]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/commitdiff
integrated indexing.ml, breaks everything :-P (previous working version tagged PRE_IN...
authorAlberto Griggio <griggio@fbk.eu>
Fri, 10 Jun 2005 14:16:29 +0000 (14:16 +0000)
committerAlberto Griggio <griggio@fbk.eu>
Fri, 10 Jun 2005 14:16:29 +0000 (14:16 +0000)
helm/ocaml/paramodulation/Makefile
helm/ocaml/paramodulation/indexing.ml
helm/ocaml/paramodulation/saturation.ml

index c50c1b41f3f715f32dd3985b96fe0145074136e2..d1d4c0427affabc607d2b895edffee8d2ed859f8 100644 (file)
@@ -43,9 +43,12 @@ INTERFACE_FILES = \
 
 DEPOBJS = \
        $(INTERFACE_FILES) $(INTERFACE_FILES:%.mli=%.ml) \
+       indexing.ml \
        saturation.ml
 
-TOPLEVELOBJS = $(INTERFACE_FILES:%.mli=%.cmo) saturation.cmo
+TOPLEVELOBJS = $(INTERFACE_FILES:%.mli=%.cmo) \
+       indexing.cmo \
+       saturation.cmo
 # TESTOBJS = \
 #      disambiguatingParser.cmo \
 #      batchParser.cmo
index 85821097df286ed60d3e14c3e7f600ca709d449e..5c08d906d07bb5b6f94b9d5793dc7533ac347e87 100644 (file)
@@ -10,34 +10,35 @@ let head_of_term = function
 ;;
 
 
-let index table (sign, eq) =
+let index table eq =
   let _, (_, l, r, ordering), _, _ = eq in
   let hl = head_of_term l in
   let hr = head_of_term r in
   let index x pos = 
     let x_entry = try Hashtbl.find table x with Not_found -> [] in
-    Hashtbl.replace table x ((pos, sign, eq)::x_entry)
+    Hashtbl.replace table x ((pos, eq)::x_entry)
   in
-(*   (match ordering with *)
-(*    | Utils.Gt ->  *)
-(*        index hl Left *)
-(*    | Utils.Lt ->  *)
-(*        index hr Right *)
-(*    | _ -> index hl Left; *)
-(*        index hr Right); *)
-  index hl Left;
-  index hr Right;
+  let _ = 
+    match ordering with
+    | Utils.Gt ->
+        index hl Left
+    | Utils.Lt ->
+        index hr Right
+    | _ -> index hl Left; index hr Right
+  in
+(*   index hl Left; *)
+(*   index hr Right; *)
   table
 ;;
 
 
-let remove_index table (sign, eq) =
+let remove_index table eq =
   let _, (_, l, r, ordering), _, _ = eq in
   let hl = head_of_term l
   and hr = head_of_term r in
   let remove_index x pos =
     let x_entry = try Hashtbl.find table x with Not_found -> [] in
-    let newentry = List.filter (fun e -> e <> (pos, sign, eq)) x_entry in
+    let newentry = List.filter (fun e -> e <> (pos, eq)) x_entry in
     Hashtbl.replace table x newentry
   in
   remove_index hl Left;
@@ -46,26 +47,38 @@ let remove_index table (sign, eq) =
 ;;
 
 
-let rec find_matches metasenv context ugraph lift_amount term =
+let rec find_matches unif_fun metasenv context ugraph lift_amount term =
   let module C = Cic in
   let module U = Utils in
   let module S = CicSubstitution in
   let module M = CicMetaSubst in
   let module HL = HelmLibraryObjects in
   let cmp = !Utils.compare_terms in
+  let names = Utils.names_of_context context in
+  Printf.printf "CHIAMO find_matches (%s) su: %s\n"
+    (if unif_fun == Inference.matching then "MATCHING"
+     else if unif_fun == CicUnification.fo_unif then "UNIFICATION"
+     else "??????????")
+    (CicPp.pp term names);
   function
     | [] -> None
-    | (_, U.Negative, _)::tl ->
-        find_matches metasenv context ugraph lift_amount term tl
-    | (pos, U.Positive, (_, (_, _, _, o), _, _))::tl
-        when (pos = Left && o = U.Lt) || (pos = Right && o = U.Gt) ->
-        find_matches metasenv context ugraph lift_amount term tl
-    | (pos, U.Positive, (proof, (ty, left, right, o), metas, args))::tl ->
+    | (pos, (proof, (ty, left, right, o), metas, args))::tl ->
         let do_match c other eq_URI =
+          Printf.printf "provo con %s: %s, %s\n\n"
+            (if unif_fun == Inference.matching then "MATCHING"
+             else if unif_fun == CicUnification.fo_unif then "UNIFICATION"
+             else "??????????")
+            (CicPp.pp term names)
+            (CicPp.pp (S.lift lift_amount c) names);
           let subst', metasenv', ugraph' =
-            Inference.matching (metasenv @ metas) context term
-              (S.lift lift_amount c) ugraph
+(*             Inference.matching (metasenv @ metas) context term *)
+(*               (S.lift lift_amount c) ugraph *)
+            unif_fun (metasenv @ metas) context
+              term (S.lift lift_amount c) ugraph
           in
+(*           let names = U.names_of_context context in *)
+          Printf.printf "MATCH FOUND: %s, %s\n"
+            (CicPp.pp term names) (CicPp.pp (S.lift lift_amount c) names);
           Some (C.Rel (1 + lift_amount), subst', metasenv', ugraph',
                 (proof, ty, c, other, eq_URI))
         in
@@ -74,19 +87,38 @@ let rec find_matches metasenv context ugraph lift_amount term =
           else right, left, HL.Logic.eq_ind_r_URI
         in
         if o <> U.Incomparable then
-          try do_match c other eq_URI
-          with e -> find_matches metasenv context ugraph lift_amount term tl
+          try
+            print_endline "SONO QUI!";
+            let res = do_match c other eq_URI in
+            print_endline "RITORNO RES";
+            res
+          with e ->
+            Printf.printf "ERRORE!: %s\n" (Printexc.to_string e);
+            find_matches unif_fun metasenv context ugraph lift_amount term tl
         else
-          let res = try do_match c other eq_URI with e -> None in
+          let res =
+            try
+              let res = do_match c other eq_URI in
+              print_endline "RITORNO RES 2";
+              res
+            with e -> None in
           match res with
-          | Some (_, s, _, _, _) -> 
-              if cmp (M.apply_subst s left) (M.apply_subst s right) =
-                (if pos = Left then U.Gt else U.Lt) then
-                  res
+          | Some (_, s, _, _, _) ->
+              let c' = M.apply_subst s c
+              and other' = M.apply_subst s other in
+              let order = cmp c' other' in
+              let names = U.names_of_context context in
+              Printf.printf "c': %s\nother': %s\norder: %s\n\n"
+                (CicPp.pp c' names) (CicPp.pp other' names)
+                (U.string_of_comparison order);
+(*               if cmp (M.apply_subst s c) (M.apply_subst s other) = U.Gt then *)
+              if order = U.Gt then
+                res
               else
-                find_matches metasenv context ugraph lift_amount term tl
+                find_matches unif_fun metasenv context ugraph
+                  lift_amount term tl
           | None ->
-              find_matches metasenv context ugraph lift_amount term tl
+              find_matches unif_fun metasenv context ugraph lift_amount term tl
 ;;
 
 
@@ -101,7 +133,8 @@ let rec demodulate_term metasenv context ugraph table lift_amount term =
   | C.Meta _ -> None
   | term ->
       let res =
-        find_matches metasenv context ugraph lift_amount term candidates
+        find_matches Inference.matching metasenv context ugraph
+          lift_amount term candidates
       in
       if res <> None then
         res
@@ -148,8 +181,8 @@ let rec demodulate_term metasenv context ugraph table lift_amount term =
                   Some (C.Prod (nn, s', (S.lift 1 t)), subst, menv, ug, info)
             )
         | t ->
-            Printf.printf "Ne` Appl ne` Prod: %s\n"
-              (CicPp.pp t (Utils.names_of_context context));
+(*             Printf.printf "Ne` Appl ne` Prod: %s\n" *)
+(*               (CicPp.pp t (Utils.names_of_context context)); *)
             None
 ;;
 
@@ -159,9 +192,10 @@ let rec demodulate newmeta env table target =
   let module S = CicSubstitution in
   let module M = CicMetaSubst in
   let module HL = HelmLibraryObjects in
+  print_endline "\n\ndemodulate";
   let metasenv, context, ugraph = env in
   let proof, (eq_ty, left, right, order), metas, args = target in
-  let metasenv = metasenv @ metas in
+  let metasenv' = metasenv @ metas in
   let build_newtarget is_left
       (t, subst, menv, ug, (proof', ty, what, other, eq_URI)) = 
     let newterm, newproof =
@@ -169,7 +203,7 @@ let rec demodulate newmeta env table target =
       let bo'' =
         C.Appl ([C.MutInd (HL.Logic.eq_URI, 0, []);
                  S.lift 1 eq_ty] @
-                  if is_left then [bo; S.lift 1 right] else [S.lift 1 left; bo])
+                 if is_left then [bo; S.lift 1 right] else [S.lift 1 left; bo])
       in
       let t' = C.Lambda (C.Anonymous, ty, bo'') in
       bo,
@@ -192,20 +226,20 @@ let rec demodulate newmeta env table target =
     in
     newmeta, newtarget
   in
-  let res = demodulate_term metasenv context ugraph table 0 left in
+  let res = demodulate_term metasenv' context ugraph table 0 left in
   match res with
   | Some t ->
       let newmeta, newtarget = build_newtarget true t in
-      if Inference.is_identity (metasenv, context, ugraph) newtarget then
+      if Inference.is_identity (metasenv', context, ugraph) newtarget then
         newmeta, newtarget
       else
         demodulate newmeta env table newtarget
   | None ->
-      let res = demodulate_term metasenv context ugraph table 0 right in
+      let res = demodulate_term metasenv' context ugraph table 0 right in
       match res with
       | Some t ->
           let newmeta, newtarget = build_newtarget false t in
-          if Inference.is_identity (metasenv, context, ugraph) newtarget then
+          if Inference.is_identity (metasenv', context, ugraph) newtarget then
             newmeta, newtarget
           else
             demodulate newmeta env table newtarget
@@ -277,11 +311,17 @@ let rec betaexpand_term metasenv context ugraph table lift_amount term =
   match term with
   | C.Meta _ -> res, lifted_term
   | _ ->
+(*       let names = Utils.names_of_context context in *)
+(*       Printf.printf "CHIAMO find_matches su: %s\n" (CicPp.pp term names); *)
       match
-        find_matches metasenv context ugraph lift_amount term candidates
+        find_matches CicUnification.fo_unif metasenv context ugraph
+          lift_amount term candidates
       with
       | None -> res, lifted_term
-      | Some r -> r::res, lifted_term
+      | Some r ->
+(*           let _, _, _, _, (_, _, what, _, _) = r in *)
+(*           Printf.printf "OK, aggiungo a res: %s\n" (CicPp.pp what names); *)
+          r::res, lifted_term
 ;;
 
 
@@ -292,10 +332,20 @@ let superposition_left (metasenv, context, ugraph) table target =
   let module HL = HelmLibraryObjects in
   let module CR = CicReduction in
   let module U = Utils in
+  print_endline "\n\nsuperposition_left";
   let proof, (eq_ty, left, right, ordering), _, _ = target in
   let expansions, _ =
     let term = if ordering = U.Gt then left else right in
-    betaexpand_term metasenv context ugraph table 0 term
+    let res = 
+      betaexpand_term metasenv context ugraph table 0 term in
+(*     let names = U.names_of_context context in *)
+(*     Printf.printf "\n\nsuperposition_left: %s\n%s\n" *)
+(*       (CicPp.pp term names) *)
+(*       (String.concat "\n" *)
+(*          (List.map *)
+(*             (fun (_, _, _, _, (_, _, what, _, _)) -> CicPp.pp what names) *)
+(*             (fst res))); *)
+    res
   in
   let build_new (bo, s, m, ug, (proof', ty, what, other, eq_URI)) =
     let newgoal, newproof =
@@ -332,12 +382,14 @@ let superposition_right newmeta (metasenv, context, ugraph) table target =
   let module HL = HelmLibraryObjects in
   let module CR = CicReduction in
   let module U = Utils in
+  print_endline "\n\nsuperposition_right";
   let eqproof, (eq_ty, left, right, ordering), newmetas, args = target in
+  let metasenv' = metasenv @ newmetas in
   let maxmeta = ref newmeta in
   let res1, res2 =
     match ordering with
-    | U.Gt -> fst (betaexpand_term metasenv context ugraph table 0 left), []
-    | U.Lt -> [], fst (betaexpand_term metasenv context ugraph table 0 right)
+    | U.Gt -> fst (betaexpand_term metasenv' context ugraph table 0 left), []
+    | U.Lt -> [], fst (betaexpand_term metasenv' context ugraph table 0 right)
     | _ ->
         let res l r =
           List.filter
@@ -345,7 +397,7 @@ let superposition_right newmeta (metasenv, context, ugraph) table target =
                let subst = M.apply_subst subst in
                let o = !Utils.compare_terms (subst l) (subst r) in
                o <> U.Lt && o <> U.Le)
-            (fst (betaexpand_term metasenv context ugraph table 0 l))
+            (fst (betaexpand_term metasenv' context ugraph table 0 l))
         in
         (res left right), (res right left)
   in
index 5f9ffe33506e7ac4c266c41f5361af6368f20cd6..e30b1545ff7cfd467b6eb8d82bf2782763727945 100644 (file)
@@ -61,10 +61,10 @@ let symbols_ratio = ref 0;;
 let symbols_counter = ref 0;;
 
 
-let select env passive active =
-  let (neg_list, neg_set), (pos_list, pos_set) = passive in
+let select env passive (active, _) =
+  let (neg_list, neg_set), (pos_list, pos_set), passive_table = passive in
   let remove eq l =
-    List.filter (fun e -> not (e = eq)) l
+    List.filter (fun e -> e <> eq) l
   in
   if !weight_age_ratio > 0 then
     weight_age_counter := !weight_age_counter - 1;
@@ -73,9 +73,13 @@ let select env passive active =
       weight_age_counter := !weight_age_ratio;
       match neg_list, pos_list with
       | hd::tl, pos ->
-          (Negative, hd), ((tl, EqualitySet.remove hd neg_set), (pos, pos_set))
+          (* Negatives aren't indexed, no need to remove them... *)
+          (Negative, hd),
+          ((tl, EqualitySet.remove hd neg_set), (pos, pos_set), passive_table)
       | [], hd::tl ->
-          (Positive, hd), (([], neg_set), (tl, EqualitySet.remove hd pos_set))
+          let passive_table = Indexing.remove_index passive_table hd in
+          (Positive, hd),
+          (([], neg_set), (tl, EqualitySet.remove hd pos_set), passive_table)
       | _, _ -> assert false
     )
   | _ when (!symbols_counter > 0) && (EqualitySet.is_empty neg_set) -> (
@@ -125,14 +129,17 @@ let select env passive active =
           let _, current = EqualitySet.fold f pos_set initial in
 (*           Printf.printf "\nsymbols-based selection: %s\n\n" *)
 (*             (string_of_equality ~env current); *)
+          let passive_table = Indexing.remove_index passive_table current in
           (Positive, current),
           (([], neg_set),
-           (remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set))
+           (remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
+           passive_table)
       | _ ->
             let current = EqualitySet.min_elt pos_set in
           let passive =
             (neg_list, neg_set),
-            (remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set)
+            (remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
+            Indexing.remove_index passive_table current
           in
           (Positive, current), passive
     )
@@ -143,14 +150,16 @@ let select env passive active =
         let current = set_selection pos_set in
         let passive =
           (neg_list, neg_set),
-          (remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set)
+          (remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
+          Indexing.remove_index passive_table current
         in
         (Positive, current), passive
       else
         let current = set_selection neg_set in
         let passive =
           (remove current neg_list, EqualitySet.remove current neg_set),
-          (pos_list, pos_set)
+          (pos_list, pos_set),
+          passive_table
         in
         (Negative, current), passive
 ;;
@@ -160,24 +169,34 @@ let make_passive neg pos =
   let set_of equalities =
     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) EqualitySet.empty equalities
   in
-  (neg, set_of neg), (pos, set_of pos)
+  let table = Hashtbl.create (List.length pos) in
+  (neg, set_of neg),
+  (pos, set_of pos),
+  List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) table pos
+;;
+
+
+let make_active () =
+  [], Hashtbl.create 1
 ;;
 
 
 let add_to_passive passive (new_neg, new_pos) =
-  let (neg_list, neg_set), (pos_list, pos_set) = passive in
+  let (neg_list, neg_set), (pos_list, pos_set), table = passive in
   let ok set equality = not (EqualitySet.mem equality set) in
   let neg = List.filter (ok neg_set) new_neg
   and pos = List.filter (ok pos_set) new_pos in
   let add set equalities =
     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) set equalities
   in
-  (neg @ neg_list, add neg_set neg), (pos_list @ pos, add pos_set pos)
+  (neg @ neg_list, add neg_set neg),
+  (pos_list @ pos, add pos_set pos),
+  List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) table pos
 ;;
 
 
 let passive_is_empty = function
-  | ([], _), ([], _) -> true
+  | ([], _), ([], _), _ -> true
   | _ -> false
 ;;
 
@@ -185,39 +204,30 @@ let passive_is_empty = function
 (* TODO: find a better way! *)
 let maxmeta = ref 0;;
 
-let infer env sign current active =
-  let rec infer_negative current = function
-    | [] -> [], []
-    | (Negative, _)::tl -> infer_negative current tl
-    | (Positive, equality)::tl ->
-        let res = superposition_left env current equality in
-        let neg, pos = infer_negative current tl in
-        res @ neg, pos
-
-  and infer_positive current = function
-    | [] -> [], []
-    | (Negative, equality)::tl ->
-        let res = superposition_left env equality current in
-        let neg, pos = infer_positive current tl in
-        res @ neg, pos
-    | (Positive, equality)::tl ->
-        let maxm, res = superposition_right !maxmeta env current equality in
-        let maxm, res' = superposition_right maxm env equality current in
-        maxmeta := maxm;
-        let neg, pos = infer_positive current tl in
-
-(*         Printf.printf "risultato di superposition_right: %s %s\n%s\n\n" *)
-(*           (string_of_equality ~env current) (string_of_equality ~env equality) *)
-(*           (String.concat "\n" (List.map (string_of_equality ~env) res)); *)
-(*         Printf.printf "risultato di superposition_right: %s %s\n%s\n\n" *)
-(*           (string_of_equality ~env equality) (string_of_equality ~env current) *)
-(*           (String.concat "\n" (List.map (string_of_equality ~env) res')); *)
-        
-        neg, res @ res' @ pos
-  in
+let infer env sign current (active_list, active_table) =
   match sign with
-  | Negative -> infer_negative current active
-  | Positive -> infer_positive current active
+  | Negative ->
+      Indexing.superposition_left env active_table current, []
+  | Positive ->
+      let maxm, res =
+        Indexing.superposition_right !maxmeta env active_table current in
+      maxmeta := maxm;
+      let rec infer_positive table = function
+        | [] -> [], []
+        | (Negative, equality)::tl ->
+            let res = Indexing.superposition_left env table equality in
+            let neg, pos = infer_positive table tl in
+            res @ neg, pos
+        | (Positive, equality)::tl ->
+            let maxm, res =
+              Indexing.superposition_right !maxmeta env table equality in
+            maxmeta := maxm;
+            let neg, pos = infer_positive table tl in
+            neg, res @ pos
+      in
+      let curr_table = Indexing.index (Hashtbl.create 1) current in
+      let neg, pos = infer_positive curr_table active_list in
+      neg, res @ pos
 ;;
 
 
@@ -236,15 +246,16 @@ let contains_empty env (negative, positive) =
 ;;
 
 
-let forward_simplify env (sign, current) ?passive active =
-  let pn, pp =
+let forward_simplify env (sign, current) ?passive (active_list, active_table) =
+  let pl, passive_table =
     match passive with
-    | None -> [], []
-    | Some ((pn, _), (pp, _)) ->
-        (List.map (fun e -> Negative, e) pn),
-        (List.map (fun e -> Positive, e) pp)
+    | None -> [], None
+    | Some ((pn, _), (pp, _), pt) ->
+        let pn = List.map (fun e -> (Negative, e)) pn
+        and pp = List.map (fun e -> (Positive, e)) pp in
+        pn @ pp, Some pt
   in
-  let all = active @ pn @ pp in
+  let all = active_list @ pl in
   let rec find_duplicate sign current = function
     | [] -> false
     | (s, eq)::tl when s = sign ->
@@ -252,28 +263,23 @@ let forward_simplify env (sign, current) ?passive active =
         else find_duplicate sign current tl
     | _::tl -> find_duplicate sign current tl
   in
-(*   let duplicate = find_duplicate sign current all in *)
-(*   if duplicate then *)
-(*     None *)
-(*   else *)
-  let rec aux env (sign, current) = function
-    | [] -> Some (sign, current)
-    | (Negative, _)::tl -> aux env (sign, current) tl
-    | (Positive, equality)::tl ->
-        let newmeta, newcurrent =
-          demodulation !maxmeta env current equality in
-        maxmeta := newmeta;
-        if is_identity env newcurrent then
-          if sign = Negative then
-            Some (sign, current)
-          else
-            None
-        else if newcurrent <> current then
-          aux env (sign, newcurrent) active
-        else
-          aux env (sign, newcurrent) tl
+  let demodulate table current = 
+    let newmeta, newcurrent = Indexing.demodulate !maxmeta env table current in
+    maxmeta := newmeta;
+    if is_identity env newcurrent then
+      if sign = Negative then Some (sign, newcurrent) else None
+    else
+      Some (sign, newcurrent)
+  in
+  let res =
+    let res = demodulate active_table current in
+    match res with
+    | None -> None
+    | Some (sign, newcurrent) ->
+        match passive_table with
+        | None -> res
+        | Some passive_table -> demodulate passive_table newcurrent
   in
-  let res = aux env (sign, current) all in
   match res with
   | None -> None
   | Some (s, c) ->
@@ -290,84 +296,73 @@ let forward_simplify env (sign, current) ?passive active =
 
 
 let forward_simplify_new env (new_neg, new_pos) ?passive active =
-  let pn, pp =
+  let active_list, active_table = active in
+  let pl, passive_table =
     match passive with
-    | None -> [], []
-    | Some ((pn, _), (pp, _)) ->
-        (List.map (fun e -> Negative, e) pn),
-        (List.map (fun e -> Positive, e) pp)
+    | None -> [], None
+    | Some ((pn, _), (pp, _), pt) ->
+        let pn = List.map (fun e -> (Negative, e)) pn
+        and pp = List.map (fun e -> (Positive, e)) pp in
+        pn @ pp, Some pt
   in
-  let all = active @ pn @ pp in
-  let remove_identities equalities =
-    let ok eq = not (is_identity env eq) in
-    List.filter ok equalities
+  let all = active_list @ pl in
+  let demodulate table target =
+    let newmeta, newtarget = Indexing.demodulate !maxmeta env table target in
+    maxmeta := newmeta;
+    newtarget
   in
-  let rec simpl all' target =
-    match all' with
-    | [] -> target
-    | (Negative, _)::tl -> simpl tl target
-    | (Positive, source)::tl ->
-        let newmeta, newtarget = demodulation !maxmeta env target source in
-        maxmeta := newmeta;
-        if is_identity env newtarget then newtarget
-        else if newtarget <> target then (
-(*           Printf.printf "OK:\n%s\n%s\n" *)
-(*             (string_of_equality ~env target) *)
-(*             (string_of_equality ~env newtarget); *)
-(*           print_newline (); *)
-          simpl all newtarget
-        )
-        else simpl tl newtarget
+  let new_neg, new_pos =
+    let new_neg = List.map (demodulate active_table) new_neg
+    and new_pos = List.map (demodulate active_table) new_pos in
+    match passive_table with
+    | None -> new_neg, new_pos
+    | Some passive_table ->
+        List.map (demodulate passive_table) new_neg,
+        List.map (demodulate passive_table) new_pos
   in
-  let new_neg = List.map (simpl all) new_neg
-  and new_pos = remove_identities (List.map (simpl all) new_pos) in
   let new_pos_set =
     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) EqualitySet.empty new_pos
   in
   let new_pos = EqualitySet.elements new_pos_set in
   let f sign' target (sign, eq) =
-(*     Printf.printf "f %s <%s> (%s, <%s>)\n" *)
-(*       (string_of_sign sign') (string_of_equality ~env target) *)
-(*       (string_of_sign sign) (string_of_equality ~env eq); *)
     if sign <> sign' then false
     else subsumption env target eq
   in
-(*   new_neg, new_pos *)
   (List.filter (fun e -> not (List.exists (f Negative e) all)) new_neg,
    List.filter (fun e -> not (List.exists (f Positive e) all)) new_pos)
 ;;
 
 
 let backward_simplify_active env (new_neg, new_pos) active =
-  let new_pos = List.map (fun e -> Positive, e) new_pos in
-  let active, newa = 
+  let active_list, active_table = active in
+  let new_pos, new_table =
+    List.fold_left
+      (fun (l, t) e -> (Positive, e)::l, Indexing.index t e)
+      ([], Hashtbl.create (List.length new_pos)) new_pos
+  in
+  let active_list, newa = 
     List.fold_right
       (fun (s, equality) (res, newn) ->
-         match forward_simplify env (s, equality) new_pos with
-         | None when s = Negative ->
-             Printf.printf "\nECCO QUI: %s\n"
-               (string_of_equality ~env equality);
-             print_newline ();
-             res, newn
+         match forward_simplify env (s, equality) (new_pos, new_table) with
          | None -> res, newn
          | Some (s, e) ->
              if equality = e then
                (s, e)::res, newn
-             else
+             else 
                res, (s, e)::newn)
-      active ([], [])
+      active_list ([], [])
   in
   let find eq1 where =
     List.exists (fun (s, e) -> meta_convertibility_eq eq1 e) where
   in
   let active, newa =
-    let f (s, eq) res =
-      if (is_identity env eq) || (find eq res) then res else (s, eq)::res
-    in
     List.fold_right
-      (fun (s, eq) res ->
-         if (is_identity env eq) || (find eq res) then res else (s, eq)::res)
-      active [],
+      (fun (s, eq) (res, tbl) ->
+         if (is_identity env eq) || (find eq res) then
+           res, tbl
+         else
+           (s, eq)::res, if s = Negative then tbl else Indexing.index tbl eq)
+      active_list ([], Hashtbl.create (List.length active_list)),
     List.fold_right
       (fun (s, eq) (n, p) ->
          if (s <> Negative) && (is_identity env eq) then
@@ -384,10 +379,14 @@ let backward_simplify_active env (new_neg, new_pos) active =
 
 
 let backward_simplify_passive env (new_neg, new_pos) passive =
-  let new_pos = List.map (fun e -> Positive, e) new_pos in
-  let (nl, ns), (pl, ps) = passive in
+  let new_pos, new_table =
+    List.fold_left
+      (fun (l, t) e -> (Positive, e)::l, Indexing.index t e)
+      ([], Hashtbl.create (List.length new_pos)) new_pos
+  in
+  let (nl, ns), (pl, ps), passive_table = passive in
   let f sign equality (resl, ress, newn) =
-    match forward_simplify env (sign, equality) new_pos with
+    match forward_simplify env (sign, equality) (new_pos, new_table) with
     | None -> resl, EqualitySet.remove equality ress, newn
     | Some (s, e) ->
         if equality = e then
@@ -398,9 +397,13 @@ let backward_simplify_passive env (new_neg, new_pos) passive =
   in
   let nl, ns, newn = List.fold_right (f Negative) nl ([], ns, [])
   and pl, ps, newp = List.fold_right (f Positive) pl ([], ps, []) in
+  let passive_table =
+    List.fold_left
+      (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) (Hashtbl.create (List.length pl)) pl
+  in
   match newn, newp with
-  | [], [] -> ((nl, ns), (pl, ps)), None
-  | _, _ -> ((nl, ns), (pl, ps)), Some (newn, newp)
+  | [], [] -> ((nl, ns), (pl, ps), passive_table), None
+  | _, _ -> ((nl, ns), (pl, ps), passive_table), Some (newn, newp)
 ;;
 
 
@@ -408,34 +411,21 @@ let backward_simplify env new' ?passive active =
   let active, newa = backward_simplify_active env new' active in
   match passive with
   | None ->
-      active, (([], EqualitySet.empty), ([], EqualitySet.empty)), newa, None
+      active, (make_passive [] []), newa, None
   | Some passive ->
       let passive, newp =
         backward_simplify_passive env new' passive in
       active, passive, newa, newp
 ;;
 
-
   
 let rec given_clause env passive active =
   match passive_is_empty passive with
   | true -> Failure
   | false ->
-(*       Printf.printf "before select\n"; *)
       let (sign, current), passive = select env passive active in
-(*       Printf.printf "before simplification: sign: %s\ncurrent: %s\n\n" *)
-(*         (string_of_sign sign) (string_of_equality ~env current); *)
       match forward_simplify env (sign, current) ~passive active with
-(*       | None when sign = Negative -> *)
-(*           Printf.printf "OK!!! %s %s" (string_of_sign sign) *)
-(*             (string_of_equality ~env current); *)
-(*           print_newline (); *)
-(*           let proof, _, _, _ = current in *)
-(*           Success (Some proof, env) *)
       | None ->
-(*           Printf.printf "avanti... %s %s" (string_of_sign sign) *)
-(*             (string_of_equality ~env current); *)
-(*           print_newline (); *)
           given_clause env passive active
       | Some (sign, current) ->
           if (sign = Negative) && (is_identity env current) then (
@@ -466,16 +456,23 @@ let rec given_clause env passive active =
                     match newa with
                     | None -> active
                     | Some (n, p) ->
-                        let nn = List.map (fun e -> Negative, e) n
-                        and pp = List.map (fun e -> Positive, e) p in
-                        nn @ active @ pp
+                        let al, tbl = active in
+                        let nn = List.map (fun e -> Negative, e) n in
+                        let pp, tbl =
+                          List.fold_right
+                            (fun e (l, t) ->
+                               (Positive, e)::l,
+                               Indexing.index tbl e)
+                            p ([], tbl)
+                        in
+                        nn @ al @ pp, tbl
               in
               let _ =
                 Printf.printf "active:\n%s\n"
                   (String.concat "\n"
                      ((List.map
                          (fun (s, e) -> (string_of_sign s) ^ " " ^
-                            (string_of_equality ~env e)) active)));
+                            (string_of_equality ~env e)) (fst active))));
                 print_newline ();
               in
               let _ =
@@ -494,12 +491,14 @@ let rec given_clause env passive active =
               match contains_empty env new' with
               | false, _ -> 
                   let active =
+                    let al, tbl = active in
                     match sign with
-                    | Negative -> (sign, current)::active
-                    | Positive -> active @ [(sign, current)]
+                    | Negative -> (sign, current)::al, tbl
+                    | Positive ->
+                        al @ [(sign, current)], Indexing.index tbl current
                   in
                   let passive = add_to_passive passive new' in
-                  let (_, ns), (_, ps) = passive in
+                  let (_, ns), (_, ps), _ = passive in
                   Printf.printf "passive:\n%s\n"
                     (String.concat "\n"
                        ((List.map (fun e -> "Negative " ^
@@ -520,10 +519,7 @@ let rec given_clause_fullred env passive active =
   match passive_is_empty passive with
   | true -> Failure
   | false ->
-(*       Printf.printf "before select\n"; *)
       let (sign, current), passive = select env passive active in
-(*       Printf.printf "before simplification: sign: %s\ncurrent: %s\n\n" *)
-(*         (string_of_sign sign) (string_of_equality ~env current); *)
       match forward_simplify env (sign, current) ~passive active with
       | None ->
           given_clause_fullred env passive active
@@ -545,23 +541,11 @@ let rec given_clause_fullred env passive active =
             let active =
               if is_identity env current then active
               else
+                let al, tbl = active in
                 match sign with
-                | Negative -> (sign, current)::active
-                | Positive -> active @ [(sign, current)]
+                | Negative -> (sign, current)::al, tbl
+                | Positive -> al @ [(sign, current)], Indexing.index tbl current
             in
-(*             let _ = *)
-(*               match new' with *)
-(*               | neg, pos -> *)
-(*                   Printf.printf "new' before simpl:\n%s\n" *)
-(*                     (String.concat "\n" *)
-(*                        ((List.map *)
-(*                            (fun e -> "Negative " ^ *)
-(*                               (string_of_equality ~env e)) neg) @ *)
-(*                           (List.map *)
-(*                              (fun e -> "Positive " ^ *)
-(*                                 (string_of_equality ~env e)) pos))); *)
-(*                   print_newline (); *)
-(*             in *)
             let rec simplify new' active passive =
               let new' = forward_simplify_new env new' ~passive active in
               let active, passive, newa, retained =
@@ -583,7 +567,7 @@ let rec given_clause_fullred env passive active =
                 (String.concat "\n"
                    ((List.map
                        (fun (s, e) -> (string_of_sign s) ^ " " ^
-                          (string_of_equality ~env e)) active)));
+                          (string_of_equality ~env e)) (fst active))));
               print_newline ();
             in
             let _ =
@@ -602,16 +586,6 @@ let rec given_clause_fullred env passive active =
             match contains_empty env new' with
             | false, _ -> 
                 let passive = add_to_passive passive new' in
-(*                 let (_, ns), (_, ps) = passive in *)
-(*                 Printf.printf "passive:\n%s\n" *)
-(*                   (String.concat "\n" *)
-(*                      ((List.map (fun e -> "Negative " ^ *)
-(*                                    (string_of_equality ~env e)) *)
-(*                          (EqualitySet.elements ns)) @ *)
-(*                         (List.map (fun e -> "Positive " ^ *)
-(*                                      (string_of_equality ~env e)) *)
-(*                            (EqualitySet.elements ps)))); *)
-(*                 print_newline (); *)
                 given_clause_fullred env passive active
             | true, proof ->
                 Success (proof, env)
@@ -656,7 +630,7 @@ let main () =
   try
     let term_equality = equality_of_term meta_proof goal in
     let meta_proof, (eq_ty, left, right, ordering), _, _ = term_equality in
-    let active = [] in
+    let active = make_active () in
     let passive = make_passive [term_equality] equalities in
     Printf.printf "\ncurrent goal: %s\n"
       (string_of_equality ~env term_equality);