helm/ocaml/tactics/proofEngineHelpers.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 exception Bad_pattern of string Lazy.t
  27
  28 let new_meta_of_proof ~proof:(_, metasenv, _, _) =
  29   CicMkImplicit.new_meta metasenv []
  30
  31 let subst_meta_in_proof proof meta term newmetasenv =
  32  let uri,metasenv,bo,ty = proof in
  33    (* empty context is ok for term since it wont be used by apply_subst *)
  34    (* hack: since we do not know the context and the type of term, we
  35       create a substitution with cc =[] and type = Implicit; they will be
  36       in  any case dropped by apply_subst, but it would be better to rewrite
  37       the code. Cannot we just use apply_subst_metasenv, etc. ?? *)
  38   let subst_in = CicMetaSubst.apply_subst [meta,([], term,Cic.Implicit None)] in
  39    let metasenv' =
  40     newmetasenv @ (List.filter (function (m,_,_) -> m <> meta) metasenv)
  41    in
  42     let metasenv'' =
  43      List.map
  44       (function i,canonical_context,ty ->
  45         let canonical_context' =
  46          List.map
  47           (function
  48               Some (n,Cic.Decl s) -> Some (n,Cic.Decl (subst_in s))
  49             | Some (n,Cic.Def (s,None)) -> Some (n,Cic.Def (subst_in s,None))
  50             | None -> None
  51             | Some (n,Cic.Def (bo,Some ty)) ->
  52                Some (n,Cic.Def (subst_in bo,Some (subst_in ty)))
  53           ) canonical_context
  54         in
  55          i,canonical_context',(subst_in ty)
  56       ) metasenv'
  57     in
  58      let bo' = subst_in bo in
  59      (* Metavariables can appear also in the *statement* of the theorem
  60       * since the parser does not reject as statements terms with
  61       * metavariable therein *)
  62      let ty' = subst_in ty in
  63       let newproof = uri,metasenv'',bo',ty' in
  64        (newproof, metasenv'')
  65
  66 (*CSC: commento vecchio *)
  67 (* refine_meta_with_brand_new_metasenv meta term subst_in newmetasenv     *)
  68 (* This (heavy) function must be called when a tactic can instantiate old *)
  69 (* metavariables (i.e. existential variables). It substitues the metasenv *)
  70 (* of the proof with the result of removing [meta] from the domain of     *)
  71 (* [newmetasenv]. Then it replaces Cic.Meta [meta] with [term] everywhere *)
  72 (* in the current proof. Finally it applies [apply_subst_replacing] to    *)
  73 (*  current proof.                                                        *)
  74 (*CSC: A questo punto perche' passare un bo' gia' istantiato, se tanto poi *)
  75 (*CSC: ci ripasso sopra apply_subst!!!                                     *)
  76 (*CSC: Attenzione! Ora questa funzione applica anche [subst_in] a *)
  77 (*CSC: [newmetasenv].                                             *)
  78 let subst_meta_and_metasenv_in_proof proof meta subst_in newmetasenv =
  79  let (uri,_,bo,ty) = proof in
  80   let bo' = subst_in bo in
  81   (* Metavariables can appear also in the *statement* of the theorem
  82    * since the parser does not reject as statements terms with
  83    * metavariable therein *)
  84   let ty' = subst_in ty in
  85   let metasenv' =
  86    List.fold_right
  87     (fun metasenv_entry i ->
  88       match metasenv_entry with
  89          (m,canonical_context,ty) when m <> meta ->
  90            let canonical_context' =
  91             List.map
  92              (function
  93                  None -> None
  94                | Some (i,Cic.Decl t) -> Some (i,Cic.Decl (subst_in t))
  95                | Some (i,Cic.Def (t,None))  ->
  96                   Some (i,Cic.Def (subst_in t,None))
  97                | Some (i,Cic.Def (bo,Some ty)) ->
  98                   Some (i,Cic.Def (subst_in bo,Some (subst_in ty)))
  99              ) canonical_context
 100            in
 101             (m,canonical_context',subst_in ty)::i
 102        | _ -> i
 103     ) newmetasenv []
 104   in
 105    let newproof = uri,metasenv',bo',ty' in
 106     (newproof, metasenv')
 107
 108 let compare_metasenvs ~oldmetasenv ~newmetasenv =
 109  List.map (function (i,_,_) -> i)
 110   (List.filter
 111    (function (i,_,_) ->
 112      not (List.exists (fun (j,_,_) -> i=j) oldmetasenv)) newmetasenv)
 113 ;;
 114
 115 (** finds the _pointers_ to subterms that are alpha-equivalent to wanted in t *)
 116 let find_subterms ~subst ~metasenv ~ugraph ~wanted ~context t =
 117   let rec find subst metasenv ugraph context w t =
 118    try
 119     let subst,metasenv,ugraph =
 120      CicUnification.fo_unif_subst subst context metasenv w t ugraph
 121     in
 122       subst,metasenv,ugraph,[context,t]
 123    with
 124      CicUnification.UnificationFailure _
 125    | CicUnification.Uncertain _ ->
 126       match t with
 127       | Cic.Sort _
 128       | Cic.Rel _ -> subst,metasenv,ugraph,[]
 129       | Cic.Meta (_, ctx) ->
 130           List.fold_left (
 131             fun (subst,metasenv,ugraph,acc) e ->
 132               match e with
 133               | None -> subst,metasenv,ugraph,acc
 134               | Some t ->
 135                  let subst,metasenv,ugraph,res =
 136                   find subst metasenv ugraph context w t
 137                  in
 138                   subst,metasenv,ugraph, res @ acc
 139           ) (subst,metasenv,ugraph,[]) ctx
 140       | Cic.Lambda (name, t1, t2)
 141       | Cic.Prod (name, t1, t2) ->
 142          let subst,metasenv,ugraph,rest1 =
 143           find subst metasenv ugraph context w t1 in
 144          let subst,metasenv,ugraph,rest2 =
 145           find subst metasenv ugraph (Some (name, Cic.Decl t1)::context)
 146            (CicSubstitution.lift 1 w) t2
 147          in
 148           subst,metasenv,ugraph,rest1 @ rest2
 149       | Cic.LetIn (name, t1, t2) ->
 150          let subst,metasenv,ugraph,rest1 =
 151           find subst metasenv ugraph context w t1 in
 152          let subst,metasenv,ugraph,rest2 =
 153           find subst metasenv ugraph (Some (name, Cic.Def (t1,None))::context)
 154            (CicSubstitution.lift 1 w) t2
 155          in
 156           subst,metasenv,ugraph,rest1 @ rest2
 157       | Cic.Appl l ->
 158           List.fold_left
 159            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) t ->
 160              let subst,metasenv,ugraph,res =
 161               find subst metasenv ugraph context w t
 162              in
 163               subst,metasenv,ugraph,res @ acc)
 164            (subst,metasenv,ugraph,[]) l
 165       | Cic.Cast (t, ty) ->
 166          let subst,metasenv,ugraph,rest =
 167           find subst metasenv ugraph context w t in
 168          let subst,metasenv,ugraph,resty =
 169           find subst metasenv ugraph context w ty
 170          in
 171           subst,metasenv,ugraph,rest @ resty
 172       | Cic.Implicit _ -> assert false
 173       | Cic.Const (_, esubst)
 174       | Cic.Var (_, esubst)
 175       | Cic.MutInd (_, _, esubst)
 176       | Cic.MutConstruct (_, _, _, esubst) ->
 177           List.fold_left
 178            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) (_, t) ->
 179              let subst,metasenv,ugraph,res =
 180               find subst metasenv ugraph context w t
 181              in
 182               subst,metasenv,ugraph,res @ acc)
 183            (subst,metasenv,ugraph,[]) esubst
 184       | Cic.MutCase (_, _, outty, indterm, patterns) ->
 185          let subst,metasenv,ugraph,resoutty =
 186           find subst metasenv ugraph context w outty in
 187          let subst,metasenv,ugraph,resindterm =
 188           find subst metasenv ugraph context w indterm in
 189          let subst,metasenv,ugraph,respatterns =
 190           List.fold_left
 191            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) p ->
 192              let subst,metaseng,ugraph,res =
 193               find subst metasenv ugraph context w p
 194              in
 195               subst,metasenv,ugraph,res @ acc
 196            ) (subst,metasenv,ugraph,[]) patterns
 197          in
 198           subst,metasenv,ugraph,resoutty @ resindterm @ respatterns
 199       | Cic.Fix (_, funl) ->
 200          let tys =
 201           List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funl
 202          in
 203           List.fold_left (
 204             fun (subst,metasenv,ugraph,acc) (_, _, ty, bo) ->
 205              let subst,metasenv,ugraph,resty =
 206               find subst metasenv ugraph context w ty in
 207              let subst,metasenv,ugraph,resbo =
 208               find subst metasenv ugraph (tys @ context) w bo
 209              in
 210               subst,metasenv,ugraph, resty @ resbo @ acc
 211           ) (subst,metasenv,ugraph,[]) funl
 212       | Cic.CoFix (_, funl) ->
 213          let tys =
 214           List.map (fun (n,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funl
 215          in
 216           List.fold_left (
 217             fun (subst,metasenv,ugraph,acc) (_, ty, bo) ->
 218              let subst,metasenv,ugraph,resty =
 219               find subst metasenv ugraph context w ty in
 220              let subst,metasenv,ugraph,resbo =
 221               find subst metasenv ugraph (tys @ context) w bo
 222              in
 223               subst,metasenv,ugraph, resty @ resbo @ acc
 224           ) (subst,metasenv,ugraph,[]) funl
 225   in
 226   find subst metasenv ugraph context wanted t
 227
 228 let select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term ~pattern:(wanted,where) =
 229   let add_ctx context name entry =
 230       (Some (name, entry)) :: context
 231   in
 232   let map2 error_msg f l1 l2 =
 233     try
 234       List.map2 f l1 l2
 235     with
 236     | Invalid_argument _ -> raise (Bad_pattern (lazy error_msg))
 237   in
 238   let rec aux context where term =
 239     match (where, term) with
 240     | Cic.Implicit (Some `Hole), t -> [context,t]
 241     | Cic.Implicit (Some `Type), t -> []
 242     | Cic.Implicit None,_ -> []
 243     | Cic.Meta (_, ctxt1), Cic.Meta (_, ctxt2) ->
 244         List.concat
 245           (map2 "wrong number of argument in explicit substitution"
 246             (fun t1 t2 ->
 247               (match (t1, t2) with
 248                   Some t1, Some t2 -> aux context t1 t2
 249                 | _ -> []))
 250             ctxt1 ctxt2)
 251     | Cic.Cast (te1, ty1), Cic.Cast (te2, ty2) ->
 252        aux context te1 te2 @ aux context ty1 ty2
 253     | Cic.Prod (Cic.Anonymous, s1, t1), Cic.Prod (name, s2, t2)
 254     | Cic.Lambda (Cic.Anonymous, s1, t1), Cic.Lambda (name, s2, t2) ->
 255         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Decl s2)) t1 t2
 256     | Cic.Prod (Cic.Name n1, s1, t1),
 257       Cic.Prod ((Cic.Name n2) as name , s2, t2)
 258     | Cic.Lambda (Cic.Name n1, s1, t1),
 259       Cic.Lambda ((Cic.Name n2) as name, s2, t2) when n1 = n2->
 260         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Decl s2)) t1 t2
 261     | Cic.Prod (name1, s1, t1), Cic.Prod (name2, s2, t2)
 262     | Cic.Lambda (name1, s1, t1), Cic.Lambda (name2, s2, t2) -> []
 263     | Cic.LetIn (Cic.Anonymous, s1, t1), Cic.LetIn (name, s2, t2) ->
 264         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Def (s2,None))) t1 t2
 265     | Cic.LetIn (Cic.Name n1, s1, t1),
 266       Cic.LetIn ((Cic.Name n2) as name, s2, t2) when n1 = n2->
 267         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Def (s2,None))) t1 t2
 268     | Cic.LetIn (name1, s1, t1), Cic.LetIn (name2, s2, t2) -> []
 269     | Cic.Appl terms1, Cic.Appl terms2 -> auxs context terms1 terms2
 270     | Cic.Var (_, subst1), Cic.Var (_, subst2)
 271     | Cic.Const (_, subst1), Cic.Const (_, subst2)
 272     | Cic.MutInd (_, _, subst1), Cic.MutInd (_, _, subst2)
 273     | Cic.MutConstruct (_, _, _, subst1), Cic.MutConstruct (_, _, _, subst2) ->
 274         auxs context (List.map snd subst1) (List.map snd subst2)
 275     | Cic.MutCase (_, _, out1, t1, pat1), Cic.MutCase (_ , _, out2, t2, pat2) ->
 276         aux context out1 out2 @ aux context t1 t2 @ auxs context pat1 pat2
 277     | Cic.Fix (_, funs1), Cic.Fix (_, funs2) ->
 278        let tys =
 279         List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs2
 280        in
 281         List.concat
 282           (map2 "wrong number of mutually recursive functions"
 283             (fun (_, _, ty1, bo1) (_, _, ty2, bo2) ->
 284               aux context ty1 ty2 @ aux (tys @ context) bo1 bo2)
 285             funs1 funs2)
 286     | Cic.CoFix (_, funs1), Cic.CoFix (_, funs2) ->
 287        let tys =
 288         List.map (fun (n,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs2
 289        in
 290         List.concat
 291           (map2 "wrong number of mutually co-recursive functions"
 292             (fun (_, ty1, bo1) (_, ty2, bo2) ->
 293               aux context ty1 ty2 @ aux (tys @ context) bo1 bo2)
 294             funs1 funs2)
 295     | x,y ->
 296         raise (Bad_pattern
 297                 (lazy (Printf.sprintf "Pattern %s versus term %s"
 298                   (CicPp.ppterm x)
 299                   (CicPp.ppterm y))))
 300   and auxs context terms1 terms2 =  (* as aux for list of terms *)
 301     List.concat (map2 "wrong number of arguments in application"
 302       (fun t1 t2 -> aux context t1 t2) terms1 terms2)
 303   in
 304    let context_len = List.length context in
 305    let roots = aux context where term in
 306     match wanted with
 307        None -> [],metasenv,ugraph,roots
 308      | Some wanted ->
 309         let rec find_in_roots =
 310          function
 311             [] -> [],metasenv,ugraph,[]
 312           | (context',where)::tl ->
 313              let subst,metasenv,ugraph,tl' = find_in_roots tl in
 314              let subst,metasenv,ugraph,found =
 315               let wanted, metasenv, ugraph = wanted context' metasenv ugraph in
 316                find_subterms ~subst ~metasenv ~ugraph ~wanted ~context:context'
 317                 where
 318              in
 319               subst,metasenv,ugraph,found @ tl'
 320         in
 321          find_in_roots roots
 322
 323 (** create a pattern from a term and a list of subterms.
 324 * the pattern is granted to have a ? for every subterm that has no selected
 325 * subterms
 326 * @param equality equality function used while walking the term. Defaults to
 327 * physical equality (==) *)
 328 let pattern_of ?(equality=(==)) ~term terms =
 329   let (===) x y = equality x y in
 330   let not_found = false, Cic.Implicit None in
 331   let rec aux t =
 332     match t with
 333     | t when List.exists (fun t' -> t === t') terms ->
 334        true,Cic.Implicit (Some `Hole)
 335     | Cic.Var (uri, subst) ->
 336        let b,subst = aux_subst subst in
 337         if b then
 338          true,Cic.Var (uri, subst)
 339         else
 340          not_found
 341     | Cic.Meta (i, ctxt) ->
 342         let b,ctxt =
 343           List.fold_right
 344            (fun e (b,ctxt) ->
 345              match e with
 346                 None -> b,None::ctxt
 347               | Some t -> let bt,t = aux t in b||bt ,Some t::ctxt
 348            ) ctxt (false,[])
 349         in
 350          if b then
 351           true,Cic.Meta (i, ctxt)
 352          else
 353           not_found
 354     | Cic.Cast (te, ty) ->
 355        let b1,te = aux te in
 356        let b2,ty = aux ty in
 357         if b1||b2 then true,Cic.Cast (te, ty)
 358         else
 359          not_found
 360     | Cic.Prod (name, s, t) ->
 361        let b1,s = aux s in
 362        let b2,t = aux t in
 363         if b1||b2 then
 364          true, Cic.Prod (name, s, t)
 365         else
 366          not_found
 367     | Cic.Lambda (name, s, t) ->
 368        let b1,s = aux s in
 369        let b2,t = aux t in
 370         if b1||b2 then
 371          true, Cic.Lambda (name, s, t)
 372         else
 373          not_found
 374     | Cic.LetIn (name, s, t) ->
 375        let b1,s = aux s in
 376        let b2,t = aux t in
 377         if b1||b2 then
 378          true, Cic.LetIn (name, s, t)
 379         else
 380          not_found
 381     | Cic.Appl terms ->
 382        let b,terms =
 383         List.fold_right
 384          (fun t (b,terms) ->
 385            let bt,t = aux t in
 386             b||bt,t::terms
 387          ) terms (false,[])
 388        in
 389         if b then
 390          true,Cic.Appl terms
 391         else
 392          not_found
 393     | Cic.Const (uri, subst) ->
 394        let b,subst = aux_subst subst in
 395         if b then
 396          true, Cic.Const (uri, subst)
 397         else
 398          not_found
 399     | Cic.MutInd (uri, tyno, subst) ->
 400        let b,subst = aux_subst subst in
 401         if b then
 402          true, Cic.MutInd (uri, tyno, subst)
 403         else
 404          not_found
 405     | Cic.MutConstruct (uri, tyno, consno, subst) ->
 406        let b,subst = aux_subst subst in
 407         if b then
 408          true, Cic.MutConstruct (uri, tyno, consno, subst)
 409         else
 410          not_found
 411     | Cic.MutCase (uri, tyno, outty, t, pat) ->
 412        let b1,outty = aux outty in
 413        let b2,t = aux t in
 414        let b3,pat =
 415         List.fold_right
 416          (fun t (b,pat) ->
 417            let bt,t = aux t in
 418             bt||b,t::pat
 419          ) pat (false,[])
 420        in
 421         if b1 || b2 || b3 then
 422          true, Cic.MutCase (uri, tyno, outty, t, pat)
 423         else
 424          not_found
 425     | Cic.Fix (funno, funs) ->
 426         let b,funs =
 427           List.fold_right
 428            (fun (name, i, ty, bo) (b,funs) ->
 429              let b1,ty = aux ty in
 430              let b2,bo = aux bo in
 431               b||b1||b2, (name, i, ty, bo)::funs) funs (false,[])
 432         in
 433          if b then
 434           true, Cic.Fix (funno, funs)
 435          else
 436           not_found
 437     | Cic.CoFix (funno, funs) ->
 438         let b,funs =
 439           List.fold_right
 440            (fun (name, ty, bo) (b,funs) ->
 441              let b1,ty = aux ty in
 442              let b2,bo = aux bo in
 443               b||b1||b2, (name, ty, bo)::funs) funs (false,[])
 444         in
 445          if b then
 446           true, Cic.CoFix (funno, funs)
 447          else
 448           not_found
 449     | Cic.Rel _
 450     | Cic.Sort _
 451     | Cic.Implicit _ -> not_found
 452   and aux_subst subst =
 453     List.fold_right
 454      (fun (uri, t) (b,subst) ->
 455        let b1,t = aux t in
 456         b||b1,(uri, t)::subst) subst (false,[])
 457   in
 458    snd (aux term)
 459
 460 exception Fail of string Lazy.t
 461
 462   (** select metasenv conjecture pattern
 463   * select all subterms of [conjecture] matching [pattern].
 464   * It returns the set of matched terms (that can be compared using physical
 465   * equality to the subterms of [conjecture]) together with their contexts.
 466   * The representation of the set mimics the ProofEngineTypes.pattern type:
 467   * a list of hypothesis (names of) together with the list of its matched
 468   * subterms (and their contexts) + the list of matched subterms of the
 469   * with their context conclusion. Note: in the result the list of hypothesis
 470   * has an entry for each entry in the context and in the same order.
 471   * Of course the list of terms (with their context) associated to the
 472   * hypothesis name may be empty.
 473   *
 474   * @raise Bad_pattern
 475   * *)
 476   let select ~metasenv ~ugraph ~conjecture:(_,context,ty)
 477        ~pattern:(what,hyp_patterns,goal_pattern)
 478   =
 479    let find_pattern_for name =
 480      try Some (snd (List.find (fun (n, pat) -> Cic.Name n = name) hyp_patterns))
 481      with Not_found -> None in
 482    let subst,metasenv,ugraph,ty_terms =
 483     select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:ty
 484      ~pattern:(what,goal_pattern) in
 485    let context_len = List.length context in
 486    let subst,metasenv,ugraph,context_terms =
 487     let subst,metasenv,ugraph,res,_ =
 488      (List.fold_right
 489       (fun entry (subst,metasenv,ugraph,res,context) ->
 490         match entry with
 491           None -> subst,metasenv,ugraph,(None::res),(None::context)
 492         | Some (name,Cic.Decl term) ->
 493             (match find_pattern_for name with
 494             | None ->
 495                subst,metasenv,ugraph,((Some (`Decl []))::res),(entry::context)
 496             | Some pat ->
 497                 let subst,metasenv,ugraph,terms =
 498                  select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term
 499                   ~pattern:(what,pat)
 500                 in
 501                  subst,metasenv,ugraph,((Some (`Decl terms))::res),
 502                   (entry::context))
 503         | Some (name,Cic.Def (bo, ty)) ->
 504             (match find_pattern_for name with
 505             | None ->
 506                let selected_ty=match ty with None -> None | Some _ -> Some [] in
 507                 subst,metasenv,ugraph,((Some (`Def ([],selected_ty)))::res),
 508                  (entry::context)
 509             | Some pat ->
 510                 let subst,metasenv,ugraph,terms_bo =
 511                  select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:bo
 512                   ~pattern:(what,pat) in
 513                 let subst,metasenv,ugraph,terms_ty =
 514                  match ty with
 515                     None -> subst,metasenv,ugraph,None
 516                   | Some ty ->
 517                      let subst,metasenv,ugraph,res =
 518                       select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:ty
 519                        ~pattern:(what,pat)
 520                      in
 521                       subst,metasenv,ugraph,Some res
 522                 in
 523                  subst,metasenv,ugraph,((Some (`Def (terms_bo,terms_ty)))::res),
 524                   (entry::context))
 525       ) context (subst,metasenv,ugraph,[],[]))
 526     in
 527      subst,metasenv,ugraph,res
 528    in
 529     subst,metasenv,ugraph,context_terms, ty_terms
 530
 531 (** locate_in_term equality what where context
 532 * [what] must match a subterm of [where] according to [equality]
 533 * It returns the matched terms together with their contexts in [where]
 534 * [equality] defaults to physical equality
 535 * [context] must be the context of [where]
 536 *)
 537 let locate_in_term ?(equality=(fun _ -> (==))) what ~where context =
 538   let add_ctx context name entry =
 539       (Some (name, entry)) :: context in
 540   let rec aux context where =
 541    if equality context what where then [context,where]
 542    else
 543     match where with
 544     | Cic.Implicit _
 545     | Cic.Meta _
 546     | Cic.Rel _
 547     | Cic.Sort _
 548     | Cic.Var _
 549     | Cic.Const _
 550     | Cic.MutInd _
 551     | Cic.MutConstruct _ -> []
 552     | Cic.Cast (te, ty) -> aux context te @ aux context ty
 553     | Cic.Prod (name, s, t)
 554     | Cic.Lambda (name, s, t) ->
 555         aux context s @ aux (add_ctx context name (Cic.Decl s)) t
 556     | Cic.LetIn (name, s, t) ->
 557         aux context s @ aux (add_ctx context name (Cic.Def (s,None))) t
 558     | Cic.Appl tl -> auxs context tl
 559     | Cic.MutCase (_, _, out, t, pat) ->
 560         aux context out @ aux context t @ auxs context pat
 561     | Cic.Fix (_, funs) ->
 562        let tys =
 563         List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs
 564        in
 565         List.concat
 566           (List.map
 567             (fun (_, _, ty, bo) ->
 568               aux context ty @ aux (tys @ context) bo)
 569             funs)
 570     | Cic.CoFix (_, funs) ->
 571        let tys =
 572         List.map (fun (n,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs
 573        in
 574         List.concat
 575           (List.map
 576             (fun (_, ty, bo) ->
 577               aux context ty @ aux (tys @ context) bo)
 578             funs)
 579   and auxs context tl =  (* as aux for list of terms *)
 580     List.concat (List.map (fun t -> aux context t) tl)
 581   in
 582    aux context where
 583
 584 (** locate_in_conjecture equality what where context
 585 * [what] must match a subterm of [where] according to [equality]
 586 * It returns the matched terms together with their contexts in [where]
 587 * [equality] defaults to physical equality
 588 * [context] must be the context of [where]
 589 *)
 590 let locate_in_conjecture ?(equality=fun _ -> (==)) what (_,context,ty) =
 591  let context,res =
 592   List.fold_right
 593    (fun entry (context,res) ->
 594      match entry with
 595         None -> entry::context, res
 596       | Some (_, Cic.Decl ty) ->
 597          let res = res @ locate_in_term what ~where:ty context in
 598          let context' = entry::context in
 599           context',res
 600       | Some (_, Cic.Def (bo,ty)) ->
 601          let res = res @ locate_in_term what ~where:bo context in
 602          let res =
 603           match ty with
 604              None -> res
 605            | Some ty ->
 606               res @ locate_in_term what ~where:ty context in
 607          let context' = entry::context in
 608           context',res
 609    ) context ([],[])
 610  in
 611   res @ locate_in_term what ~where:ty context
 612
 613 (* saturate_term newmeta metasenv context ty goal_arity                       *)
 614 (* Given a type [ty] (a backbone), it returns its suffix of length            *)
 615 (* [goal_arity] head and a new metasenv in which there is new a META for each *)
 616 (* hypothesis, a list of arguments for the new applications and the index of  *)
 617 (* the last new META introduced. The nth argument in the list of arguments is *)
 618 (* just the nth new META.                                                     *)
 619 let saturate_term newmeta metasenv context ty goal_arity =
 620  let module C = Cic in
 621  let module S = CicSubstitution in
 622  assert (goal_arity >= 0);
 623   let rec aux newmeta ty =
 624    match ty with
 625       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 626 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 627       (* If the expected type is a Type, then also Set is OK ==>
 628       *  we accept any term of type Type *)
 629       (*CSC: BUG HERE: in this way it is possible for the term of
 630       * type Type to be different from a Sort!!! *)
 631     | C.Prod (name,(C.Sort (C.Type _) as s),t) ->
 632        (* TASSI: ask CSC if BUG HERE refers to the C.Cast or C.Propd case *)
 633        let irl =
 634          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 635        in
 636         let newargument = C.Meta (newmeta+1,irl) in
 637          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 638           aux (newmeta + 2) (S.subst newargument t)
 639          in
 640           res,
 641            (newmeta,[],s)::(newmeta+1,context,C.Meta (newmeta,[]))::newmetasenv,
 642            newargument::arguments,lastmeta
 643 *)
 644     | C.Prod (name,s,t) ->
 645        let irl =
 646          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 647        in
 648         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 649          let res,newmetasenv,arguments,lastmeta,prod_no =
 650           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 651          in
 652           if prod_no + 1 = goal_arity then
 653            let head = CicReduction.normalize ~delta:false context ty in
 654             head,[],[],lastmeta,goal_arity + 1
 655           else
 656            (** NORMALIZE RATIONALE
 657             * we normalize the target only NOW since we may be in this case:
 658             * A1 -> A2 -> T where T = (\lambda x.A3 -> P) k
 659             * and we want a mesasenv with ?1:A1 and ?2:A2 and not
 660             * ?1, ?2, ?3 (that is the one we whould get if we start from the
 661             * beta-normalized A1 -> A2 -> A3 -> P **)
 662            let s' = CicReduction.normalize ~delta:false context s in
 663             res,(newmeta,context,s')::newmetasenv,newargument::arguments,
 664              lastmeta,prod_no + 1
 665     | t ->
 666        let head = CicReduction.normalize ~delta:false context t in
 667         match CicReduction.whd context head with
 668            C.Prod _ as head' -> aux newmeta head'
 669          | _ -> head,[],[],newmeta,0
 670   in
 671    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 672    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 673    let res,newmetasenv,arguments,lastmeta,_ = aux newmeta ty in
 674     res,metasenv @ newmetasenv,arguments,lastmeta
 675
 676 let lookup_type metasenv context hyp =
 677    let rec aux p = function
 678       | Some (Cic.Name name, Cic.Decl t) :: _ when name = hyp -> p, t
 679       | Some (Cic.Name name, Cic.Def (_, Some t)) :: _ when name = hyp -> p, t
 680       | Some (Cic.Name name, Cic.Def (u, _)) :: tail when name = hyp ->
 681          p, fst (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv tail u CicUniv.empty_ugraph)
 682       | _ :: tail -> aux (succ p) tail
 683       | [] -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "lookup_type: not premise in the current goal"))
 684    in
 685    aux 1 context