components/tactics/auto.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open AutoTypes;;
  27 open AutoCache;;
  28
  29 let debug = false;;
  30 let debug_print s =
  31   if debug then prerr_endline (Lazy.force s);;
  32
  33 type auto_params = Cic.term list * (string * string) list
  34
  35 let elems = ref [] ;;
  36
  37 (* closing a term w.r.t. its metavariables
  38    very naif version: it does not take dependencies properly into account *)
  39
  40 let naif_closure ?(prefix_name="xxx_") t metasenv context =
  41   let metasenv = ProofEngineHelpers.sort_metasenv metasenv in
  42   let n = List.length metasenv in
  43   let what = List.map (fun (i,cc,ty) -> Cic.Meta(i,[])) metasenv in
  44   let _,with_what =
  45     List.fold_left
  46       (fun (i,acc) (_,cc,ty) -> (i-1,Cic.Rel i::acc))
  47       (n,[]) metasenv
  48   in
  49   let t = CicSubstitution.lift n t in
  50   let body =
  51     ProofEngineReduction.replace_lifting
  52       ~equality:(fun c t1 t2 ->
  53          match t1,t2 with
  54          | Cic.Meta(i,_),Cic.Meta(j,_) -> i = j
  55          | _ -> false)
  56       ~context ~what ~with_what ~where:t
  57   in
  58   let _, t =
  59     List.fold_left
  60       (fun (n,t) (_,cc,ty) ->
  61         n-1, Cic.Lambda(Cic.Name (prefix_name^string_of_int n),
  62                CicSubstitution.lift n ty,t))
  63       (n-1,body) metasenv
  64   in
  65   t
  66 ;;
  67
  68 let lambda_close ?prefix_name t menv ctx =
  69   let t = naif_closure ?prefix_name t menv ctx in
  70     List.fold_left
  71       (fun (t,i) -> function
  72         | None -> CicSubstitution.subst (Cic.Implicit None) t,i (* delift *)
  73         | Some (name, Cic.Decl ty) -> Cic.Lambda (name, ty, t),i+1
  74         | Some (name, Cic.Def (bo, ty)) -> Cic.LetIn (name, bo, ty, t),i+1)
  75       (t,List.length menv) ctx
  76 ;;
  77
  78 (* functions for retrieving theorems *)
  79
  80 exception FillingFailure of AutoCache.cache * int
  81
  82 let rec unfold context = function
  83   | Cic.Prod(name,s,t) ->
  84       let t' = unfold ((Some (name,Cic.Decl s))::context) t in
  85         Cic.Prod(name,s,t')
  86   | t -> ProofEngineReduction.unfold context t
  87
  88 let find_library_theorems dbd proof goal =
  89   let univ = MetadataQuery.universe_of_goal ~dbd false proof goal in
  90   let terms = List.map CicUtil.term_of_uri univ in
  91   List.map
  92     (fun t ->
  93        (t,fst(CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.oblivion_ugraph)))
  94     terms
  95
  96 let find_context_theorems context metasenv =
  97   let l,_ =
  98     List.fold_left
  99       (fun (res,i) ctxentry ->
 100          match ctxentry with
 101            | Some (_,Cic.Decl t) ->
 102                (Cic.Rel i, CicSubstitution.lift i t)::res,i+1
 103            | Some (_,Cic.Def (_,t)) ->
 104                (Cic.Rel i, CicSubstitution.lift i t)::res,i+1
 105            | None -> res,i+1)
 106       ([],1) context
 107   in l
 108
 109 let rec is_an_equality = function
 110   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); _; _; _]
 111     when (LibraryObjects.is_eq_URI uri) -> true
 112   | Cic.Prod (_, _, t) -> is_an_equality t
 113   | _ -> false
 114 ;;
 115
 116 let partition_equalities =
 117   List.partition (fun (_,ty) -> is_an_equality ty)
 118
 119
 120 let default_auto maxm _ _ cache _ _ _ _ = [],cache,maxm ;;
 121
 122
 123 let is_unit_equation context metasenv oldnewmeta term =
 124   let head, metasenv, args, newmeta =
 125     TermUtil.saturate_term oldnewmeta metasenv context term 0
 126   in
 127   let propositional_args =
 128     HExtlib.filter_map
 129       (function
 130       | Cic.Meta(i,_) ->
 131           let _,_,mt = CicUtil.lookup_meta i metasenv in
 132           let sort,u =
 133             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context mt
 134               CicUniv.oblivion_ugraph
 135           in
 136           let b, _ =
 137             CicReduction.are_convertible ~metasenv context
 138               sort (Cic.Sort Cic.Prop) u
 139           in
 140           if b then Some i else None
 141       | _ -> assert false)
 142     args
 143   in
 144     if propositional_args = [] then
 145       let newmetas =
 146         List.filter (fun (i,_,_) -> i >= oldnewmeta) metasenv
 147       in
 148         Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta)
 149     else None
 150 ;;
 151
 152 let get_candidates universe cache t =
 153   let candidates=
 154     (Universe.get_candidates universe t)@(AutoCache.get_candidates cache t)
 155   in
 156   let debug_msg =
 157     (lazy ("candidates for " ^ (CicPp.ppterm t) ^ " = " ^
 158              (String.concat "\n" (List.map CicPp.ppterm candidates)))) in
 159   debug_print debug_msg;
 160   candidates
 161 ;;
 162
 163 let only signature context metasenv t =
 164   try
 165     let ty,_ =
 166       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t CicUniv.oblivion_ugraph
 167     in
 168     let consts = MetadataConstraints.constants_of ty in
 169     let b = MetadataConstraints.UriManagerSet.subset consts signature in
 170     if b then b
 171     else
 172       let ty' = unfold context ty in
 173       let consts' = MetadataConstraints.constants_of ty' in
 174       MetadataConstraints.UriManagerSet.subset consts' signature
 175   with
 176   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 177   | ProofEngineTypes.Fail _ -> false (* unfold may fail *)
 178 ;;
 179
 180 let not_default_eq_term t =
 181   try
 182     let uri = CicUtil.uri_of_term t in
 183       not (LibraryObjects.in_eq_URIs uri)
 184   with Invalid_argument _ -> true
 185
 186 let retrieve_equations dont_filter signature universe cache context metasenv =
 187   match LibraryObjects.eq_URI() with
 188     | None -> []
 189     | Some eq_uri ->
 190         let eq_uri = UriManager.strip_xpointer eq_uri in
 191         let fake= Cic.Meta(-1,[]) in
 192         let fake_eq = Cic.Appl [Cic.MutInd (eq_uri,0, []);fake;fake;fake] in
 193         let candidates = get_candidates universe cache fake_eq in
 194         if dont_filter then candidates
 195         else
 196           let candidates = List.filter not_default_eq_term candidates in
 197           List.filter (only signature context metasenv) candidates
 198
 199 let build_equality bag head args proof newmetas maxmeta =
 200   match head with
 201   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2] ->
 202       let p =
 203         if args = [] then proof else Cic.Appl (proof::args)
 204       in
 205       let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
 206       let stat = (ty,t1,t2,o) in
 207       (* let w = compute_equality_weight stat in *)
 208       let w = 0 in
 209       let proof = Equality.Exact p in
 210       let e = Equality.mk_equality bag (w, proof, stat, newmetas) in
 211       (* to clean the local context of metas *)
 212       Equality.fix_metas bag maxmeta e
 213   | _ -> assert false
 214 ;;
 215
 216 let partition_unit_equalities context metasenv newmeta bag equations =
 217   List.fold_left
 218     (fun (units,other,maxmeta)(t,ty) ->
 219        if not (CicUtil.is_meta_closed t && CicUtil.is_meta_closed ty) then
 220          let _ =
 221            HLog.warn
 222            ("Skipping " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv [] t context
 223              ^ " since it is not meta closed")
 224          in
 225          units,(t,ty)::other,maxmeta
 226        else
 227        match is_unit_equation context metasenv maxmeta ty with
 228          | Some (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 229              let maxmeta,equality =
 230                build_equality bag head args t newmetas newmeta' in
 231              equality::units,other,maxmeta
 232          | None ->
 233              units,(t,ty)::other,maxmeta)
 234     ([],[],newmeta) equations
 235
 236 let empty_tables =
 237   (Saturation.make_active [],
 238    Saturation.make_passive [],
 239    Equality.mk_equality_bag)
 240
 241 let init_cache_and_tables
 242   ?dbd use_library paramod use_context dont_filter universe (proof, goal)
 243 =
 244   (* the local cache in initially empty  *)
 245   let cache = AutoCache.cache_empty in
 246   let _, metasenv, _subst,_, _, _ = proof in
 247   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goal in
 248   let newmeta = CicMkImplicit.new_meta metasenv [] in
 249   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 250   let ct = if use_context then find_context_theorems context metasenv else [] in
 251   debug_print
 252     (lazy ("ho trovato nel contesto " ^ (string_of_int (List.length ct))));
 253   let lt =
 254     match use_library, dbd with
 255     | true, Some dbd -> find_library_theorems dbd metasenv goal
 256     | _ -> []
 257   in
 258   debug_print
 259     (lazy ("ho trovato nella libreria " ^ (string_of_int (List.length lt))));
 260   let cache = cache_add_list cache context (ct@lt) in
 261   let equations =
 262     retrieve_equations dont_filter signature universe cache context metasenv
 263   in
 264   debug_print
 265     (lazy ("ho trovato equazioni n. "^(string_of_int (List.length equations))));
 266   let eqs_and_types =
 267     HExtlib.filter_map
 268       (fun t ->
 269          let ty,_ =
 270            CicTypeChecker.type_of_aux'
 271              metasenv context t CicUniv.oblivion_ugraph
 272          in
 273          (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 274          if is_an_equality ty then Some(t,ty)
 275          else
 276            try
 277              let ty' = unfold context ty in
 278              if is_an_equality ty' then Some(t,ty') else None
 279            with ProofEngineTypes.Fail _ -> None)
 280       equations
 281   in
 282   let bag = Equality.mk_equality_bag () in
 283   let units, other_equalities, newmeta =
 284     partition_unit_equalities context metasenv newmeta bag eqs_and_types
 285   in
 286   (* SIMPLIFICATION STEP
 287   let equalities =
 288     let env = (metasenv, context, CicUniv.oblivion_ugraph) in
 289     let eq_uri = HExtlib.unopt (LibraryObjects.eq_URI()) in
 290     Saturation.simplify_equalities bag eq_uri env units
 291   in
 292   *)
 293   let passive = Saturation.make_passive units in
 294   let no = List.length units in
 295   let active = Saturation.make_active [] in
 296   let active,passive,newmeta =
 297     if paramod then active,passive,newmeta
 298     else
 299       Saturation.pump_actives
 300         context bag newmeta active passive (no+1) infinity
 301   in
 302     (active,passive,bag),cache,newmeta
 303
 304 let fill_hypothesis context metasenv oldnewmeta term tables (universe:Universe.universe) cache auto fast =
 305   let head, metasenv, args, newmeta =
 306     TermUtil.saturate_term oldnewmeta metasenv context term 0
 307   in
 308   let propositional_args =
 309     HExtlib.filter_map
 310       (function
 311       | Cic.Meta(i,_) ->
 312           let _,_,mt = CicUtil.lookup_meta i metasenv in
 313           let sort,u =
 314             CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context mt
 315               CicUniv.oblivion_ugraph
 316           in
 317           let b, _ =
 318             CicReduction.are_convertible ~metasenv context
 319               sort (Cic.Sort Cic.Prop) u
 320           in
 321           if b then Some i else None
 322       | _ -> assert false)
 323     args
 324   in
 325   let results,cache,newmeta =
 326     if propositional_args = [] then
 327       let newmetas = List.filter (fun (i,_,_) -> i >= oldnewmeta) metasenv in
 328       [args,metasenv,newmetas,head,newmeta],cache,newmeta
 329     else
 330       (*
 331       let proof =
 332         None,metasenv,term,term (* term non e' significativo *)
 333       in *)
 334       let flags =
 335         if fast then
 336           {AutoTypes.default_flags() with
 337            AutoTypes.timeout = Unix.gettimeofday() +. 1.0;
 338            maxwidth = 2;maxdepth = 2;
 339            use_paramod=true;use_only_paramod=false}
 340         else
 341           {AutoTypes.default_flags() with
 342            AutoTypes.timeout = Unix.gettimeofday() +. 1.0;
 343            maxwidth = 2;maxdepth = 4;
 344            use_paramod=true;use_only_paramod=false}
 345       in
 346       match auto newmeta tables universe cache context metasenv propositional_args flags with
 347       | [],cache,newmeta -> raise (FillingFailure (cache,newmeta))
 348       | substs,cache,newmeta ->
 349           List.map
 350             (fun subst ->
 351               let metasenv =
 352                 CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv
 353               in
 354               let head = CicMetaSubst.apply_subst subst head in
 355               let newmetas =
 356                 List.filter (fun (i,_,_) ->i >= oldnewmeta) metasenv
 357               in
 358               let args = List.map (CicMetaSubst.apply_subst subst) args in
 359               let newm = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
 360                 args,metasenv,newmetas,head,max newm newmeta)
 361             substs, cache, newmeta
 362   in
 363   results,cache,newmeta
 364
 365 let build_equalities auto context metasenv tables universe cache newmeta equations =
 366   List.fold_left
 367     (fun (facts,cache,newmeta) (t,ty) ->
 368        (* in any case we add the equation to the cache *)
 369        let cache = AutoCache.cache_add_list cache context [(t,ty)] in
 370        try
 371          let saturated,cache,newmeta =
 372            fill_hypothesis context metasenv newmeta ty tables universe cache auto true
 373          in
 374          let (active,passive,bag) = tables in
 375          let eqs,bag,newmeta =
 376            List.fold_left
 377              (fun (acc,bag,newmeta) (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 378                 let maxmeta,equality =
 379                   build_equality bag head args t newmetas newmeta'
 380                 in
 381                   equality::acc,bag,maxmeta)
 382              ([],bag,newmeta) saturated
 383          in
 384            (eqs@facts, cache, newmeta)
 385        with FillingFailure (cache,newmeta) ->
 386          (* if filling hypothesis fails we add the equation to
 387             the cache *)
 388          (facts,cache,newmeta)
 389       )
 390     ([],cache,newmeta) equations
 391
 392 let close_more tables maxmeta context status auto universe cache =
 393   let (active,passive,bag) = tables in
 394   let proof, goalno = status in
 395   let _, metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 396   let signature = MetadataQuery.signature_of metasenv goalno in
 397   let equations =
 398     retrieve_equations false signature universe cache context metasenv
 399   in
 400   let eqs_and_types =
 401     HExtlib.filter_map
 402       (fun t ->
 403          let ty,_ =
 404            CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t
 405            CicUniv.oblivion_ugraph in
 406            (* retrieve_equations could also return flexible terms *)
 407            if is_an_equality ty then Some(t,ty) else None)
 408       equations in
 409   let units, cache, maxm =
 410       build_equalities auto context metasenv tables universe cache maxmeta eqs_and_types in
 411   debug_print (lazy (">>>>>>> gained from a new context saturation >>>>>>>>>" ^
 412     string_of_int maxm));
 413   List.iter
 414     (fun e -> debug_print (lazy (Equality.string_of_equality e)))
 415     units;
 416   debug_print (lazy ">>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>");
 417   let passive = Saturation.add_to_passive units passive in
 418   let no = List.length units in
 419   debug_print (lazy ("No = " ^ (string_of_int no)));
 420   let active,passive,newmeta =
 421     Saturation.pump_actives context bag maxm active passive (no+1) infinity
 422   in
 423     (active,passive,bag),cache,newmeta
 424
 425 let find_context_equalities
 426   maxmeta bag context proof (universe:Universe.universe) cache
 427 =
 428   let module C = Cic in
 429   let module S = CicSubstitution in
 430   let module T = CicTypeChecker in
 431   let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 432   let newmeta = max (ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof) maxmeta in
 433   (* if use_auto is true, we try to close the hypothesis of equational
 434     statements using auto; a naif, and probably wrong approach *)
 435   let rec aux cache index newmeta = function
 436     | [] -> [], newmeta,cache
 437     | (Some (_, C.Decl (term)))::tl ->
 438         debug_print
 439           (lazy
 440              (Printf.sprintf "Examining: %d (%s)" index (CicPp.ppterm term)));
 441         let do_find context term =
 442           match term with
 443           | C.Prod (name, s, t) when is_an_equality t ->
 444               (try
 445
 446                 let term = S.lift index term in
 447                 let saturated,cache,newmeta =
 448                   fill_hypothesis context metasenv newmeta term
 449                     empty_tables universe cache default_auto false
 450                 in
 451                 let eqs,newmeta =
 452                   List.fold_left
 453                    (fun (acc,newmeta) (args,metasenv,newmetas,head,newmeta') ->
 454                      let newmeta, equality =
 455                        build_equality
 456                          bag head args (Cic.Rel index) newmetas (max newmeta newmeta')
 457                      in
 458                      equality::acc, newmeta + 1)
 459                    ([],newmeta) saturated
 460                 in
 461                  eqs, newmeta, cache
 462               with FillingFailure (cache,newmeta) ->
 463                 [],newmeta,cache)
 464           | C.Appl [C.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2]
 465               when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 466               let term = S.lift index term in
 467               let newmeta, e =
 468                 build_equality bag term [] (Cic.Rel index) [] newmeta
 469               in
 470               [e], (newmeta+1),cache
 471           | _ -> [], newmeta, cache
 472         in
 473         let eqs, newmeta, cache = do_find context term in
 474         let rest, newmeta,cache = aux cache (index+1) newmeta tl in
 475         List.map (fun x -> index,x) eqs @ rest, newmeta, cache
 476     | _::tl ->
 477         aux cache (index+1) newmeta tl
 478   in
 479   let il, maxm, cache =
 480     aux cache 1 newmeta context
 481   in
 482   let indexes, equalities = List.split il in
 483   indexes, equalities, maxm, cache
 484 ;;
 485
 486 (********** PARAMETERS PASSING ***************)
 487
 488 let bool params name default =
 489     try
 490       let s = List.assoc name params in
 491       if s = "" || s = "1" || s = "true" || s = "yes" || s = "on" then true
 492       else if s = "0" || s = "false" || s = "no" || s= "off" then false
 493       else
 494         let msg = "Unrecognized value for parameter "^name^"\n" in
 495         let msg = msg^"Accepted values are 1,true,yes,on and 0,false,no,off" in
 496         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy msg))
 497     with Not_found -> default
 498 ;;
 499
 500 let string params name default =
 501     try List.assoc name params with
 502     | Not_found -> default
 503 ;;
 504
 505 let int params name default =
 506     try int_of_string (List.assoc name params) with
 507     | Not_found -> default
 508     | Failure _ ->
 509         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy (name ^ " must be an integer")))
 510 ;;
 511
 512 let flags_of_params params ?(for_applyS=false) () =
 513  let int = int params in
 514  let bool = bool params in
 515  let close_more = bool "close_more" false in
 516  let use_paramod = bool "use_paramod" true in
 517  let use_only_paramod =
 518   if for_applyS then true else bool "paramodulation" false in
 519  let use_library = bool "library"
 520    ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.use_library) in
 521  let depth = int "depth" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxdepth) in
 522  let width = int "width" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxwidth) in
 523  let size = int "size" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxsize) in
 524  let gsize = int "gsize" ((AutoTypes.default_flags()).AutoTypes.maxgoalsizefactor) in
 525  let do_type = bool "type" false in
 526  let timeout = int "timeout" 0 in
 527   { AutoTypes.maxdepth =
 528       if use_only_paramod then 2 else depth;
 529     AutoTypes.maxwidth = width;
 530     AutoTypes.maxsize = size;
 531     AutoTypes.timeout =
 532       if timeout = 0 then
 533        if for_applyS then Unix.gettimeofday () +. 30.0
 534        else
 535          infinity
 536       else
 537        Unix.gettimeofday() +. (float_of_int timeout);
 538     AutoTypes.use_library = use_library;
 539     AutoTypes.use_paramod = use_paramod;
 540     AutoTypes.use_only_paramod = use_only_paramod;
 541     AutoTypes.close_more = close_more;
 542     AutoTypes.dont_cache_failures = false;
 543     AutoTypes.maxgoalsizefactor = gsize;
 544     AutoTypes.do_types = do_type;
 545   }
 546
 547 let universe_of_params metasenv context universe tl =
 548   if tl = [] then universe else
 549    let tys =
 550      List.map
 551        (fun term ->
 552          fst (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term
 553                 CicUniv.oblivion_ugraph))
 554        tl
 555    in
 556      Universe.index_list Universe.empty context (List.combine tl tys)
 557 ;;
 558
 559
 560 (***************** applyS *******************)
 561
 562 let new_metasenv_and_unify_and_t
 563  dbd flags universe proof goal ?tables newmeta' metasenv'
 564  context term' ty termty goal_arity
 565 =
 566  let (consthead,newmetasenv,arguments,_) =
 567    TermUtil.saturate_term newmeta' metasenv' context termty goal_arity in
 568  let term'' =
 569    match arguments with [] -> term' | _ -> Cic.Appl (term'::arguments)
 570  in
 571  let proof',oldmetasenv =
 572   let (puri,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs) = proof in
 573    (puri,newmetasenv,_subst,pbo,pty, attrs),metasenv
 574  in
 575  let goal_for_paramod =
 576   match LibraryObjects.eq_URI () with
 577   | Some uri ->
 578       Cic.Appl [Cic.MutInd (uri,0,[]); Cic.Sort Cic.Prop; consthead; ty]
 579   | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "No equality defined"))
 580  in
 581  let newmeta = CicMkImplicit.new_meta newmetasenv (*subst*) [] in
 582  let metasenv_for_paramod = (newmeta,context,goal_for_paramod)::newmetasenv in
 583  let proof'' =
 584    let uri,_,_subst,p,ty, attrs = proof' in
 585    uri,metasenv_for_paramod,_subst,p,ty, attrs
 586  in
 587  let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 588  let proof''',goals =
 589   ProofEngineTypes.apply_tactic
 590     (EqualityTactics.rewrite_tac ~direction:`RightToLeft
 591       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 592         (Cic.Meta(newmeta,irl)) [])
 593    (proof'',goal)
 594  in
 595  let goal = match goals with [g] -> g | _ -> assert false in
 596  let  proof'''', _  =
 597    ProofEngineTypes.apply_tactic
 598      (PrimitiveTactics.apply_tac term'')
 599      (proof''',goal)
 600  in
 601  match
 602    let (active, passive,bag), cache, maxmeta =
 603      init_cache_and_tables ~dbd flags.use_library true true false universe
 604      (proof'''',newmeta)
 605    in
 606      Saturation.given_clause bag maxmeta (proof'''',newmeta) active passive
 607        max_int max_int flags.timeout
 608  with
 609  | None, _,_,_ ->
 610      raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("FIXME: propaga le tabelle")))
 611  | Some (_,proof''''',_), active,passive,_  ->
 612      proof''''',
 613      ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv
 614        ~newmetasenv:(let _,m,_subst,_,_, _ = proof''''' in m),  active, passive
 615 ;;
 616
 617 let rec count_prods context ty =
 618  match CicReduction.whd context ty with
 619     Cic.Prod (n,s,t) -> 1 + count_prods (Some (n,Cic.Decl s)::context) t
 620   | _ -> 0
 621
 622 let apply_smart
 623   ~dbd ~term ~subst ~universe ?tables ~params:(univ,params) (proof, goal)
 624 =
 625  let module T = CicTypeChecker in
 626  let module R = CicReduction in
 627  let module C = Cic in
 628   let (_,metasenv,_subst,_,_, _) = proof in
 629   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 630   let flags = flags_of_params params ~for_applyS:true () in
 631   let universe = universe_of_params metasenv context universe univ in
 632   let newmeta = CicMkImplicit.new_meta metasenv subst in
 633    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 634     match term with
 635        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 636         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 637          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 638           exp_named_subst
 639         in
 640          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 641           C.Var (uri,exp_named_subst')
 642      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 643         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 644          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 645           exp_named_subst
 646         in
 647          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 648           C.Const (uri,exp_named_subst')
 649      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 650         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 651          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 652           exp_named_subst
 653         in
 654          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 655           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 656      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 657         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 658          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 659           exp_named_subst
 660         in
 661          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 662           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 663      | _ -> [],newmeta,[],term
 664    in
 665    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 666    let termty,_ =
 667      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term' CicUniv.oblivion_ugraph
 668    in
 669    let termty = CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty in
 670    let goal_arity = count_prods context ty in
 671    let proof, gl, active, passive =
 672     new_metasenv_and_unify_and_t dbd flags universe proof goal ?tables
 673      newmeta' metasenv' context term' ty termty goal_arity
 674    in
 675     proof, gl, active, passive
 676 ;;
 677
 678 (****************** AUTO ********************)
 679
 680 let mk_irl ctx = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable ctx;;
 681 let ugraph = CicUniv.oblivion_ugraph;;
 682 let typeof = CicTypeChecker.type_of_aux';;
 683 let ppterm ctx t =
 684   let names = List.map (function None -> None | Some (x,_) -> Some x) ctx in
 685   CicPp.pp t names
 686 ;;
 687 let is_in_prop context subst metasenv ty =
 688   let sort,u = typeof ~subst metasenv context ty CicUniv.oblivion_ugraph in
 689   fst (CicReduction.are_convertible context sort (Cic.Sort Cic.Prop) u)
 690 ;;
 691
 692 let assert_proof_is_valid proof metasenv context goalty =
 693   if debug then
 694     begin
 695       let ty,u = typeof metasenv context proof CicUniv.oblivion_ugraph in
 696       let b,_ = CicReduction.are_convertible context ty goalty u in
 697         if not b then
 698           begin
 699             let names =
 700               List.map (function None -> None | Some (x,_) -> Some x) context
 701             in
 702               debug_print (lazy ("PROOF:" ^ CicPp.pp proof names));
 703               debug_print (lazy ("PROOFTY:" ^ CicPp.pp ty names));
 704               debug_print (lazy ("GOAL:" ^ CicPp.pp goalty names));
 705               debug_print (lazy ("MENV:" ^ CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv));
 706           end;
 707         assert b
 708     end
 709   else ()
 710 ;;
 711
 712 let assert_subst_are_disjoint subst subst' =
 713   if debug then
 714     assert(List.for_all
 715              (fun (i,_) -> List.for_all (fun (j,_) -> i<>j) subst')
 716              subst)
 717   else ()
 718 ;;
 719
 720 let split_goals_in_prop metasenv subst gl =
 721   List.partition
 722     (fun g ->
 723       let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta g metasenv in
 724       try
 725         let sort,u = typeof ~subst metasenv context ty ugraph in
 726         let b,_ =
 727           CicReduction.are_convertible
 728             ~subst ~metasenv context sort (Cic.Sort Cic.Prop) u in
 729         b
 730       with
 731       | CicTypeChecker.AssertFailure s
 732       | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure s ->
 733           debug_print
 734             (lazy ("NON TIPA" ^ ppterm context (CicMetaSubst.apply_subst subst ty)));
 735           debug_print s;
 736           false)
 737     (* FIXME... they should type! *)
 738     gl
 739 ;;
 740
 741 let split_goals_with_metas metasenv subst gl =
 742   List.partition
 743     (fun g ->
 744       let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta g metasenv in
 745       let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
 746       CicUtil.is_meta_closed ty)
 747     gl
 748 ;;
 749
 750 let order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm =
 751   let prop,rest = split_goals_in_prop metasenv subst open_goals in
 752   let closed_prop, open_prop = split_goals_with_metas metasenv subst prop in
 753   let closed_type, open_type = split_goals_with_metas metasenv subst rest in
 754   let open_goals =
 755     (List.map (fun x -> x,P) (open_prop @ closed_prop))
 756     @
 757     (List.map (fun x -> x,T) (open_type @ closed_type))
 758   in
 759   let tys =
 760     List.map
 761       (fun (i,sort) ->
 762         let _,_,ty = CicUtil.lookup_meta i metasenv in i,ty,sort) open_goals
 763   in
 764   debug_print (lazy ("   OPEN: "^
 765     String.concat "\n"
 766       (List.map
 767          (function
 768             | (i,t,P) -> string_of_int i   ^ ":"^ppterm t^ "Prop"
 769             | (i,t,T) -> string_of_int i  ^ ":"^ppterm t^ "Type")
 770          tys)));
 771   open_goals
 772 ;;
 773
 774 let is_an_equational_goal = function
 775   | Cic.Appl [Cic.MutInd(u,_,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI u -> true
 776   | _ -> false
 777 ;;
 778
 779 (*
 780 let prop = function (_,depth,P) -> depth < 9 | _ -> false;;
 781 *)
 782
 783 let calculate_timeout flags =
 784     if flags.timeout = 0. then
 785       (debug_print (lazy "AUTO WITH NO TIMEOUT");
 786        {flags with timeout = infinity})
 787     else
 788       flags
 789 ;;
 790 let is_equational_case goalty flags =
 791   let ensure_equational t =
 792     if is_an_equational_goal t then true
 793     else false
 794     (*
 795       let msg="Not an equational goal.\nYou cant use the paramodulation flag"in
 796       raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy msg))
 797     *)
 798   in
 799   (flags.use_paramod && is_an_equational_goal goalty) ||
 800   (flags.use_only_paramod && ensure_equational goalty)
 801 ;;
 802 (*
 803 let cache_add_success sort cache k v =
 804   if sort = P then cache_add_success cache k v else cache_remove_underinspection
 805   cache k
 806 ;;
 807 *)
 808
 809 type menv = Cic.metasenv
 810 type subst = Cic.substitution
 811 type goal = ProofEngineTypes.goal * int * AutoTypes.sort
 812 let candidate_no = ref 0;;
 813 type candidate = int * Cic.term
 814 type cache = AutoCache.cache
 815 type tables =
 816   Saturation.active_table * Saturation.passive_table * Equality.equality_bag
 817
 818 type fail =
 819   (* the goal (mainly for depth) and key of the goal *)
 820   goal * AutoCache.cache_key
 821 type op =
 822   (* goal has to be proved *)
 823   | D of goal
 824   (* goal has to be cached as a success obtained using candidate as the first
 825    * step *)
 826   | S of goal * AutoCache.cache_key * candidate * int
 827 type elem =
 828   (* menv, subst, size, operations done (only S), operations to do, failures to cache if any op fails *)
 829   menv * subst * int * op list * op list * fail list
 830 type status =
 831   (* list of computations that may lead to the solution: all op list will
 832    * end with the same (S(g,_)) *)
 833   elem list
 834 type auto_result =
 835   (* menv, subst, alternatives, tables, cache, maxmeta *)
 836   | Proved of menv * subst * elem list * tables * cache * int
 837   | Gaveup of tables * cache * int
 838
 839
 840 (* the status exported to the external observer *)
 841 type auto_status =
 842   (* context, (goal,candidate) list, and_list, history *)
 843   Cic.context * (int * Cic.term * bool * int * (int * Cic.term) list) list *
 844   (int * Cic.term * int) list * Cic.term list
 845
 846 let d_prefix l =
 847   let rec aux acc = function
 848     | (D g)::tl -> aux (acc@[g]) tl
 849     | _ -> acc
 850   in
 851     aux [] l
 852 ;;
 853 let prop_only l =
 854   List.filter (function (_,_,P) -> true | _ -> false) l
 855 ;;
 856
 857 let d_goals l =
 858   let rec aux acc = function
 859     | (D g)::tl -> aux (acc@[g]) tl
 860     | (S _)::tl -> aux acc tl
 861     | [] -> acc
 862   in
 863     aux [] l
 864 ;;
 865 let calculate_goal_ty (goalno,_,_) s m =
 866   try
 867     let _,cc,goalty = CicUtil.lookup_meta goalno m in
 868     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
 869     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
 870   with CicUtil.Meta_not_found i when i = goalno -> None
 871 ;;
 872 let calculate_closed_goal_ty (goalno,_,_) s =
 873   try
 874     let cc,_,goalty = List.assoc goalno s in
 875     (* XXX applicare la subst al contesto? *)
 876     Some (cc, CicMetaSubst.apply_subst s goalty)
 877   with Not_found -> None
 878 ;;
 879 let pp_status ctx status =
 880   if debug then
 881   let names = Utils.names_of_context ctx in
 882   let pp x =
 883     let x =
 884       ProofEngineReduction.replace
 885         ~equality:(fun a b -> match b with Cic.Meta _ -> true | _ -> false)
 886           ~what:[Cic.Rel 1] ~with_what:[Cic.Implicit None] ~where:x
 887     in
 888     CicPp.pp x names
 889   in
 890   let string_of_do m s (gi,_,_ as g) d =
 891     match calculate_goal_ty g s m with
 892     | Some (_,gty) -> Printf.sprintf "D(%d, %s, %d)" gi (pp gty) d
 893     | None -> Printf.sprintf "D(%d, _, %d)" gi d
 894   in
 895   let string_of_s m su k (ci,ct) gi =
 896     Printf.sprintf "S(%d, %s, %s, %d)" gi (pp k) (pp ct) ci
 897   in
 898   let string_of_ol m su l =
 899     String.concat " | "
 900       (List.map
 901         (function
 902           | D (g,d,s) -> string_of_do m su (g,d,s) d
 903           | S ((gi,_,_),k,c,_) -> string_of_s m su k c gi)
 904         l)
 905   in
 906   let string_of_fl m s fl =
 907     String.concat " | "
 908       (List.map (fun ((i,_,_),ty) ->
 909          Printf.sprintf "(%d, %s)" i (pp ty)) fl)
 910   in
 911   let rec aux = function
 912     | [] -> ()
 913     | (m,s,_,_,ol,fl)::tl ->
 914         Printf.eprintf "< [%s] ;;; [%s]>\n"
 915           (string_of_ol m s ol) (string_of_fl m s fl);
 916         aux tl
 917   in
 918     Printf.eprintf "-------------------------- status -------------------\n";
 919     aux status;
 920     Printf.eprintf "-----------------------------------------------------\n";
 921 ;;
 922
 923 let auto_status = ref [] ;;
 924 let auto_context = ref [];;
 925 let in_pause = ref false;;
 926 let pause b = in_pause := b;;
 927 let cond = Condition.create ();;
 928 let mutex = Mutex.create ();;
 929 let hint = ref None;;
 930 let prune_hint = ref [];;
 931
 932 let step _ = Condition.signal cond;;
 933 let give_hint n = hint := Some n;;
 934 let give_prune_hint hint =
 935   prune_hint := hint :: !prune_hint
 936 ;;
 937
 938 let check_pause _ =
 939   if !in_pause then
 940     begin
 941       Mutex.lock mutex;
 942       Condition.wait cond mutex;
 943       Mutex.unlock mutex
 944     end
 945 ;;
 946
 947 let get_auto_status _ =
 948   let status = !auto_status in
 949   let and_list,elems,last =
 950     match status with
 951     | [] -> [],[],[]
 952     | (m,s,_,don,gl,fail)::tl ->
 953         let and_list =
 954           HExtlib.filter_map
 955             (fun (id,d,_ as g) ->
 956               match calculate_goal_ty g s m with
 957               | Some (_,x) -> Some (id,x,d) | None -> None)
 958             (d_goals gl)
 959         in
 960         let rows =
 961           (* these are the S goalsin the or list *)
 962           let orlist =
 963             List.map
 964               (fun (m,s,_,don,gl,fail) ->
 965                 HExtlib.filter_map
 966                   (function S (g,k,c,_) -> Some (g,k,c) | _ -> None)
 967                   (List.rev don @ gl))
 968               status
 969           in
 970           (* this function eats id from a list l::[id,x] returning x, l *)
 971           let eat_tail_if_eq id l =
 972             let rec aux (s, l) = function
 973               | [] -> s, l
 974               | ((id1,_,_),k1,c)::tl when id = id1 ->
 975                   (match s with
 976                   | None -> aux (Some c,l) tl
 977                   | Some _ -> assert false)
 978               | ((id1,_,_),k1,c as e)::tl -> aux (s, e::l) tl
 979             in
 980             let c, l = aux (None, []) l in
 981             c, List.rev l
 982           in
 983           let eat_in_parallel id l =
 984             let rec aux (b,eaten, new_l as acc) l =
 985               match l with
 986               | [] -> acc
 987               | l::tl ->
 988                   match eat_tail_if_eq id l with
 989                   | None, l -> aux (b@[false], eaten, new_l@[l]) tl
 990                   | Some t,l -> aux (b@[true],eaten@[t], new_l@[l]) tl
 991             in
 992             aux ([],[],[]) l
 993           in
 994           let rec eat_all rows l =
 995             match l with
 996             | [] -> rows
 997             | elem::or_list ->
 998                 match List.rev elem with
 999                 | ((to_eat,depth,_),k,_)::next_lunch ->
1000                     let b, eaten, l = eat_in_parallel to_eat l in
1001                     let eaten = HExtlib.list_uniq eaten in
1002                     let eaten = List.rev eaten in
1003                     let b = true (* List.hd (List.rev b) *) in
1004                     let rows = rows @ [to_eat,k,b,depth,eaten] in
1005                     eat_all rows l
1006                 | [] -> eat_all rows or_list
1007           in
1008           eat_all [] (List.rev orlist)
1009         in
1010         let history =
1011           HExtlib.filter_map
1012             (function (S (_,_,(_,c),_)) -> Some c | _ -> None)
1013             gl
1014         in
1015 (*         let rows = List.filter (fun (_,l) -> l <> []) rows in *)
1016         and_list, rows, history
1017   in
1018   !auto_context, elems, and_list, last
1019 ;;
1020
1021 (* Works if there is no dependency over proofs *)
1022 let is_a_green_cut goalty =
1023   CicUtil.is_meta_closed goalty
1024 ;;
1025 let rec first_s = function
1026   | (D _)::tl -> first_s tl
1027   | (S (g,k,c,s))::tl -> Some ((g,k,c,s),tl)
1028   | [] -> None
1029 ;;
1030 let list_union l1 l2 =
1031   (* TODO ottimizzare compare *)
1032   HExtlib.list_uniq (List.sort compare (l1 @ l1))
1033 ;;
1034 let eat_head todo id fl orlist =
1035   let rec aux acc = function
1036   | [] -> [], acc
1037   | (m, s, _, _, todo1, fl1)::tl as orlist ->
1038       let rec aux1 todo1 =
1039         match first_s todo1 with
1040         | None -> orlist, acc
1041         | Some (((gno,_,_),_,_,_), todo11) ->
1042             (* TODO confronto tra todo da ottimizzare *)
1043             if gno = id && todo11 = todo then
1044               aux (list_union fl1 acc) tl
1045             else
1046               aux1 todo11
1047       in
1048        aux1 todo1
1049   in
1050     aux fl orlist
1051 ;;
1052 let close_proof p ty menv context =
1053   let metas =
1054     List.map fst (CicUtil.metas_of_term p @ CicUtil.metas_of_term ty)
1055   in
1056   let menv = List.filter (fun (i,_,_) -> List.exists ((=)i) metas) menv in
1057   naif_closure p menv context
1058 ;;
1059 (* XXX capire bene quando aggiungere alla cache *)
1060 let add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut
1061   g s m cache key todo orlist fl ctx size minsize
1062 =
1063   let cache = cache_remove_underinspection cache key in
1064   (* prima per fare la irl usavamo il contesto vero e proprio e non quello
1065    * canonico! XXX *)
1066   match calculate_closed_goal_ty g s with
1067   | None -> assert false
1068   | Some (canonical_ctx , gty) ->
1069       let goalno,depth,sort = g in
1070       let irl = mk_irl canonical_ctx in
1071       let goal = Cic.Meta(goalno, irl) in
1072       let proof = CicMetaSubst.apply_subst s goal in
1073       let green_proof, closed_proof =
1074         let b = is_a_green_cut proof in
1075         if not b then
1076           b, (* close_proof proof gty m ctx *) proof
1077         else
1078           b, proof
1079       in
1080       debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm key));
1081       if is_a_green_cut key then
1082         (* if the initia goal was closed, we cut alternatives *)
1083         let _ = debug_print (lazy ("MANGIO: " ^ string_of_int goalno)) in
1084         let orlist, fl = eat_head todo goalno fl orlist in
1085         let cache =
1086           if size < minsize then
1087             (debug_print (lazy ("NO CACHE: 2 (size <= minsize)"));cache)
1088           else
1089           (* if the proof is closed we cache it *)
1090           if green_proof then cache_add_success cache key proof
1091           else (* cache_add_success cache key closed_proof *)
1092             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no gree proof)"));cache)
1093         in
1094         cache, orlist, fl, true
1095       else
1096         let cache =
1097           debug_print (lazy ("TENTATIVE CACHE: " ^ CicPp.ppterm gty));
1098           if size < minsize then
1099             (debug_print (lazy ("NO CACHE: (size <= minsize)")); cache) else
1100           (* if the substituted goal and the proof are closed we cache it *)
1101           if is_a_green_cut gty then
1102             if green_proof then cache_add_success cache gty proof
1103             else (* cache_add_success cache gty closed_proof *)
1104               (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green proof (gty))"));cache)
1105           else (*
1106             try
1107               let ty, _ =
1108                 CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst:s
1109                   m ctx closed_proof CicUniv.oblivion_ugraph
1110               in
1111               if is_a_green_cut ty then
1112                 cache_add_success cache ty closed_proof
1113               else cache
1114             with
1115             | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->*)
1116           (debug_print (lazy ("NO CACHE: (no green gty )"));cache)
1117         in
1118         cache, orlist, fl, false
1119 ;;
1120 let close_failures (fl : fail list) (cache : cache) =
1121   List.fold_left
1122     (fun cache ((gno,depth,_),gty) ->
1123       debug_print (lazy ("FAIL: INDUCED: " ^ string_of_int gno));
1124       cache_add_failure cache gty depth)
1125     cache fl
1126 ;;
1127 let put_in_subst subst metasenv  (goalno,_,_) canonical_ctx t ty =
1128   let entry = goalno, (canonical_ctx, t,ty) in
1129   assert_subst_are_disjoint subst [entry];
1130   let subst = entry :: subst in
1131   let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
1132   subst, metasenv
1133 ;;
1134 let mk_fake_proof metasenv subst (goalno,_,_) goalty context =
1135   None,metasenv,subst ,Cic.Meta(goalno,mk_irl context),goalty, []
1136 ;;
1137 let equational_case
1138   tables maxm cache depth fake_proof goalno goalty subst context
1139     flags
1140 =
1141   let active,passive,bag = tables in
1142   let ppterm = ppterm context in
1143   let status = (fake_proof,goalno) in
1144     if flags.use_only_paramod then
1145       begin
1146         debug_print (lazy ("PARAMODULATION SU: " ^
1147                          string_of_int goalno ^ " " ^ ppterm goalty ));
1148         let goal_steps, saturation_steps, timeout =
1149           max_int,max_int,flags.timeout
1150         in
1151         match
1152           Saturation.given_clause bag maxm status active passive
1153             goal_steps saturation_steps timeout
1154         with
1155           | None, active, passive, maxmeta ->
1156               [], (active,passive,bag), cache, maxmeta, flags
1157           | Some(subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals),active,
1158             passive,maxmeta ->
1159               assert_subst_are_disjoint subst subst';
1160               let subst = subst@subst' in
1161               let open_goals =
1162                 order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
1163               in
1164               let open_goals =
1165                 List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
1166               in
1167               incr candidate_no;
1168                       [(!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals],
1169                 (active,passive,bag),
1170                 cache, maxmeta, flags
1171       end
1172     else
1173       begin
1174         debug_print
1175           (lazy
1176            ("SUBSUMPTION SU: " ^ string_of_int goalno ^ " " ^ ppterm goalty));
1177         let res, maxmeta =
1178           Saturation.all_subsumed bag maxm status active passive
1179         in
1180         assert (maxmeta >= maxm);
1181         let res' =
1182           List.map
1183             (fun (subst',(_,metasenv,_subst,proof,_, _),open_goals) ->
1184                assert_subst_are_disjoint subst subst';
1185                let subst = subst@subst' in
1186                let open_goals =
1187                  order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm
1188                in
1189                let open_goals =
1190                  List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals
1191                in
1192                incr candidate_no;
1193                  (!candidate_no,proof),metasenv,subst,open_goals)
1194             res
1195           in
1196           res', (active,passive,bag), cache, maxmeta, flags
1197       end
1198 ;;
1199
1200 let try_candidate
1201   goalty tables maxm subst fake_proof goalno depth context cand
1202 =
1203   let ppterm = ppterm context in
1204   try
1205     let subst,((_,metasenv,_,_,_,_), open_goals),maxmeta =
1206         (PrimitiveTactics.apply_with_subst ~subst ~maxmeta:maxm ~term:cand)
1207         (fake_proof,goalno)
1208     in
1209     debug_print (lazy ("   OK: " ^ ppterm cand));
1210     let metasenv = CicRefine.pack_coercion_metasenv metasenv in
1211     let open_goals = order_new_goals metasenv subst open_goals ppterm in
1212     let open_goals = List.map (fun (x,sort) -> x,depth-1,sort) open_goals in
1213     incr candidate_no;
1214     Some ((!candidate_no,cand),metasenv,subst,open_goals), tables , maxmeta
1215   with
1216     | ProofEngineTypes.Fail s -> None,tables, maxm
1217     | CicUnification.Uncertain s ->  None,tables, maxm
1218 ;;
1219
1220 let sort_new_elems =
1221  List.sort (fun (_,_,_,l1) (_,_,_,l2) ->
1222   List.length (prop_only l1) - List.length (prop_only l2))
1223 ;;
1224
1225 let applicative_case
1226   tables maxm depth subst fake_proof goalno goalty metasenv context universe
1227   cache
1228 =
1229   let candidates = get_candidates universe cache goalty in
1230   let tables, elems, maxm =
1231     List.fold_left
1232       (fun (tables,elems,maxm) cand ->
1233         match
1234           try_candidate goalty
1235             tables maxm subst fake_proof goalno depth context cand
1236         with
1237         | None, tables,maxm  -> tables,elems, maxm
1238         | Some x, tables, maxm -> tables,x::elems, maxm)
1239       (tables,[],maxm) candidates
1240   in
1241   let elems = sort_new_elems elems in
1242   elems, tables, cache, maxm
1243 ;;
1244
1245 let equational_and_applicative_case
1246   universe flags m s g gty tables cache maxm context
1247 =
1248   let goalno, depth, sort = g in
1249   let fake_proof = mk_fake_proof m s g gty context in
1250   if is_equational_case gty flags then
1251     let elems,tables,cache,maxm1, flags =
1252       equational_case tables maxm cache
1253         depth fake_proof goalno gty s context flags
1254     in
1255     let maxm = maxm1 in
1256     let more_elems, tables, cache, maxm1 =
1257       if flags.use_only_paramod then
1258         [],tables, cache, maxm
1259       else
1260         applicative_case
1261           tables maxm depth s fake_proof goalno
1262             gty m context universe cache
1263     in
1264     let maxm = maxm1 in
1265       elems@more_elems, tables, cache, maxm, flags
1266   else
1267     let elems, tables, cache, maxm =
1268       applicative_case tables maxm depth s fake_proof goalno
1269         gty m context universe cache
1270     in
1271       elems, tables, cache, maxm, flags
1272 ;;
1273 let rec condition_for_hint i = function
1274   | [] -> false
1275   | S (_,_,(j,_),_):: tl -> j <> i (* && condition_for_hint i tl *)
1276   | _::tl -> condition_for_hint i tl
1277 ;;
1278 let remove_s_from_fl (id,_,_) (fl : fail list) =
1279   let rec aux = function
1280     | [] -> []
1281     | ((id1,_,_),_)::tl when id = id1 -> tl
1282     | hd::tl ->  hd :: aux tl
1283   in
1284     aux fl
1285 ;;
1286
1287 let prunable_for_size flags s m todo =
1288   let rec aux b = function
1289     | (S _)::tl -> aux b tl
1290     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1291     | (D g)::tl ->
1292         (match calculate_goal_ty g s m with
1293           | None -> aux b tl
1294           | Some (canonical_ctx, gty) ->
1295             let gsize, _ =
1296               Utils.weight_of_term
1297                 ~consider_metas:false ~count_metas_occurrences:true gty in
1298             let newb = b || gsize > flags.maxgoalsizefactor in
1299             aux newb tl)
1300     | [] -> b
1301   in
1302     aux false todo
1303
1304 (*
1305 let prunable ty todo =
1306   let rec aux b = function
1307     | (S(_,k,_,_))::tl -> aux (b || Equality.meta_convertibility k ty) tl
1308     | (D (_,_,T))::tl -> aux b tl
1309     | D _::_ -> false
1310     | [] -> b
1311   in
1312     aux false todo
1313 ;;
1314 *)
1315
1316 let prunable menv subst ty todo =
1317   let rec aux = function
1318     | (S(_,k,_,_))::tl ->
1319          (match Equality.meta_convertibility_subst k ty menv with
1320           | None -> aux tl
1321           | Some variant ->
1322                no_progress variant tl (* || aux tl*))
1323     | (D (_,_,T))::tl -> aux tl
1324     | _ -> false
1325   and no_progress variant = function
1326     | [] -> (*prerr_endline "++++++++++++++++++++++++ no_progress";*) true
1327     | D ((n,_,P) as g)::tl ->
1328         (match calculate_goal_ty g subst menv with
1329            | None -> no_progress variant tl
1330            | Some (_, gty) ->
1331                (match calculate_goal_ty g variant menv with
1332                   | None -> assert false
1333                   | Some (_, gty') ->
1334                       if gty = gty' then
1335                          no_progress variant tl
1336                       else false))
1337     | _::tl -> no_progress variant tl
1338   in
1339     aux todo
1340
1341 ;;
1342 let condition_for_prune_hint prune (m, s, size, don, todo, fl) =
1343   let s =
1344     HExtlib.filter_map (function S (_,_,(c,_),_) -> Some c | _ -> None) todo
1345   in
1346   List.for_all (fun i -> List.for_all (fun j -> i<>j) prune) s
1347 ;;
1348 let filter_prune_hint l =
1349   let prune = !prune_hint in
1350   prune_hint := []; (* possible race... *)
1351   if prune = [] then l
1352   else List.filter (condition_for_prune_hint prune) l
1353 ;;
1354 let auto_main tables maxm context flags universe cache elems =
1355   auto_context := context;
1356   let rec aux tables maxm flags cache (elems : status) =
1357 (*     pp_status context elems; *)
1358 (* DEBUGGING CODE: uncomment these two lines to stop execution at each iteration
1359     auto_status := elems;
1360     check_pause ();
1361 *)
1362     let elems = filter_prune_hint elems in
1363     match elems with
1364     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist when !hint <> None ->
1365         (match !hint with
1366         | Some i when condition_for_hint i todo ->
1367             aux tables maxm flags cache orlist
1368         | _ ->
1369           hint := None;
1370           aux tables maxm flags cache elems)
1371     | [] ->
1372         (* complete failure *)
1373         Gaveup (tables, cache, maxm)
1374     | (m, s, _, _, [],_)::orlist ->
1375         (* complete success *)
1376         Proved (m, s, orlist, tables, cache, maxm)
1377     | (m, s, size, don, (D (_,_,T))::todo, fl)::orlist
1378       when not flags.AutoTypes.do_types ->
1379         (* skip since not Prop, don't even check if closed by side-effect *)
1380         aux tables maxm flags cache ((m, s, size, don, todo, fl)::orlist)
1381     | (m, s, size, don, (S(g, key, c,minsize) as op)::todo, fl)::orlist ->
1382         (* partial success, cache g and go on *)
1383         let cache, orlist, fl, sibling_pruned =
1384           add_to_cache_and_del_from_orlist_if_green_cut
1385             g s m cache key todo orlist fl context size minsize
1386         in
1387         debug_print (lazy (AutoCache.cache_print context cache));
1388         let fl = remove_s_from_fl g fl in
1389         let don = if sibling_pruned then don else op::don in
1390         aux tables maxm flags cache ((m, s, size, don, todo, fl)::orlist)
1391     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist
1392       when List.length(prop_only (d_goals todo)) > flags.maxwidth ->
1393         debug_print (lazy ("FAIL: WIDTH"));
1394         (* too many goals in and generated by last th *)
1395         let cache = close_failures fl cache in
1396         aux tables maxm flags cache orlist
1397     | (m, s, size, don, todo, fl)::orlist when size > flags.maxsize ->
1398         debug_print
1399           (lazy ("FAIL: SIZE: "^string_of_int size ^
1400             " > " ^ string_of_int flags.maxsize ));
1401         (* we already have a too large proof term *)
1402         let cache = close_failures fl cache in
1403         aux tables maxm flags cache orlist
1404     | _ when Unix.gettimeofday () > flags.timeout ->
1405         (* timeout *)
1406         debug_print (lazy ("FAIL: TIMEOUT"));
1407         Gaveup (tables, cache, maxm)
1408     | (m, s, size, don, (D (gno,depth,_ as g))::todo, fl)::orlist as status ->
1409         (* attack g *)
1410         match calculate_goal_ty g s m with
1411         | None ->
1412             (* closed by side effect *)
1413             debug_print (lazy ("SUCCESS: SIDE EFFECT: " ^ string_of_int gno));
1414             aux tables maxm flags cache ((m,s,size,don,todo, fl)::orlist)
1415         | Some (canonical_ctx, gty) ->
1416             let gsize, _ =
1417               Utils.weight_of_term ~consider_metas:false ~count_metas_occurrences:true gty
1418             in
1419             if gsize > flags.maxgoalsizefactor then
1420               (debug_print (lazy ("FAIL: SIZE: goal: "^string_of_int gsize));
1421                aux tables maxm flags cache orlist)
1422             else if prunable_for_size flags s m todo then
1423                 (debug_print (lazy ("POTO at depth: "^(string_of_int depth)));
1424                  aux tables maxm flags cache orlist)
1425             else
1426             (* still to be proved *)
1427             (debug_print (lazy ("EXAMINE: "^CicPp.ppterm gty));
1428             match cache_examine cache gty with
1429             | Failed_in d when d >= depth ->
1430                 (* fail depth *)
1431                 debug_print (lazy ("FAIL: DEPTH (cache): "^string_of_int gno));
1432                 let cache = close_failures fl cache in
1433                 aux tables maxm flags cache orlist
1434             | UnderInspection ->
1435                 (* fail loop *)
1436                 debug_print (lazy ("FAIL: LOOP: " ^ string_of_int gno));
1437                 let cache = close_failures fl cache in
1438                 aux tables maxm flags cache orlist
1439             | Succeded t ->
1440                 debug_print (lazy ("SUCCESS: CACHE HIT: " ^ string_of_int gno));
1441                 let s, m = put_in_subst s m g canonical_ctx t gty in
1442                 aux tables maxm flags cache ((m, s, size, don,todo, fl)::orlist)
1443             | Notfound
1444             | Failed_in _ when depth > 0 ->
1445                 ( (* more depth or is the first time we see the goal *)
1446                     if prunable m s gty todo then
1447                       (debug_print (lazy(
1448                          "FAIL: LOOP: one father is equal"));
1449                        aux tables maxm flags cache orlist)
1450                     else
1451                     let cache = cache_add_underinspection cache gty depth in
1452                     auto_status := status;
1453                     check_pause ();
1454                     debug_print
1455                       (lazy ("INSPECTING: " ^
1456                         string_of_int gno ^ "("^ string_of_int size ^ "): "^
1457                         CicPp.ppterm gty));
1458                     (* elems are possible computations for proving gty *)
1459                     let elems, tables, cache, maxm, flags =
1460                       equational_and_applicative_case
1461                         universe flags m s g gty tables cache maxm context
1462                     in
1463                     if elems = [] then
1464                       (* this goal has failed *)
1465                       let cache = close_failures ((g,gty)::fl) cache in
1466                       aux tables maxm flags cache orlist
1467                     else
1468                       (* elems = (cand,m,s,gl) *)
1469                       let size_gl l = List.length
1470                         (List.filter (function (_,_,P) -> true | _ -> false) l)
1471                       in
1472                       let elems =
1473                         let inj_gl gl = List.map (fun g -> D g) gl in
1474                         let rec map = function
1475                           | [] -> assert false
1476                           | (cand,m,s,gl)::[] ->
1477                               (* in the last one we add the failure *)
1478                               let todo =
1479                                 inj_gl gl @ (S(g,gty,cand,size+1))::todo
1480                               in
1481                               (* we are the last in OR, we fail on g and
1482                                * also on all failures implied by g *)
1483                               (m,s, size + size_gl gl, don, todo, (g,gty)::fl)
1484                               :: orlist
1485                           | (cand,m,s,gl)::tl ->
1486                               (* we add the S step after gl and before todo *)
1487                               let todo =
1488                                 inj_gl gl @ (S(g,gty,cand,size+1))::todo
1489                               in
1490                               (* since we are not the last in OR, we do not
1491                                * imply failures *)
1492                               (m,s, size + size_gl gl, don, todo, []) :: map tl
1493                         in
1494                           map elems
1495                       in
1496                         aux tables maxm flags cache elems)
1497             | _ ->
1498                 (* no more depth *)
1499                 debug_print (lazy ("FAIL: DEPTH: " ^ string_of_int gno));
1500                 let cache = close_failures fl cache in
1501                 aux tables maxm flags cache orlist)
1502   in
1503     (aux tables maxm flags cache elems : auto_result)
1504 ;;
1505
1506
1507 let
1508   auto_all_solutions maxm tables universe cache context metasenv gl flags
1509 =
1510   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
1511   let goals =
1512     List.map
1513       (fun (x,s) -> D (x,flags.maxdepth,s)) goals
1514   in
1515   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
1516   let rec aux tables maxm solutions cache elems flags =
1517     match auto_main tables maxm context flags universe cache elems with
1518     | Gaveup (tables,cache,maxm) ->
1519         solutions,cache,maxm
1520     | Proved (metasenv,subst,others,tables,cache,maxm) ->
1521         if Unix.gettimeofday () > flags.timeout then
1522           ((subst,metasenv)::solutions), cache, maxm
1523         else
1524           aux tables maxm ((subst,metasenv)::solutions) cache others flags
1525   in
1526   let rc = aux tables maxm [] cache elems flags in
1527     match rc with
1528     | [],cache,maxm -> [],cache,maxm
1529     | solutions,cache,maxm ->
1530         let solutions =
1531           HExtlib.filter_map
1532             (fun (subst,newmetasenv) ->
1533               let opened =
1534                 ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv
1535               in
1536               if opened = [] then Some subst else None)
1537             solutions
1538         in
1539          solutions,cache,maxm
1540 ;;
1541
1542 (* }}} ****************** AUTO ***************)
1543
1544 let auto flags metasenv tables universe cache context metasenv gl =
1545   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1546   let goals = order_new_goals metasenv [] gl CicPp.ppterm in
1547   let goals = List.map (fun (x,s) -> D(x,flags.maxdepth,s)) goals in
1548   let elems = [metasenv,[],1,[],goals,[]] in
1549   match auto_main tables 0 context flags universe cache elems with
1550   | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache,_) ->
1551       debug_print(lazy
1552         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1553       Some (subst,metasenv), cache
1554   | Gaveup (tables,cache,maxm) ->
1555       debug_print(lazy
1556         ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1557       None,cache
1558 ;;
1559
1560 let applyS_tac ~dbd ~term ~params ~universe =
1561  ProofEngineTypes.mk_tactic
1562   (fun status ->
1563     try
1564       let proof, gl,_,_ =
1565        apply_smart ~dbd ~term ~subst:[] ~params ~universe status
1566       in
1567        proof, gl
1568     with
1569     | CicUnification.UnificationFailure msg
1570     | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
1571         raise (ProofEngineTypes.Fail msg))
1572
1573 let auto_tac ~(dbd:HSql.dbd) ~params:(univ,params) ~universe (proof, goal) =
1574   let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
1575   let _,context,goalty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1576   let universe = universe_of_params metasenv context universe univ in
1577   let flags = flags_of_params params () in
1578   let use_library = flags.use_library in
1579   let tables,cache,newmeta =
1580     init_cache_and_tables ~dbd use_library flags.use_only_paramod true
1581       false universe (proof, goal) in
1582   let tables,cache,newmeta =
1583     if flags.close_more then
1584       close_more
1585         tables newmeta context (proof, goal)
1586           auto_all_solutions universe cache
1587     else tables,cache,newmeta in
1588   let initial_time = Unix.gettimeofday() in
1589   let (_,oldmetasenv,_subst,_,_, _) = proof in
1590   hint := None;
1591   let elem =
1592     metasenv,[],1,[],[D (goal,flags.maxdepth,P)],[]
1593   in
1594   match auto_main tables newmeta context flags universe cache [elem] with
1595     | Proved (metasenv,subst,_, tables,cache,_) ->
1596         (*prerr_endline
1597           ("TIME:"^string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time));*)
1598         let proof,metasenv =
1599         ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof
1600           proof goal subst metasenv
1601         in
1602         let opened =
1603           ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv
1604             ~newmetasenv:metasenv
1605         in
1606           proof,opened
1607     | Gaveup (tables,cache,maxm) ->
1608         debug_print
1609           (lazy ("TIME:"^
1610             string_of_float(Unix.gettimeofday()-.initial_time)));
1611         raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Auto gave up"))
1612 ;;
1613
1614 let auto_tac ~dbd ~params ~universe =
1615   ProofEngineTypes.mk_tactic (auto_tac ~params ~dbd ~universe);;
1616
1617 let eq_of_goal = function
1618   | Cic.Appl [Cic.MutInd(uri,0,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
1619       uri
1620   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("The goal is not an equality ")))
1621 ;;
1622
1623 (* performs steps of rewrite with the universe, obtaining if possible
1624  * a trivial goal *)
1625 let solve_rewrite_tac ~universe ~params:(univ,params) (proof,goal as status)=
1626   let _,metasenv,_subst,_,_,_ = proof in
1627   let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1628   let steps = int_of_string (string params "steps" "1") in
1629   let universe = universe_of_params metasenv context universe univ in
1630   let eq_uri = eq_of_goal ty in
1631   let (active,passive,bag), cache, maxm =
1632      (* we take the whole universe (no signature filtering) *)
1633      init_cache_and_tables false true false true universe (proof,goal)
1634   in
1635   let initgoal = [], metasenv, ty in
1636   let table =
1637     let equalities = (Saturation.list_of_passive passive) in
1638     (* we demodulate using both actives passives *)
1639     List.fold_left (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq) (snd active) equalities
1640   in
1641   let env = metasenv,context,CicUniv.oblivion_ugraph in
1642   match Indexing.solve_demodulating bag env table initgoal steps with
1643   | Some (proof, metasenv, newty) ->
1644       let refl =
1645         match newty with
1646         | Cic.Appl[Cic.MutInd _;eq_ty;left;_] ->
1647             Equality.Exact (Equality.refl_proof eq_uri eq_ty left)
1648         | _ -> assert false
1649       in
1650       let proofterm,_ =
1651         Equality.build_goal_proof
1652           bag eq_uri proof refl newty [] context metasenv
1653       in
1654       ProofEngineTypes.apply_tactic
1655         (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm) status
1656   | None ->
1657       raise
1658         (ProofEngineTypes.Fail (lazy
1659           ("Unable to solve with " ^ string_of_int steps ^ " demodulations")))
1660 ;;
1661 let solve_rewrite_tac ~params ~universe () =
1662   ProofEngineTypes.mk_tactic (solve_rewrite_tac ~universe ~params)
1663 ;;
1664
1665 (* DEMODULATE *)
1666 let demodulate_tac ~dbd ~universe ~params:(univ, params) (proof,goal)=
1667   let curi,metasenv,_subst,pbo,pty, attrs = proof in
1668   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1669   let universe = universe_of_params metasenv context universe univ in
1670   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1671   let initgoal = [], metasenv, ty in
1672   let eq_uri = eq_of_goal ty in
1673   let (active,passive,bag), cache, maxm =
1674      init_cache_and_tables
1675        ~dbd false true true false universe (proof,goal)
1676   in
1677   let equalities = (Saturation.list_of_passive passive) in
1678   (* we demodulate using both actives passives *)
1679   let table =
1680     List.fold_left
1681       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
1682       (snd active) equalities
1683   in
1684   let changed,(newproof,newmetasenv, newty) =
1685     Indexing.demodulation_goal bag
1686       (metasenv,context,CicUniv.oblivion_ugraph) table initgoal
1687   in
1688   if changed then
1689     begin
1690       let opengoal = Equality.Exact (Cic.Meta(maxm,irl)) in
1691       let proofterm,_ =
1692         Equality.build_goal_proof bag
1693           eq_uri newproof opengoal ty [] context metasenv
1694       in
1695         let extended_metasenv = (maxm,context,newty)::metasenv in
1696         let extended_status =
1697           (curi,extended_metasenv,_subst,pbo,pty, attrs),goal in
1698         let (status,newgoals) =
1699           ProofEngineTypes.apply_tactic
1700             (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm)
1701             extended_status in
1702         (status,maxm::newgoals)
1703     end
1704   else (* if newty = ty then *)
1705     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
1706   (*else ProofEngineTypes.apply_tactic
1707     (ReductionTactics.simpl_tac
1708       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)) initialstatus*)
1709 ;;
1710
1711 let demodulate_tac ~dbd ~params ~universe =
1712   ProofEngineTypes.mk_tactic (demodulate_tac ~dbd ~params ~universe);;
1713
1714 let pp_proofterm = Equality.pp_proofterm;;
1715
1716 let revision = "$Revision$";;
1717 let size_and_depth context metasenv t = 100, 100