matitaB/components/ng_tactics/nDestructTac.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id: destructTactic.ml 9774 2009-05-15 19:37:08Z sacerdot $ *)
  27
  28 open NTacStatus
  29 open Continuationals.Stack
  30
  31 let debug = false
  32 let pp =
  33   if debug then (fun x -> prerr_endline (Lazy.force x)) else (fun _ -> ())
  34
  35 let fresh_name =
  36  let i = ref 0 in
  37  function () ->
  38   incr i;
  39   "z" ^ string_of_int !i
  40 ;;
  41
  42 let mk_id id =
  43  let id = if id = "_" then fresh_name () else id in
  44   NotationPt.Ident (id,`Ambiguous)
  45 ;;
  46
  47 let mk_sym s = NotationPt.Symbol (s,None);;
  48
  49 let rec mk_prods l t =
  50   match l with
  51     [] -> t
  52   | hd::tl -> NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id hd, None), mk_prods tl t)
  53 ;;
  54
  55 let mk_appl =
  56  function
  57     [] -> assert false
  58   | [x] -> x
  59   | l -> NotationPt.Appl l
  60 ;;
  61
  62 let rec iter f n acc =
  63   if n < 0 then acc
  64   else iter f (n-1) (f n acc)
  65 ;;
  66
  67 let subst_metasenv_and_fix_names status =
  68   let u,h,metasenv, subst,o = status#obj in
  69   let o =
  70     NCicUntrusted.map_obj_kind ~skip_body:true
  71      (NCicUntrusted.apply_subst status subst []) o
  72   in
  73    status#set_obj(u,h,NCicUntrusted.apply_subst_metasenv status subst metasenv,subst,o)
  74 ;;
  75
  76 (* needed to workaround a weakness of the refiner? *)
  77 let rec generalize0_tac tl s =
  78   match tl with
  79   | [] -> s
  80   | t0::tl0 -> NTactics.generalize0_tac [t0] (generalize0_tac tl0 s)
  81 ;;
  82
  83
  84 (* input: nome della variabile riscritta
  85  * output: lista dei nomi delle variabili il cui tipo dipende dall'input *)
  86 let cascade_select_in_ctx status ~subst ctx skip iname =
  87   let lctx, rctx = HExtlib.split_nth (iname - 1) ctx in
  88   let lctx = List.rev lctx in
  89   let rec rm_last = function
  90       [] | [_] -> []
  91     | hd::tl -> hd::(rm_last tl)
  92   in
  93
  94   let indices,_ = List.fold_left
  95        (fun (acc,context) item ->
  96           match item with
  97             | n,(NCic.Decl s | NCic.Def (s,_))
  98                   when (not (List.for_all (fun x -> NCicTypeChecker.does_not_occur status ~subst context (x-1) x s) acc)
  99                    && not (List.mem n skip)) ->
 100                 List.iter (fun m -> pp (lazy ("acc has " ^ (string_of_int m)))) acc;
 101                 pp (lazy ("acc occurs in the type of " ^ n));
 102                 (1::List.map ((+) 1) acc, item::context)
 103             | _ -> (List.map ((+) 1) acc, item::context))
 104        ([1], rctx) lctx in
 105     let indices = rm_last indices in
 106     let res = List.map (fun n -> let s,_ = List.nth ctx (n-1) in s) indices in
 107     List.iter (fun n -> pp (lazy n)) res;
 108     pp (lazy (status#ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx));
 109     res, indices
 110 ;;
 111
 112 let rec mk_fresh_name ctx firstch n =
 113   let candidate = (String.make 1 firstch) ^ (string_of_int n) in
 114   if (List.for_all (fun (s,_) -> s <> candidate) ctx) then candidate
 115   else mk_fresh_name ctx firstch (n+1)
 116 ;;
 117
 118 let arg_list nleft t =
 119   let rec drop_prods n t =
 120     if n <= 0 then t
 121     else match t with
 122       | NCic.Prod (_,_,ta) -> drop_prods (n-1) ta
 123       | _ -> raise (Failure "drop_prods")
 124   in
 125   let rec aux = function
 126     | NCic.Prod (_,so,ta) -> so::aux ta
 127     | _ -> []
 128   in aux (drop_prods nleft t)
 129 ;;
 130
 131 let nargs it nleft consno =
 132   pp (lazy (Printf.sprintf "nargs %d %d" nleft consno));
 133   let _,indname,_,cl = it in
 134   let _,_,t_k = List.nth cl consno in
 135   List.length (arg_list nleft t_k) ;;
 136
 137 let default_pattern = "",0,(None,[],Some NotationPt.UserInput);;
 138 let prod_pattern =
 139   "",0,(None,[],Some NotationPt.Binder
 140     (`Pi, (mk_id "_",Some (NotationPt.Appl
 141       [ NotationPt.Implicit `JustOne
 142       ; NotationPt.Implicit `JustOne
 143       ; NotationPt.UserInput
 144       ; NotationPt.Implicit `JustOne ])),
 145   NotationPt.Implicit `JustOne));;
 146
 147 let prod_pattern_jm =
 148   "",0,(None,[],Some NotationPt.Binder
 149     (`Pi, (mk_id "_",Some (NotationPt.Appl
 150       [ NotationPt.Implicit `JustOne
 151       ; NotationPt.Implicit `JustOne
 152       ; NotationPt.UserInput
 153       ; NotationPt.Implicit `JustOne
 154       ; NotationPt.Implicit `JustOne ])),
 155   NotationPt.Implicit `JustOne));;
 156
 157 let hp_pattern n =
 158   "",0,(None,[n, NotationPt.Appl
 159       [ NotationPt.Implicit `JustOne
 160       ; NotationPt.Implicit `JustOne
 161       ; NotationPt.UserInput
 162       ; NotationPt.Implicit `JustOne ] ],
 163   None);;
 164
 165 let hp_pattern_jm n =
 166   "",0,(None,[n, NotationPt.Appl
 167       [ NotationPt.Implicit `JustOne
 168       ; NotationPt.Implicit `JustOne
 169       ; NotationPt.UserInput
 170       ; NotationPt.Implicit `JustOne
 171       ; NotationPt.Implicit `JustOne ] ],
 172   None);;
 173
 174 exception ConstructorTooBig of string;;
 175
 176 (* returns the discrimination = injection+contradiction principle *)
 177
 178 let mk_discriminator ~use_jmeq name it leftno status baseuri =
 179   let itnargs =
 180     let _,_,arity,_ = it in
 181     List.length (arg_list 0 arity) in
 182   let _,itname,_,_ = it in
 183   let params = List.map (fun x -> "a" ^ string_of_int x) (HExtlib.list_seq 1 (itnargs+1)) in
 184   let xyty = mk_appl (List.map mk_id (itname::params)) in
 185
 186   (* PHASE 1: derive the type of the discriminator (we'll name it "principle") *)
 187
 188
 189   let mk_eq tys ts us es n =
 190     if use_jmeq then
 191       mk_appl [mk_id "jmeq";
 192                NotationPt.Implicit `JustOne; List.nth ts n;
 193                NotationPt.Implicit `JustOne; List.nth us n]
 194     else
 195     (* eqty = Tn u0 e0...un-1 en-1 *)
 196     let eqty = mk_appl
 197                  (List.nth tys n :: iter (fun i acc ->
 198                                            List.nth us i::
 199                                            List.nth es i:: acc)
 200                                      (n-1) []) in
 201
 202     (* params = [T0;t0;...;Tn;tn;u0;e0;un-1;en-1] *)
 203     let params = iter (fun i acc ->
 204                          List.nth tys i ::
 205                          List.nth ts i :: acc) n
 206                      (iter (fun i acc ->
 207                             List.nth us i::
 208                             List.nth es i:: acc) (n-1) []) in
 209     mk_appl [mk_id "eq"; eqty;
 210                         mk_appl (mk_id ("R" ^ string_of_int n) :: params);
 211                         List.nth us n]
 212
 213   in
 214
 215   let _,_,_,cl = it in
 216
 217   let kname (*it*) j =
 218     let _,name,_ = List.nth cl j in
 219     name
 220   in
 221
 222   let branch i j ts us =
 223     let nargs = nargs it leftno i in
 224     let es = List.map (fun x -> mk_id ("e" ^ string_of_int x)) (HExtlib.list_seq 0 nargs) in
 225     let tys = List.map
 226                 (fun x -> iter
 227                   (fun i acc ->
 228                     NotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id ("x" ^ string_of_int i), None),
 229                     NotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id ("p" ^ string_of_int i), None),
 230                     acc))) (x-1)
 231                  (NotationPt.Implicit (`Tagged ("T" ^ (string_of_int x)))))
 232                (HExtlib.list_seq 0 nargs) in
 233     let tys = tys @
 234       [iter (fun i acc ->
 235         NotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id ("x" ^ string_of_int i), None),
 236         NotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id ("p" ^ string_of_int i), None),
 237         acc))) (nargs-1)
 238         (mk_appl [mk_id "eq"; NotationPt.Implicit `JustOne;
 239           mk_appl (mk_id (kname i)::
 240            List.map (fun x -> mk_id ("x" ^string_of_int x))
 241               (HExtlib.list_seq 0 (List.length ts)));
 242               mk_appl (mk_id (kname j)::us)])]
 243     in
 244     (** NotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id "e",
 245       Some (mk_appl
 246         [mk_id "eq";
 247          NotationPt.Implicit `JustOne;
 248          mk_appl (mk_id (kname it i)::ts);
 249          mk_appl (mk_id (kname it j)::us)])),
 250     let ts = ts @ [mk_id "e"] in
 251     let refl2 = mk_appl
 252                   [mk_id "refl";
 253                    NotationPt.Implicit `JustOne;
 254                    mk_appl (mk_id (kname it j)::us)] in
 255     let us = us @ [refl2] in *)
 256     NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "P", Some (NotationPt.Sort (`NType "1") )),
 257       if i = j then
 258        NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "_",
 259         Some (iter (fun i acc ->
 260               NotationPt.Binder (`Forall, (List.nth es i, Some (mk_eq tys ts us es i)), acc))
 261               (nargs-1)
 262               (** (NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "_",
 263                 Some (mk_eq tys ts us es nargs)),*)
 264                 (mk_id "P"))), mk_id "P")
 265       else mk_id "P")
 266   in
 267
 268   let inner i ts = NotationPt.Case
 269               (mk_id "y",None,
 270                (*Some (NotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id "y",None),
 271                  NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "_", Some
 272                  (mk_appl [mk_id "eq";NotationPt.Implicit
 273                  `JustOne;(*NotationPt.Implicit `JustOne*)
 274                   mk_appl (mk_id (kname it i)::ts);mk_id "y"])),
 275                  NotationPt.Implicit `JustOne )))*)
 276                   None,
 277                   List.map
 278                   (fun j ->
 279                      let nargs_kty = nargs it leftno j in
 280                      let us = iter (fun m acc -> mk_id ("u" ^ (string_of_int m))::acc)
 281                                 (nargs_kty - 1) [] in
 282                      let nones =
 283                        iter (fun _ acc -> None::acc) (nargs_kty - 1) [] in
 284                      NotationPt.Pattern (kname j,
 285                                             None,
 286                                             List.combine us nones),
 287                                 branch i j ts us)
 288                   (HExtlib.list_seq 0 (List.length cl)))
 289   in
 290   let outer = NotationPt.Case
 291                 (mk_id "x",None,
 292                  None ,
 293                  List.map
 294                    (fun i ->
 295                       let nargs_kty = nargs it leftno i in
 296                       if (nargs_kty > 5 && not use_jmeq) then raise (ConstructorTooBig (kname i));
 297                       let ts = iter (fun m acc -> mk_id ("t" ^ (string_of_int m))::acc)
 298                                  (nargs_kty - 1) [] in
 299                      let nones =
 300                        iter (fun _ acc -> None::acc) (nargs_kty - 1) [] in
 301                       NotationPt.Pattern (kname i,
 302                                              None,
 303                                              List.combine ts nones),
 304                                 inner i ts)
 305                    (HExtlib.list_seq 0 (List.length cl))) in
 306   let principle =
 307     mk_prods params (NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "x",
 308                                Some xyty),
 309                            NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "y", Some xyty),
 310                             (if use_jmeq then
 311                              NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "e",
 312                               Some (mk_appl
 313                                [mk_sym "jmsimeq"; NotationPt.Implicit `JustOne; mk_id "x";
 314                                                   NotationPt.Implicit `JustOne; mk_id "y"])),
 315                                                   outer)
 316                             else
 317                               NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "e",
 318                               Some (mk_appl [mk_sym "eq";NotationPt.Implicit `JustOne; mk_id "x"; mk_id "y"])),
 319                              outer)))))
 320   in
 321   pp (lazy ("discriminator = " ^ (NotationPp.pp_term status principle)));
 322
 323   (* PHASE 2: create the object for the proof of the principle: we'll name it
 324    * "theorem" *)
 325   let status, theorem =
 326    GrafiteDisambiguate.disambiguate_nobj status ~baseuri
 327     (baseuri ^ name ^ ".def",0,
 328       NotationPt.Theorem
 329        (`Theorem,name,principle,
 330          Some (NotationPt.Implicit (`Tagged "inv")),`DiscriminationPrinciple))
 331   in
 332   let uri,height,nmenv,nsubst,nobj = theorem in
 333   let ninitial_stack = Continuationals.Stack.of_nmetasenv nmenv in
 334   let status = status#set_obj theorem in
 335   let status = status#set_stack ninitial_stack in
 336   let status = subst_metasenv_and_fix_names status in
 337
 338   (* PHASE 3: we finally prove the discrimination principle *)
 339   let dbranch it ~use_jmeq leftno consno =
 340     let refl_id = mk_sym "refl" in
 341     pp (lazy (Printf.sprintf "dbranch %d %d" leftno consno));
 342     let nlist = HExtlib.list_seq 0 (nargs it leftno consno) in
 343     (* (\forall ...\forall P.\forall DH : ( ... = ... -> P). P) *)
 344     let params = List.map (fun x -> NTactics.intro_tac ("a" ^ string_of_int x)) nlist in
 345         (* NTactics.reduce_tac ~reduction:(`Normalize true)
 346          * ~where:default_pattern::*)
 347         params @ [
 348         NTactics.intro_tac "P";
 349         NTactics.intro_tac "DH";
 350         NTactics.apply_tac ("",0,mk_id "DH");
 351         NTactics.apply_tac ("",0,refl_id); (* well, it works even if no goal is selected after applying DH... *)
 352     ] in
 353   let dbranches it ~use_jmeq leftno =
 354     pp (lazy (Printf.sprintf "dbranches %d" leftno));
 355     let nbranches = List.length cl in
 356     let branches = iter (fun n acc ->
 357       let m = nbranches - n - 1 in
 358       if m = 0 then acc @ (dbranch it ~use_jmeq leftno m)
 359       else acc @ NTactics.shift_tac :: (dbranch it ~use_jmeq
 360       leftno m))
 361       (nbranches-1) [] in
 362     if nbranches > 1 then
 363          NTactics.branch_tac ~force:false:: branches @ [NTactics.merge_tac]
 364     else branches
 365   in
 366   let print_tac s status = pp s ; status in
 367
 368   let status =
 369    NTactics.block_tac (
 370     [print_tac (lazy "ci sono") (*;
 371      NTactics.reduce_tac ~reduction:(`Normalize true) ~where:default_pattern *)
 372     ]
 373   @ List.map (fun x -> NTactics.intro_tac x) params @
 374     [NTactics.intro_tac "x";
 375      NTactics.intro_tac "y";
 376      NTactics.intro_tac "Deq";
 377     print_tac (lazy "ci sono 2");
 378      NTactics.rewrite_tac ~dir:`RightToLeft ~what:("",0,mk_id "Deq") ~where:default_pattern;
 379      NTactics.cases_tac ~what:("",0,mk_id "x") ~where:default_pattern]
 380   @ dbranches it ~use_jmeq leftno) status
 381   in status, status#obj
 382 ;;
 383
 384 let hd_of_term status t =
 385   match (snd (term_of_cic_term status
 386       (snd (whd status (ctx_of t) t)) (ctx_of t))) with
 387   | NCic.Appl (hd::_) -> hd
 388   | t -> t
 389 ;;
 390
 391 let name_of_rel ~context rel =
 392   let s, _ = List.nth context (rel-1) in s
 393 ;;
 394
 395 (* let lookup_in_ctx ~context n =
 396   List.nth context ((List.length context) - n - 1)
 397 ;;*)
 398
 399 let discriminate_tac ~context cur_eq status =
 400   pp (lazy (Printf.sprintf "discriminate: equation %s" (name_of_rel ~context cur_eq)));
 401
 402
 403   let eq_name,(NCic.Decl s | NCic.Def (s,_)) = List.nth context (cur_eq-1) in
 404   let _,ctx' = HExtlib.split_nth cur_eq context in
 405   let status, s = NTacStatus.whd status ctx' (mk_cic_term ctx' s) in
 406   let status, s = term_of_cic_term status s ctx' in
 407   let status,it,use_jmeq =
 408     let it, use_jmeq = match s with
 409       | NCic.Appl [_;it;_;_] -> it,false
 410       | NCic.Appl [_;it;_;_;_] -> it,true
 411       | _ -> assert false in
 412     (* XXX: serve? ho già fatto whd *)
 413     let status, it = whd status ctx' (mk_cic_term ctx' it) in
 414     let status, it = term_of_cic_term status it ctx' in
 415     let _uri,indtyno,its = match it with
 416       | NCic.Const (NReference.Ref (uri, NReference.Ind (_,indtyno,_)) as r)
 417       | NCic.Appl (NCic.Const
 418           (NReference.Ref (uri, NReference.Ind (_,indtyno,_)) as r)::_) ->
 419         uri, indtyno, NCicEnvironment.get_checked_indtys status r
 420       | _ -> pp (lazy ("discriminate: indty ="  ^ status#ppterm
 421                   ~metasenv:[] ~subst:[] ~context:[] it)) ; assert false in
 422     let _,_,its,_,_ = its in
 423     status,List.nth its indtyno, use_jmeq
 424   in
 425
 426   let itnargs =
 427     let _,_,arity,_ = it in
 428     List.length (arg_list 0 arity) in
 429   let _,itname,_,_ = it in
 430   let params = List.map (fun x -> "a" ^ string_of_int x) (HExtlib.list_seq 1 (itnargs+1)) in
 431   let principle_name =
 432     if use_jmeq then itname ^ "_jmdiscr"
 433     else itname ^ "_discr"
 434   in
 435   pp (lazy ("apply (" ^ principle_name ^ " " ^
 436             (String.concat "" (HExtlib.mk_list "?" (List.length params + 2))) ^
 437             " " ^ eq_name ^ ")"));
 438   NTactics.apply_tac ("",0,mk_appl ([mk_id principle_name]@
 439                                 HExtlib.mk_list (NotationPt.Implicit `JustOne) (List.length params + 2) @
 440                                 [mk_id eq_name ])) status
 441 ;;
 442
 443 let saturate_skip status context skip =
 444   HExtlib.list_uniq
 445     (List.fold_left
 446       (fun acc x ->
 447          let ix = HExtlib.list_index ((=) x) (List.map fst context)
 448          in match ix with
 449          | None -> acc
 450          | Some (i,_) ->
 451             fst (cascade_select_in_ctx status ~subst:(get_subst status) context [] (i+1)) @ acc) skip skip)
 452 ;;
 453
 454 let subst_tac ~context ~dir skip cur_eq =
 455   fun status as oldstatus ->
 456   let eq_name,(NCic.Decl s | NCic.Def (s,_)) = List.nth context (cur_eq-1) in
 457   let _,ctx' = HExtlib.split_nth cur_eq context in
 458   let status, s = NTacStatus.whd status ctx' (mk_cic_term ctx' s) in
 459   let status, s = term_of_cic_term status s ctx' in
 460   let skip = saturate_skip status context skip in
 461   pp (lazy (Printf.sprintf "subst: equation %s" eq_name));
 462     let l, r = match s with
 463       | NCic.Appl [_;_;t1;t2] | NCic.Appl [_;_;t1;_;t2] -> t1,t2
 464       | _ -> assert false in
 465     let var = match dir with
 466       | `LeftToRight -> l
 467       | `RightToLeft -> r in
 468     (* let var = match var with
 469       | NCic.Rel i -> i
 470       | _ -> assert false in *)
 471     let names_to_gen, _ =
 472       match var with
 473       | NCic.Rel var ->
 474         cascade_select_in_ctx status ~subst:(get_subst status) context skip (var+cur_eq)
 475       | _ -> cascade_select_in_ctx status ~subst:(get_subst status) context skip cur_eq in
 476     let varname = match var with
 477       | NCic.Rel var ->
 478           let name,_ = List.nth context (var+cur_eq-1) in
 479           HLog.warn (Printf.sprintf "destruct: trying to remove variable: %s" name);
 480           [name]
 481       | _ -> []
 482     in
 483     let names_to_gen = List.filter (fun n -> n <> eq_name) names_to_gen in
 484     if (List.exists (fun x -> List.mem x skip) names_to_gen)
 485       then oldstatus
 486     else
 487     let gen_tac x =
 488       (fun s ->
 489       let x' = String.concat " " x in
 490       let x = List.map mk_id x in
 491       (* let s = NTactics.print_tac false ("@generalize " ^ x') s in *)
 492       generalize0_tac x s) in
 493     NTactics.block_tac (
 494                 (* (List.map gen_tac names_to_gen)@ *)
 495             [gen_tac (List.rev names_to_gen);
 496                         NTactics.clear_tac names_to_gen;
 497                  NTactics.rewrite_tac ~dir
 498                    ~what:("",0,mk_id eq_name) ~where:default_pattern;
 499 (*                 NTactics.reduce_tac ~reduction:(`Normalize true)
 500                    ~where:default_pattern;*)
 501                  (* XXX: temo che la clear multipla funzioni bene soltanto se
 502                   * gli identificatori sono nell'ordine giusto.
 503                   * Per non saper né leggere né scrivere, usiamo due clear
 504                   * invece di una *)
 505                  NTactics.try_tac (NTactics.clear_tac [eq_name]);
 506                  NTactics.try_tac (NTactics.clear_tac varname);
 507 ]@
 508                  (List.map NTactics.intro_tac (List.rev names_to_gen))) status
 509 ;;
 510
 511 let clearid_tac ~context skip cur_eq =
 512   fun status ->
 513   let eq_name,(NCic.Decl s | NCic.Def (s,_)) = List.nth context (cur_eq-1) in
 514   let _,ctx' = HExtlib.split_nth cur_eq context in
 515   let status, s = NTacStatus.whd status ctx' (mk_cic_term ctx' s) in
 516   let status, s = term_of_cic_term status s ctx' in
 517   let skip = saturate_skip status context skip in
 518
 519   pp (lazy (Printf.sprintf "clearid: equation %s" eq_name));
 520   let streicher_id = mk_id "streicherK" in
 521   let names_to_gen, _ =
 522     cascade_select_in_ctx status ~subst:(get_subst status) context skip cur_eq in
 523   let gen_tac x = generalize0_tac (List.map mk_id x) in
 524
 525   match s with
 526   (* jmeq *)
 527   | NCic.Appl [_;_;_;_;_] ->
 528       let names_to_gen = List.rev names_to_gen in
 529       (*let gen_eq = NTactics.generalize_tac
 530        ~where:("",0,(Some (mk_appl [mk_id "jmeq_to_eq";
 531                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 532                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 533                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 534                                     mk_id eq_name]),[], Some
 535                                     NotationPt.UserInput)) in*)
 536       let gen_eq = generalize0_tac
 537                           [mk_appl [mk_id "jmeq_to_eq";
 538                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 539                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 540                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 541                                     mk_id eq_name]] in
 542       NTactics.block_tac ((gen_tac (List.rev names_to_gen))::gen_eq::
 543                   [NTactics.clear_tac names_to_gen;
 544                    NTactics.try_tac (NTactics.clear_tac [eq_name]);
 545                    NTactics.apply_tac ("",0, mk_appl [streicher_id;
 546                                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 547                                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 548                                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 549                                                     NotationPt.Implicit `JustOne]);
 550                    ] @
 551                    (List.map NTactics.intro_tac names_to_gen)) status
 552
 553     (* leibniz *)
 554   | NCic.Appl [_;_;_;_] ->
 555       begin
 556        let names_to_gen, _ =
 557          cascade_select_in_ctx status ~subst:(get_subst status) context skip cur_eq in
 558        let names_to_gen = eq_name :: (List.rev names_to_gen) in
 559        NTactics.block_tac ((gen_tac names_to_gen)::
 560                    [NTactics.clear_tac names_to_gen;
 561                     NTactics.apply_tac ("",0, mk_appl [streicher_id;
 562                                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 563                                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 564                                                     NotationPt.Implicit `JustOne;
 565                                                     NotationPt.Implicit `JustOne])
 566    (*                 NTactics.reduce_tac ~reduction:(`Normalize true)
 567                       ~where:default_pattern *)
 568                     ] @
 569                     let names_to_intro = List.tl names_to_gen in
 570                     (List.map NTactics.intro_tac names_to_intro)) status
 571      end
 572   | _ -> assert false
 573
 574 ;;
 575
 576 let get_ctx st goal =
 577     ctx_of (get_goalty st goal)
 578 ;;
 579
 580 (* = select + classify *)
 581 let select_eq ctx acc domain status goal =
 582   let classify ~use_jmeq ~subst ctx' l r =
 583     (* FIXME: metasenv *)
 584     if NCicReduction.are_convertible status ~metasenv:[] ~subst ctx' l r
 585       then status, `Identity
 586       else status, (match hd_of_term status (mk_cic_term ctx' l),
 587                           hd_of_term status (mk_cic_term ctx' r) with
 588         | NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.Con (_,ki,nleft)) as kref),
 589           NCic.Const (NReference.Ref (_,NReference.Con (_,kj,_))) ->
 590             if ki != kj then `Discriminate (0,true, use_jmeq)
 591             else
 592               let rit = NReference.mk_indty true kref in
 593               let _,_,its,_,itno = NCicEnvironment.get_checked_indtys status rit in
 594               let it = List.nth its itno in
 595               let newprods = nargs it nleft (ki-1) in
 596               `Discriminate (newprods, false, use_jmeq)
 597         | NCic.Rel j, _
 598             when NCicTypeChecker.does_not_occur status ~subst ctx' (j-1) j r
 599               && l = NCic.Rel j -> `Subst `LeftToRight
 600         | _, NCic.Rel j
 601             when NCicTypeChecker.does_not_occur status ~subst ctx' (j-1) j l
 602               && r = NCic.Rel j -> `Subst `RightToLeft
 603         | (NCic.Rel _, _ | _, NCic.Rel _ ) -> `Cycle (* could be a blob too... *)
 604         | _ -> `Blob) in
 605   let rec aux i =
 606     try
 607       let index = List.length ctx - i in
 608       pp (lazy ("provo classify di index = " ^string_of_int index));
 609       match (List.nth ctx (index - 1)) with
 610       | n, (NCic.Decl ty | NCic.Def (ty,_)) ->
 611           (let _,ctx_ty = HExtlib.split_nth index ctx in
 612            let status, ty = NTacStatus.whd status ctx_ty (mk_cic_term ctx_ty ty) in
 613            let status, ty = term_of_cic_term status ty ctx_ty in
 614            pp (lazy (Printf.sprintf "select_eq tries %s" (status#ppterm ~context:ctx_ty ~subst:[] ~metasenv:[] ty)));
 615            let status, kind = match ty with
 616            | NCic.Appl [NCic.Const (NReference.Ref (u,_)) ;_;l;r]
 617                when NUri.name_of_uri u = "eq" ->
 618                classify ~use_jmeq:false ~subst:(get_subst status) ctx_ty l r
 619            | NCic.Appl [NCic.Const (NReference.Ref (u,_)) ;lty;l;rty;r]
 620                when NUri.name_of_uri u = "jmeq" &&
 621                  NCicReduction.are_convertible status ~metasenv:[]
 622                    ~subst:(get_subst status) ctx_ty lty rty
 623                -> classify ~use_jmeq:true ~subst:(get_subst status) ctx_ty l r
 624            | _ -> status, `NonEq
 625            in match kind with
 626               | `Identity ->
 627                   let status, goalty = term_of_cic_term status (get_goalty status goal) ctx in
 628                      status, Some (List.length ctx - i), kind
 629               | `Cycle | `Blob | `NonEq -> aux (i+1) (* XXX: skip cyclic/blob equations for now *)
 630               | _ ->
 631                  if (List.for_all (fun x -> x <> n) acc) &&
 632                     (List.exists (fun x -> x = n) domain)
 633                  then status, Some (List.length ctx - i), kind
 634                  else aux (i+1))
 635     with Failure _ | Invalid_argument _ -> status, None, `Blob
 636   in aux 0
 637 ;;
 638
 639 let tagged_intro_tac curtag name =
 640   match curtag with
 641   | _ -> NTactics.intro_tac name
 642 (*  | `Eq use_jmeq ->
 643       NTactics.block_tac
 644         [ NTactics.intro_tac name
 645         ; NTactics.reduce_tac
 646             ~reduction:(`Whd true) ~where:((if use_jmeq then hp_pattern_jm else
 647                     hp_pattern) name) ] *)
 648
 649 (*        status in
 650       distribute_tac (fun s g ->
 651         let eq_name,(NCic.Decl s | NCic.Def (s,_)) = List.nth context (cur_eq-1) in
 652         let _,ctx' = HExtlib.split_nth cur_eq context in
 653         let status, s = NTacStatus.whd status ctx' (mk_cic_term ctx' s) in
 654         let status, s = term_of_cic_term status s ctx' in
 655         let use_jmeq =
 656           match s with
 657           | NCic.Appl [_;it;t1;t2] -> false
 658           | NCic.Appl [_;it;t1;_;t2] -> true
 659           | _ -> assert false in
 660       ) status
 661     let it, t1, t2, use_jmeq = match s with
 662       | NCic.Appl [_;it;t1;t2] -> it,t1,t2,false
 663       | NCic.Appl [_;it;t1;_;t2] -> it,t1,t2,true
 664       | _ -> assert false in
 665            [ NTactics.intro_tac name
 666            ; NTactics.reduce_tac ~reduction:(`Whd true) ~where:prod_pattern ]*)
 667 ;;
 668
 669 let rec destruct_tac0 tags acc domain skip status goal =
 670   let pptag = function
 671     | `Eq false -> "eq"
 672     | `Eq true -> "jmeq"
 673     | `Notag -> "reg"
 674   in
 675   let pptags tags = String.concat ", " (List.map pptag tags) in
 676   let ctx = get_ctx status goal in
 677   let subst = get_subst status in
 678   let get_newgoal os ns ogoal =
 679     let go, gc = NTactics.compare_statuses ~past:os ~present:ns in
 680     let go' = ([ogoal] @- gc) @+ go in
 681       match go' with [] -> assert false | g::_ -> g
 682   in
 683   let status, selection, kind  = select_eq ctx acc domain status goal in
 684   pp (lazy ("destruct: acc is " ^ String.concat "," acc ));
 685   match selection, kind with
 686   | None, _ ->
 687     pp (lazy (Printf.sprintf
 688        "destruct: no selection, context is %s, stack is %s"
 689        (status#ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx) (pptags tags)));
 690      (match tags with
 691       | [] -> status
 692       | curtag::tags' ->
 693         let fresh = mk_fresh_name ctx 'e' 0 in
 694         let status' = NTactics.exec (tagged_intro_tac curtag fresh) status goal in
 695         destruct_tac0 tags' acc (fresh::domain) skip status'
 696           (get_newgoal status status' goal))
 697   | Some cur_eq, `Discriminate (newprods,conflict,use_jmeq) ->
 698     pp (lazy (Printf.sprintf
 699       "destruct: discriminate - nselection is %d, context is %s,stack is %s"
 700        cur_eq (status#ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx) (pptags tags)));
 701       let status' = NTactics.exec (discriminate_tac ~context:ctx cur_eq) status goal in
 702       if conflict then status'
 703       else
 704         let newtags = HExtlib.mk_list (`Eq use_jmeq) newprods in
 705         destruct_tac0 (newtags@tags)
 706              (name_of_rel ~context:ctx cur_eq::acc)
 707              (List.filter (fun x -> x <> name_of_rel ~context:ctx cur_eq) domain)
 708              skip
 709              status' (get_newgoal status status' goal)
 710   | Some cur_eq, `Subst dir ->
 711     pp (lazy (Printf.sprintf
 712       "destruct: subst - selection is %d, context is %s, stack is %s"
 713         cur_eq (status#ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx) (pptags tags)));
 714     let status' = NTactics.exec (subst_tac ~context:ctx ~dir skip cur_eq) status goal in
 715       pp (lazy (Printf.sprintf " ctx after subst = %s" (status#ppcontext ~metasenv:[] ~subst (get_ctx status' (get_newgoal status status' goal)))));
 716     let eq_name,_ = List.nth ctx (cur_eq-1) in
 717     let newgoal = get_newgoal status status' goal in
 718     let has_cleared =
 719      try
 720        let _ = NTactics.find_in_context eq_name (get_ctx status' newgoal) in false
 721      with _ -> true in
 722     let rm_eq b l = if b then List.filter (fun x -> x <> eq_name) l else l in
 723     let acc = rm_eq has_cleared acc in
 724     let skip = rm_eq has_cleared skip in
 725     let domain = rm_eq has_cleared domain in
 726       destruct_tac0 tags acc domain skip status' newgoal
 727  | Some cur_eq, `Identity ->
 728     pp (lazy (Printf.sprintf
 729       "destruct: identity - selection is %d, context is %s, stack is %s"
 730         cur_eq (status#ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx) (pptags tags)));
 731       let eq_name,_ = List.nth ctx (cur_eq-1) in
 732       let status' = NTactics.exec (clearid_tac ~context:ctx skip cur_eq) status goal in
 733       let newgoal = get_newgoal status status' goal in
 734       let has_cleared =
 735        try
 736          let _ = NTactics.find_in_context eq_name (get_ctx status' newgoal) in false
 737        with _ -> true in
 738       let rm_eq b l = if b then List.filter (fun x -> x <> eq_name) l else l in
 739       let acc = rm_eq has_cleared acc in
 740       let skip = rm_eq has_cleared skip in
 741       let domain = rm_eq has_cleared domain in
 742         destruct_tac0 tags acc domain skip status' newgoal
 743   | Some cur_eq, `Cycle -> (* TODO, should never happen *)
 744     pp (lazy (Printf.sprintf
 745       "destruct: cycle - selection is %d, context is %s, stack is %s"
 746         cur_eq (status#ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx) (pptags tags)));
 747       assert false
 748   | Some cur_eq, `Blob ->
 749     pp (lazy (Printf.sprintf
 750       "destruct: blob - selection is %d, context is %s, stack is %s"
 751       cur_eq (status#ppcontext ~metasenv:[] ~subst ctx) (pptags tags)));
 752       assert false
 753   | _ -> assert false
 754 ;;
 755
 756 let destruct_tac dom skip s =
 757   NTactics.distribute_tac
 758     (fun s' g ->
 759      let ctx = get_ctx s' g in
 760      let domain = match dom with
 761        | None -> List.map (fun (n,_) -> n) ctx
 762        | Some l -> l
 763      in
 764      destruct_tac0 [] [] domain skip s' g) s;;