r])
 464                   in
 465                   (match
 466                       build_new_clause_reloc bag maxvar (fun _ -> true)
 467                         Terms.Superposition id_t
 468                         subst1 id id2 (pos@[2]) dir
 469                    with
 470                     | Some ((bag, maxvar), c), r ->
 471                      (* prerr_endline ("creo "^ Pp.pp_unit_clause c); *)
 472                      (* prerr_endline ("r = "^Pp.pp_substitution r); *)
 473                         let newsubst = Subst.flat
 474                           (Subst.concat r subst) in
 475                         Some(bag,maxvar,c,newsubst)
 476                     | None, _ -> assert false)
 477               | None ->
 478                   match l,r with
 479                   | Terms.Node (a::la), Terms.Node (b::lb) when
 480                       a = b && List.length la = List.length lb ->
 481                       let acc,_,_,_ =
 482                         List.fold_left2
 483                           (fun (acc,pre,postl,postr) a b ->
 484                              let newcl =
 485                               fun x -> contextl(Terms.Node (pre@(x::postl))) in
 486                              let newcr =
 487                               fun x -> contextr(Terms.Node (pre@(x::postr))) in
 488                              let newpos = List.length pre::pos in
 489                              let footail l =
 490                                if l = [] then [] else List.tl l in
 491                                (deep_eq ~unify a b ty
 492                                  newpos newcl newcr table acc,pre@[b],
 493                                  footail postl, footail postr))
 494                           (acc,[a],List.tl la,List.tl lb) la lb
 495                       in acc
 496                   | _,_ -> None
 497     ;;
 498
 499     let prof_deep_eq = HExtlib.profile ~enable "deep_eq";;
 500     let deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table x =
 501       prof_deep_eq.HExtlib.profile (deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table) x
 502     ;;
 503
 504     let rec orphan_murder bag acc i =
 505       match Terms.get_from_bag i bag with
 506         | (_,_,_,Terms.Exact _),discarded,_ -> (discarded,acc)
 507         | (_,_,_,Terms.Step (_,i1,i2,_,_,_)),true,_ -> (true,acc)
 508         | (_,_,_,Terms.Step (_,i1,i2,_,_,_)),false,_ ->
 509             if (List.mem i acc) then (false,acc)
 510             else match orphan_murder bag acc i1 with
 511               | (true,acc) -> (true,acc)
 512               | (false,acc) ->
 513                   let (res,acc) = orphan_murder bag acc i2 in
 514                   if res then res,acc else res,i::acc
 515     ;;
 516
 517     let orphan_murder bag actives cl =
 518       let (id,_,_,_) = cl in
 519       let actives = List.map (fun (i,_,_,_) -> i) actives in
 520       let (res,_) = orphan_murder bag actives id in
 521         if res then debug (lazy "Orphan murdered"); res
 522     ;;
 523     let prof_orphan_murder = HExtlib.profile ~enable "orphan_murder";;
 524     let orphan_murder bag actives x =
 525       prof_orphan_murder.HExtlib.profile (orphan_murder bag actives) x
 526     ;;
 527
 528     (* demodulate and check for subsumption *)
 529     let simplify table maxvar bag clause =
 530       debug (lazy "simplify...");
 531       if is_identity_clause clause then bag,None
 532       (* else if orphan_murder bag actives clause then bag,None *)
 533       else let bag, clause = demodulate bag clause table in
 534       if is_identity_clause clause then bag,None
 535       else
 536         match is_subsumed ~unify:false bag maxvar clause table with
 537           | None -> bag, Some clause
 538           | Some _ -> bag, None
 539     ;;
 540
 541     let simplify table maxvar bag clause =
 542       match simplify table maxvar bag clause with
 543         | bag, None ->
 544             let (id,_,_,_) = clause in
 545             let (_,_,iter) = Terms.get_from_bag id bag in
 546             Terms.replace_in_bag (clause,true,iter) bag, None
 547         | bag, Some clause -> bag, Some clause
 548     (*let (id,_,_,_) = clause in
 549             if orphan_murder bag clause then
 550               Terms.M.add id (clause,true) bag, Some clause
 551             else bag, Some clause*)
 552     ;;
 553     let prof_simplify = HExtlib.profile ~enable "simplify";;
 554     let simplify table maxvar bag x =
 555       prof_simplify.HExtlib.profile (simplify table maxvar bag ) x
 556     ;;
 557
 558     let one_pass_simplification new_clause (alist,atable) bag maxvar =
 559       match simplify atable maxvar bag new_clause with
 560         | bag,None -> bag,None (* new_clause has been discarded *)
 561         | bag,(Some clause) ->
 562             let ctable = IDX.index_unit_clause IDX.DT.empty clause in
 563             let bag, alist, atable =
 564               List.fold_left
 565                 (fun (bag, alist, atable) c ->
 566                    match simplify ctable maxvar bag c with
 567                      |bag,None -> (bag,alist,atable)
 568                         (* an active clause as been discarded *)
 569                      |bag,Some c1 ->
 570                         bag, c :: alist, IDX.index_unit_clause atable c)
 571                 (bag,[],IDX.DT.empty) alist
 572             in
 573               bag, Some (clause, (alist,atable))
 574     ;;
 575     let prof_one_pass_simplification = HExtlib.profile ~enable "one_pass_simplification";;
 576     let one_pass_simplification new_clause t bag x =
 577       prof_one_pass_simplification.HExtlib.profile (one_pass_simplification new_clause t bag ) x
 578     ;;
 579
 580     let simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar new_clause =
 581       let atable1 =
 582         if new_cl then atable else
 583         IDX.index_unit_clause atable cl
 584       in
 585         (* Simplification of new_clause with :      *
 586          * - actives and cl if new_clause is not cl *
 587          * - only actives otherwise                 *)
 588         match
 589           simplify atable1 maxvar bag new_clause with
 590           | bag,None -> bag,(Some cl, None) (* new_clause has been discarded *)
 591           | bag,Some clause ->
 592               (* Simplification of each active clause with clause *
 593                * which is the simplified form of new_clause       *)
 594               let ctable = IDX.index_unit_clause IDX.DT.empty clause in
 595               let bag, newa, alist, atable =
 596                 List.fold_left
 597                   (fun (bag, newa, alist, atable) c ->
 598                      match simplify ctable maxvar bag c with
 599                        |bag,None -> (bag, newa, alist, atable)
 600                           (* an active clause as been discarded *)
 601                        |bag,Some c1 ->
 602                             if (c1 == c) then
 603                               bag, newa, c :: alist,
 604                             IDX.index_unit_clause atable c
 605                             else
 606                               bag, c1 :: newa, alist, atable)
 607                   (bag,[],[],IDX.DT.empty) alist
 608               in
 609                 if new_cl then
 610                   bag, (Some cl, Some (clause, (alist,atable), newa))
 611                 else
 612                   (* if new_clause is not cl, we simplify cl with clause *)
 613                   match simplify ctable maxvar bag cl with
 614                     | bag,None ->
 615                         (* cl has been discarded *)
 616                         bag,(None, Some (clause, (alist,atable), newa))
 617                     | bag,Some cl1 ->
 618                         bag,(Some cl1, Some (clause, (alist,atable), newa))
 619     ;;
 620     let prof_simplification_step = HExtlib.profile ~enable "simplification_step";;
 621     let simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar x =
 622       prof_simplification_step.HExtlib.profile (simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar) x
 623     ;;
 624
 625     let keep_simplified cl (alist,atable) bag maxvar =
 626       let rec keep_simplified_aux ~new_cl cl (alist,atable) bag newc =
 627         if new_cl then
 628           match simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar cl with
 629             | _,(None, _) -> assert false
 630             | bag,(Some _, None) -> bag,None
 631             | bag,(Some _, Some (clause, (alist,atable), newa)) ->
 632                 keep_simplified_aux ~new_cl:(cl!=clause) clause (alist,atable)
 633                   bag (newa@newc)
 634         else
 635           match newc with
 636             | [] -> bag, Some (cl, (alist,atable))
 637             | hd::tl ->
 638                 match simplification_step ~new_cl cl
 639                   (alist,atable) bag maxvar hd with
 640                   | _,(None,None) -> assert false
 641                   | bag,(Some _,None) ->
 642                       keep_simplified_aux ~new_cl cl (alist,atable) bag tl
 643                   | bag,(None, Some _) -> bag,None
 644                   | bag,(Some cl1, Some (clause, (alist,atable), newa)) ->
 645                       let alist,atable =
 646                      (clause::alist, IDX.index_unit_clause atable clause)
 647                       in
 648                         keep_simplified_aux ~new_cl:(cl!=cl1) cl1 (alist,atable)
 649                           bag (newa@tl)
 650       in
 651         keep_simplified_aux ~new_cl:true cl (alist,atable) bag []
 652     ;;
 653     let prof_keep_simplified = HExtlib.profile ~enable "keep_simplified";;
 654     let keep_simplified cl t bag x =
 655       prof_keep_simplified.HExtlib.profile (keep_simplified cl t bag) x
 656     ;;
 657
 658     (* this is like simplify but raises Success *)
 659     let simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives clause =
 660       let bag, clause =
 661         if no_demod then bag, clause else demodulate bag clause table
 662       in
 663       let _ = debug(lazy ("demodulated goal  : "
 664                              ^ Pp.pp_unit_clause clause))
 665       in
 666       if List.exists (are_alpha_eq clause) g_actives then None
 667       else match (is_identity_goal clause) with
 668         | Some subst -> raise (Success (bag,maxvar,clause,subst))
 669         | None ->
 670         let (id,lit,vl,_) = clause in
 671         (* this optimization makes sense only if we demodulated, since in
 672            that case the clause should have been turned into an identity *)
 673         if (vl = [] && not(no_demod))
 674         then Some (bag,clause)
 675         else
 676          let l,r,ty =
 677            match lit with
 678              | Terms.Equation(l,r,ty,_) -> l,r,ty
 679              | _ -> assert false
 680          in
 681          match deep_eq ~unify:true l r ty [] (fun x -> x) (fun x -> x)
 682            table (Some(bag,maxvar,clause,Subst.id_subst)) with
 683          | None -> Some (bag,clause)
 684          | Some (bag,maxvar,cl,subst) ->
 685              debug (lazy "Goal subsumed");
 686              debug (lazy ("subst in superpos: " ^ Pp.pp_substitution subst));
 687              raise (Success (bag,maxvar,cl,subst))
 688 (*
 689         match is_subsumed ~unify:true bag maxvar clause table with
 690         | None -> Some (bag, clause)
 691         | Some ((bag,maxvar),c) ->
 692             debug (lazy "Goal subsumed");
 693             raise (Success (bag,maxvar,c))
 694 *)
 695     ;;
 696
 697     let prof_simplify_goal = HExtlib.profile ~enable "simplify_goal";;
 698     let  simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives x =
 699       prof_simplify_goal.HExtlib.profile ( simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives) x
 700     ;;
 701
 702     (* =================== inference ===================== *)
 703
 704     (* this is OK for both the sup_left and sup_right inference steps *)
 705     let superposition table varlist subterm pos context =
 706       let cands = IDX.DT.retrieve_unifiables table subterm in
 707       HExtlib.filter_map
 708         (fun (dir, (id,lit,vl,_ (*as uc*))) ->
 709            match lit with
 710            | Terms.Predicate _ -> assert false
 711            | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
 712                let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 713                try
 714                  let subst =
 715                    Unif.unification (* (varlist@vl)*)  [] subterm side
 716                  in
 717                  if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
 718                    let side = Subst.apply_subst subst side in
 719                    let newside = Subst.apply_subst subst newside in
 720                    let o = Order.compare_terms side newside in
 721                    (* XXX: check Riazanov p. 33 (iii) *)
 722                    if o <> Terms.Lt && o <> Terms.Eq then
 723                      Some (context newside, subst, id, pos, dir)
 724                    else
 725                      ((*prerr_endline ("Filtering: " ^
 726                         Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^
 727                         Pp.pp_foterm newside);*)None)
 728                  else
 729                    Some (context newside, subst, id, pos, dir)
 730                with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 731         (IDX.ClauseSet.elements cands)
 732     ;;
 733
 734     (* Superposes selected equation with equalities in table *)
 735     let superposition_with_table bag maxvar (id,selected,vl,_) table =
 736       match selected with
 737       | Terms.Predicate _ -> assert false
 738       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Lt) ->
 739           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 740             (fun _ -> true)
 741             (all_positions [3]
 742               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf (B.eqP()); ty; l; x ])
 743               r (superposition table vl))
 744       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Invertible)
 745       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Gt) ->
 746           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 747             (fun _ -> true)
 748             (all_positions [2]
 749               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf (B.eqP()); ty; x; r ])
 750               l (superposition table vl))
 751       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Incomparable) ->
 752           let filtering avoid subst = (* Riazanov: p.33 condition (iv) *)
 753             let l = Subst.apply_subst subst l in
 754             let r = Subst.apply_subst subst r in
 755             let o = Order.compare_terms l r in
 756             o <> avoid && o <> Terms.Eq
 757           in
 758           let bag, maxvar,r_terms =
 759             fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 760               (filtering Terms.Gt)
 761               (all_positions [3]
 762                  (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf (B.eqP()); ty; l; x ])
 763                  r (superposition table vl))
 764           in
 765           let bag, maxvar, l_terms =
 766             fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 767               (filtering Terms.Lt)
 768               (all_positions [2]
 769                  (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf (B.eqP()); ty; x; r ])
 770                  l (superposition table vl))
 771           in
 772             bag, maxvar, r_terms @ l_terms
 773       | _ -> assert false
 774     ;;
 775
 776     (* the current equation is normal w.r.t. demodulation with atable
 777      * (and is not the identity) *)
 778     let infer_right bag maxvar current (alist,atable) =
 779       (* We demodulate actives clause with current until all *
 780        * active clauses are reduced w.r.t each other         *)
 781       (* let bag, (alist,atable) = keep_simplified (alist,atable) bag [current] in *)
 782       let ctable = IDX.index_unit_clause IDX.DT.empty current in
 783       (* let bag, (alist, atable) =
 784         let bag, alist =
 785           HExtlib.filter_map_acc (simplify ctable) bag alist
 786         in
 787         bag, (alist, List.fold_left IDX.index_unit_clause IDX.DT.empty alist)
 788       in*)
 789         debug (lazy "Simplified active clauses with fact");
 790       (* We superpose active clauses with current *)
 791       let bag, maxvar, new_clauses =
 792         List.fold_left
 793           (fun (bag, maxvar, acc) active ->
 794              let bag, maxvar, newc =
 795                superposition_with_table bag maxvar active ctable
 796              in
 797              bag, maxvar, newc @ acc)
 798           (bag, maxvar, []) alist
 799       in
 800         debug
 801         (lazy
 802          ("New clauses :" ^ (String.concat ";\n"
 803             (List.map Pp.pp_unit_clause new_clauses))));
 804         debug (lazy "First superpositions");
 805         (* We add current to active clauses so that it can be *
 806          * superposed with itself                             *)
 807       let alist, atable =
 808         current :: alist, IDX.index_unit_clause atable current
 809       in
 810         debug (lazy "Indexed");
 811       let fresh_current, maxvar = Utils.fresh_unit_clause maxvar current in
 812         (* We need to put fresh_current into the bag so that all *
 813          * variables clauses refer to are known.                 *)
 814       let bag, fresh_current = Terms.add_to_bag fresh_current bag in
 815         (* We superpose current with active clauses *)
 816       let bag, maxvar, additional_new_clauses =
 817         superposition_with_table bag maxvar fresh_current atable
 818       in
 819         debug (lazy "Another superposition");
 820       let new_clauses = new_clauses @ additional_new_clauses in
 821         (* debug (lazy (Printf.sprintf "Demodulating %d clauses"
 822                  (List.length new_clauses))); *)
 823       let bag, new_clauses =
 824         HExtlib.filter_map_monad (simplify atable maxvar) bag new_clauses
 825       in
 826         debug (lazy "Demodulated new clauses");
 827       bag, maxvar, (alist, atable), new_clauses
 828     ;;
 829
 830     let prof_ir = HExtlib.profile ~enable "infer_right";;
 831     let infer_right bag maxvar current t =
 832       prof_ir.HExtlib.profile (infer_right bag maxvar current) t
 833     ;;
 834
 835     let infer_left bag maxvar goal (_alist, atable) =
 836         (* We superpose the goal with active clauses *)
 837      if (match goal with (_,_,[],_) -> true | _ -> false) then bag, maxvar, []
 838      else
 839       let bag, maxvar, new_goals =
 840         superposition_with_table bag maxvar goal atable
 841       in
 842         debug(lazy  "Superposed goal with active clauses");
 843         (* We simplify the new goals with active clauses *)
 844       let bag, new_goals =
 845         List.fold_left
 846          (fun (bag, acc) g ->
 847             match simplify_goal ~no_demod:false maxvar atable bag [] g with
 848               | None -> assert false
 849               | Some (bag,g) -> bag,g::acc)
 850          (bag, []) new_goals
 851       in
 852         debug (lazy "Simplified new goals with active clauses");
 853       bag, maxvar, List.rev new_goals
 854     ;;
 855
 856     let prof_il = HExtlib.profile ~enable "infer_left";;
 857     let infer_left bag maxvar goal t =
 858       prof_il.HExtlib.profile (infer_left bag maxvar goal) t
 859     ;;
 860
 861   end