helm/ocaml/paramodulation/saturation.ml

   1 open Inference;;
   2 open Utils;;
   3
   4 type result =
   5   | Failure
   6   | Success of Cic.term option * environment
   7 ;;
   8
   9
  10 type equality_sign = Negative | Positive;;
  11
  12 let string_of_sign = function
  13   | Negative -> "Negative"
  14   | Positive -> "Positive"
  15 ;;
  16
  17
  18 module OrderedEquality =
  19 struct
  20   type t = Inference.equality
  21
  22   let compare eq1 eq2 =
  23     match meta_convertibility_eq eq1 eq2 with
  24     | true -> 0
  25     | false ->
  26         let _, (ty, left, right), _, _ = eq1
  27         and _, (ty', left', right'), _, _ = eq2 in
  28         let weight_of t = fst (weight_of_term ~consider_metas:false t) in
  29         let w1 = (weight_of ty) + (weight_of left) + (weight_of right)
  30         and w2 = (weight_of ty') + (weight_of left') + (weight_of right') in
  31         match Pervasives.compare w1 w2 with
  32         | 0 -> Pervasives.compare eq1 eq2
  33         | res -> res
  34 end
  35
  36 module EqualitySet = Set.Make(OrderedEquality);;
  37
  38
  39 let weight_age_ratio = ref 0;; (* settable by the user from the command line *)
  40 let weight_age_counter = ref !weight_age_ratio;;
  41
  42 let set_selection = ref (fun set -> EqualitySet.min_elt set);;
  43
  44 let select env passive =
  45   let (neg_list, neg_set), (pos_list, pos_set) = passive in
  46   if !weight_age_ratio > 0 then
  47     weight_age_counter := !weight_age_counter - 1;
  48   match !weight_age_counter with
  49   | 0 -> (
  50       weight_age_counter := !weight_age_ratio;
  51       match neg_list, pos_list with
  52       | hd::tl, pos ->
  53           (Negative, hd), ((tl, EqualitySet.remove hd neg_set), (pos, pos_set))
  54       | [], hd::tl ->
  55           (Positive, hd), (([], neg_set), (tl, EqualitySet.remove hd pos_set))
  56       | _, _ -> assert false
  57     )
  58   | _ ->
  59       let remove eq l =
  60         List.filter (fun e -> not (e = eq)) l
  61       in
  62       if EqualitySet.is_empty neg_set then
  63         let current = !set_selection pos_set in
  64         let passive =
  65           (neg_list, neg_set),
  66           (remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set)
  67         in
  68         (Positive, current), passive
  69       else
  70         let current = !set_selection neg_set in
  71         let passive =
  72           (remove current neg_list, EqualitySet.remove current neg_set),
  73           (pos_list, pos_set)
  74         in
  75         (Negative, current), passive
  76 ;;
  77
  78
  79 let make_passive neg pos =
  80   let set_of equalities =
  81     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) EqualitySet.empty equalities
  82   in
  83   (neg, set_of neg), (pos, set_of pos)
  84 ;;
  85
  86
  87 let add_to_passive passive (new_neg, new_pos) =
  88   let (neg_list, neg_set), (pos_list, pos_set) = passive in
  89   let ok set equality = not (EqualitySet.mem equality set) in
  90   let neg = List.filter (ok neg_set) new_neg
  91   and pos = List.filter (ok pos_set) new_pos in
  92   let add set equalities =
  93     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) set equalities
  94   in
  95   (neg @ neg_list, add neg_set neg), (pos_list @ pos, add pos_set pos)
  96 ;;
  97
  98
  99 let passive_is_empty = function
 100   | ([], _), ([], _) -> true
 101   | _ -> false
 102 ;;
 103
 104
 105 (* TODO: find a better way! *)
 106 let maxmeta = ref 0;;
 107
 108 let infer env sign current active =
 109   let rec infer_negative current = function
 110     | [] -> [], []
 111     | (Negative, _)::tl -> infer_negative current tl
 112     | (Positive, equality)::tl ->
 113         let res = superposition_left env current equality in
 114         let neg, pos = infer_negative current tl in
 115         res @ neg, pos
 116
 117   and infer_positive current = function
 118     | [] -> [], []
 119     | (Negative, equality)::tl ->
 120         let res = superposition_left env equality current in
 121         let neg, pos = infer_positive current tl in
 122         res @ neg, pos
 123     | (Positive, equality)::tl ->
 124         let maxm, res = superposition_right !maxmeta env current equality in
 125         let maxm, res' = superposition_right maxm env equality current in
 126         maxmeta := maxm;
 127         let neg, pos = infer_positive current tl in
 128
 129 (*         Printf.printf "risultato di superposition_right: %s %s\n%s\n\n" *)
 130 (*           (string_of_equality ~env current) (string_of_equality ~env equality) *)
 131 (*           (String.concat "\n" (List.map (string_of_equality ~env) res)); *)
 132 (*         Printf.printf "risultato di superposition_right: %s %s\n%s\n\n" *)
 133 (*           (string_of_equality ~env equality) (string_of_equality ~env current) *)
 134 (*           (String.concat "\n" (List.map (string_of_equality ~env) res')); *)
 135
 136         neg, res @ res' @ pos
 137   in
 138   match sign with
 139   | Negative -> infer_negative current active
 140   | Positive -> infer_positive current active
 141 ;;
 142
 143
 144 let contains_empty env (negative, positive) =
 145   let metasenv, context, ugraph = env in
 146   try
 147     let (proof, _, _, _) =
 148       List.find
 149         (fun (proof, (ty, left, right), m, a) ->
 150            fst (CicReduction.are_convertible context left right ugraph))
 151         negative
 152     in
 153     true, Some proof
 154   with Not_found ->
 155     false, None
 156 ;;
 157
 158
 159 let forward_simplify env (sign, current) active =
 160   (* first step, remove already present equalities *)
 161   let duplicate =
 162     let rec aux = function
 163       | [] -> false
 164       | (s, eq)::tl when s = sign ->
 165           if meta_convertibility_eq current eq then true
 166           else aux tl
 167       | _::tl -> aux tl
 168     in
 169     aux active
 170   in
 171   if duplicate then
 172     None
 173   else
 174     let rec aux env (sign, current) = function
 175       | [] -> Some (sign, current)
 176       | (Negative, _)::tl -> aux env (sign, current) tl
 177       | (Positive, equality)::tl ->
 178           let newmeta, current =
 179             demodulation !maxmeta env current equality in
 180           maxmeta := newmeta;
 181           if is_identity env current then
 182             None
 183           else
 184             aux env (sign, current) tl
 185     in
 186     aux env (sign, current) active
 187 ;;
 188
 189
 190 let forward_simplify_new env (new_neg, new_pos) active =
 191   let remove_identities equalities =
 192     let ok eq = not (is_identity env eq) in
 193     List.filter ok equalities
 194   in
 195   let rec simpl active target =
 196     match active with
 197     | [] -> target
 198     | (Negative, _)::tl -> simpl tl target
 199     | (Positive, source)::tl ->
 200         let newmeta, target = demodulation !maxmeta env target source in
 201         maxmeta := newmeta;
 202         if is_identity env target then target
 203         else simpl tl target
 204   in
 205   let new_neg = List.map (simpl active) new_neg
 206   and new_pos = List.map (simpl active) new_pos in
 207   new_neg, remove_identities new_pos
 208 ;;
 209
 210
 211 let backward_simplify env (sign, current) active =
 212   match sign with
 213   | Negative -> active
 214   | Positive ->
 215       let active =
 216         List.map
 217           (fun (s, equality) ->
 218              (*            match s with *)
 219              (*            | Negative -> s, equality *)
 220              (*            | Positive -> *)
 221              let newmeta, equality =
 222                demodulation !maxmeta env equality current in
 223              maxmeta := newmeta;
 224              s, equality)
 225           active
 226       in
 227       let active =
 228         List.filter (fun (s, eq) -> not (is_identity env eq)) active
 229       in
 230       let find eq1 where =
 231         List.exists (fun (s, e) -> meta_convertibility_eq eq1 e) where
 232       in
 233       List.fold_right
 234         (fun (s, eq) res -> if find eq res then res else (s, eq)::res)
 235         active []
 236 ;;
 237
 238
 239 let rec given_clause env passive active =
 240   match passive_is_empty passive with
 241   | true -> Failure
 242   | false ->
 243 (*       Printf.printf "before select\n"; *)
 244       let (sign, current), passive = select env passive in
 245 (*       Printf.printf "before simplification: sign: %s\ncurrent: %s\n\n" *)
 246 (*         (string_of_sign sign) (string_of_equality ~env current); *)
 247       match forward_simplify env (sign, current) active with
 248       | None when sign = Negative ->
 249           Printf.printf "OK!!! %s %s" (string_of_sign sign)
 250             (string_of_equality ~env current);
 251           print_newline ();
 252           let proof, _, _, _ = current in
 253           Success (Some proof, env)
 254       | None ->
 255 (*           Printf.printf "avanti... %s %s" (string_of_sign sign) *)
 256 (*             (string_of_equality ~env current); *)
 257 (*           print_newline (); *)
 258           given_clause env passive active
 259       | Some (sign, current) ->
 260 (*           Printf.printf "selected: %s %s" *)
 261 (*             (string_of_sign sign) (string_of_equality ~env current); *)
 262 (*           print_newline (); *)
 263
 264           let new' = infer env sign current active in
 265
 266           let new' = forward_simplify_new env new' active in
 267
 268           let active =
 269             backward_simplify env (sign, current) active
 270 (*             match new' with *)
 271 (*             | [], [] -> backward_simplify env (sign, current) active *)
 272 (*             | _ -> active *)
 273           in
 274
 275           print_endline "\n================================================";
 276           let _ =
 277             Printf.printf "active:\n%s\n"
 278               (String.concat "\n"
 279                  ((List.map
 280                      (fun (s, e) -> (string_of_sign s) ^ " " ^
 281                         (string_of_equality ~env e)) active)));
 282             print_newline ();
 283           in
 284
 285 (*           let _ = *)
 286 (*             match new' with *)
 287 (*             | neg, pos -> *)
 288 (*                 Printf.printf "new':\n%s\n" *)
 289 (*                   (String.concat "\n" *)
 290 (*                      ((List.map *)
 291 (*                          (fun e -> "Negative " ^ *)
 292 (*                             (string_of_equality ~env e)) neg) @ *)
 293 (*                         (List.map *)
 294 (*                            (fun e -> "Positive " ^ *)
 295 (*                               (string_of_equality ~env e)) pos))); *)
 296 (*                 print_newline (); *)
 297 (*           in                 *)
 298           match contains_empty env new' with
 299           | false, _ ->
 300               let active =
 301                 match sign with
 302                 | Negative -> (sign, current)::active
 303                 | Positive -> active @ [(sign, current)]
 304               in
 305               let passive = add_to_passive passive new' in
 306               given_clause env passive active
 307           | true, proof ->
 308               Success (proof, env)
 309 ;;
 310
 311
 312 let get_from_user () =
 313   let dbd = Mysql.quick_connect
 314     ~host:"localhost" ~user:"helm" ~database:"mowgli" () in
 315   let rec get () =
 316     match read_line () with
 317     | "" -> []
 318     | t -> t::(get ())
 319   in
 320   let term_string = String.concat "\n" (get ()) in
 321   let env, metasenv, term, ugraph =
 322     List.nth (Disambiguate.Trivial.disambiguate_string dbd term_string) 0
 323   in
 324   term, metasenv, ugraph
 325 ;;
 326
 327
 328 let main () =
 329   let module C = Cic in
 330   let module T = CicTypeChecker in
 331   let module PET = ProofEngineTypes in
 332   let module PP = CicPp in
 333   let term, metasenv, ugraph = get_from_user () in
 334   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
 335   let proof, goals =
 336     PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
 337   let goal = List.nth goals 0 in
 338   let _, metasenv, meta_proof, _ = proof in
 339   let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 340   let equalities, maxm = find_equalities context proof in
 341   maxmeta := maxm; (* TODO ugly!! *)
 342   let env = (metasenv, context, ugraph) in
 343   try
 344     let term_equality = equality_of_term meta_proof goal in
 345     let meta_proof, (eq_ty, left, right), _, _ = term_equality in
 346     let active = [] in
 347     let passive = make_passive [term_equality] equalities in
 348     Printf.printf "\ncurrent goal: %s ={%s} %s\n"
 349       (PP.ppterm left) (PP.ppterm eq_ty) (PP.ppterm right);
 350     Printf.printf "\ncontext:\n%s\n" (PP.ppcontext context);
 351     Printf.printf "\nmetasenv:\n%s\n" (print_metasenv metasenv);
 352     Printf.printf "\nequalities:\n";
 353     List.iter
 354       (function (_, (ty, t1, t2), _, _) ->
 355          let w1 = weight_of_term t1 in
 356          let w2 = weight_of_term t2 in
 357          let res = nonrec_kbo t1 t2 in
 358          Printf.printf "{%s}: %s<%s> %s %s<%s>\n" (PP.ppterm ty)
 359            (PP.ppterm t1) (string_of_weight w1)
 360            (string_of_comparison res)
 361            (PP.ppterm t2) (string_of_weight w2))
 362       equalities;
 363     print_endline "--------------------------------------------------";
 364     let start = Sys.time () in
 365     print_endline "GO!";
 366     let res = given_clause env passive active in
 367     let finish = Sys.time () in
 368     match res with
 369     | Failure ->
 370         Printf.printf "NO proof found! :-(\n\n"
 371     | Success (Some proof, env) ->
 372         Printf.printf "OK, found a proof!:\n%s\n%.9f\n" (PP.ppterm proof)
 373           (finish -. start);
 374     | Success (None, env) ->
 375         Printf.printf "Success, but no proof?!?\n\n"
 376   with exc ->
 377     print_endline ("EXCEPTION: " ^ (Printexc.to_string exc));
 378 ;;
 379
 380
 381 let configuration_file = ref "../../gTopLevel/gTopLevel.conf.xml";;
 382
 383 let _ =
 384   let set_ratio v = weight_age_ratio := v; weight_age_counter := v
 385   and set_sel () = set_selection := (fun s -> EqualitySet.max_elt s)
 386   and set_conf f = configuration_file := f
 387   in
 388   Arg.parse [
 389     "-r", Arg.Int set_ratio, "Weight-Age equality selection ratio";
 390
 391     "-i", Arg.Unit set_sel,
 392     "Inverse selection (select heaviest equalities before)";
 393
 394     "-c", Arg.String set_conf, "Configuration file (for the db connection)";
 395   ] (fun a -> ()) "Usage:"
 396 in
 397 Helm_registry.load_from !configuration_file;
 398 main ()