matitaB/matita/contribs/ng_assembly/common/nat_to_num.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* ********************************************************************** *)
  16 (*                          Progetto FreeScale                            *)
  17 (*                                                                        *)
  18 (*   Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it              *)
  19 (*   Sviluppo: 2008-2010                                                  *)
  20 (*                                                                        *)
  21 (* ********************************************************************** *)
  22
  23 include "common/nat.ma".
  24 include "num/word32.ma".
  25
  26 (* ************************ *)
  27 (* NUMERI FINITI → NATURALI *)
  28 (* ************************ *)
  29
  30 nlet rec nat_of_qu_aux n (r:rec_quatern n) on r ≝
  31  match r with
  32   [ qu_O ⇒ O
  33   | qu_S t n' ⇒ S (nat_of_qu_aux t n')
  34   ].
  35
  36 ndefinition nat_of_qu : quatern → nat ≝ λn.nat_of_qu_aux n (qu_to_recqu n).
  37
  38 nlet rec nat_of_oct_aux n (r:rec_oct n) on r ≝
  39  match r with
  40   [ oc_O ⇒ O
  41   | oc_S t n' ⇒ S (nat_of_oct_aux t n')
  42   ].
  43
  44 ndefinition nat_of_oct : oct → nat ≝ λn.nat_of_oct_aux n (oct_to_recoct n).
  45
  46 nlet rec nat_of_ex_aux n (r:rec_exadecim n) on r ≝
  47  match r with
  48   [ ex_O ⇒ O
  49   | ex_S t n' ⇒ S (nat_of_ex_aux t n')
  50   ].
  51
  52 ndefinition nat_of_ex : exadecim → nat ≝ λn.nat_of_ex_aux n (ex_to_recex n).
  53
  54 nlet rec nat_of_bit_aux n (r:rec_bitrigesim n) on r ≝
  55  match r with
  56   [ bi_O ⇒ O
  57   | bi_S t n' ⇒ S (nat_of_bit_aux t n')
  58   ].
  59
  60 ndefinition nat_of_bit : bitrigesim → nat ≝ λn.nat_of_bit_aux n (bit_to_recbit n).
  61
  62 nlet rec nat_of_b8_aux n (r:rec_byte8 n) on r ≝
  63  match r with
  64   [ b8_O ⇒ O
  65   | b8_S t n' ⇒ S (nat_of_b8_aux t n')
  66   ].
  67
  68 ndefinition nat_of_b8 : byte8 → nat ≝ λn:byte8.nat_of_b8_aux n (b8_to_recb8 n).
  69
  70 nlet rec nat_of_w16_aux n (r:rec_word16 n) on r : nat ≝
  71  match r with
  72   [ w16_O ⇒ O
  73   | w16_S t n' ⇒ S (nat_of_w16_aux t n')
  74   ].
  75
  76 ndefinition nat_of_w16 : word16 → nat ≝ λn:word16.nat_of_w16_aux n (w16_to_recw16 n).
  77
  78 ndefinition nat_of_w32 : word32 → nat ≝ λn:word32.(nat65536 * (nat_of_w16 (cnH ? n))) + (nat_of_w16 (cnL ? n)).