-lemma tdeq_inv_sort1_deg: ∀h,o,Y,s1. ⋆s1 ≛[h, o] Y → ∀d. deg h o s1 d →
- ∃∃s2. deg h o s2 d & Y = ⋆s2.
-#h #o #Y #s1 #H #d #Hs1 elim (tdeq_inv_sort1 … H) -H
-#s2 #x #Hx <(deg_mono h o … Hx … Hs1) -s1 -d /2 width=3 by ex2_intro/
-qed-.
-
-lemma tdeq_inv_sort_deg: ∀h,o,s1,s2. ⋆s1 ≛[h, o] ⋆s2 →
- ∀d1,d2. deg h o s1 d1 → deg h o s2 d2 →
- d1 = d2.
-#h #o #s1 #y #H #d1 #d2 #Hs1 #Hy
-elim (tdeq_inv_sort1_deg … H … Hs1) -s1 #s2 #Hs2 #H destruct
-<(deg_mono h o … Hy … Hs2) -s2 -d1 //
-qed-.
-
-lemma tdeq_inv_pair: ∀h,o,I1,I2,V1,V2,T1,T2. ②{I1}V1.T1 ≛[h, o] ②{I2}V2.T2 →
- ∧∧ I1 = I2 & V1 ≛[h, o] V2 & T1 ≛[h, o] T2.
-#h #o #I1 #I2 #V1 #V2 #T1 #T2 #H elim (tdeq_inv_pair1 … H) -H
+lemma tdeq_inv_pair: ∀I1,I2,V1,V2,T1,T2. ②{I1}V1.T1 ≛ ②{I2}V2.T2 →
+ ∧∧ I1 = I2 & V1 ≛ V2 & T1 ≛ T2.
+#I1 #I2 #V1 #V2 #T1 #T2 #H elim (tdeq_inv_pair1 … H) -H